《信息光學(xué)》第五章 光學(xué)成像系統(tǒng)的頻率特性.ppt

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1、本章主要內(nèi)容1、透鏡的成像性質(zhì)2、成像系統(tǒng)的一般分析3、衍射受限的相干成像系統(tǒng)的頻率響應(yīng)4、衍射受限的非相干成像系統(tǒng)的頻率響應(yīng)5、像差對成像系統(tǒng)傳遞函數(shù)的影響6、相干和非相干成像系統(tǒng)的比較7、光學(xué)鏈*0、序言光學(xué)成像系統(tǒng)是信息傳遞的系統(tǒng):光波攜帶輸入圖像信息（圖像的細(xì)節(jié)、對比、色彩等）從物平面?zhèn)鞑サ较衿矫?，輸出像的質(zhì)量完全取決于光學(xué)系統(tǒng)的傳遞特性。輸入圖像信息（圖像的細(xì)節(jié)、對比、色彩等）物平面像平面光學(xué)系統(tǒng)輸出圖像信息（傳遞特性）在一定條件下，成像系統(tǒng)可看作空間不變的線性系統(tǒng)，因而可以用線性系統(tǒng)理論來研究它的性能。將線性系統(tǒng)理論與傅里葉分析方法相結(jié)合，可以全面

2、研究系統(tǒng)的空間頻率特性或傳遞函數(shù)。20世紀(jì)50年代，霍普金斯完整提出了光學(xué)傳遞函數(shù)的概念和處理方法。它是一種全面評價光學(xué)系統(tǒng)成像質(zhì)量的科學(xué)方法，并成為成像理論的重要基礎(chǔ)。1、透鏡的成像性質(zhì)回顧一下，透鏡為什么具有傅里葉變換和成像功能？什么是成像？所謂成像就是指照明一個置于透鏡之前的物體，使其經(jīng)由透鏡在另一位置出現(xiàn)與物體非常相似的光場強(qiáng)度分布。所成的像包括實像和虛像兩類。1、透鏡的成像性質(zhì)本節(jié)只討論最簡單的情況：單色光照明下，一個薄的無像差的正透鏡對透射物體成實像。分析思路：按照光波的傳播方向，逐面確定光場分布，從而確定出系統(tǒng)的輸入—輸出關(guān)系，即1、透鏡的成像性

3、質(zhì)利用菲涅耳衍射公式，可得又知，透鏡的復(fù)振幅透過率為則透鏡后的透射場分布為Step1：1、透鏡的成像性質(zhì)光波傳播距離di，再次利用菲涅耳衍射公式，可確定Ui，Step2：1、透鏡的成像性質(zhì)將代入上式，并進(jìn)行整理，舍棄常數(shù)位相因子，可得到若滿足成像關(guān)系，則為1該位相因子不再依賴于(x0,y0)，可以舍去！[若點物產(chǎn)生的響應(yīng)是一個很小的像斑。]1、透鏡的成像性質(zhì)于是，上式得到簡化其中，G0是U0的傅里葉變換。上式表明成像過程經(jīng)歷了兩次傅里葉變換，物的頻率成分在傳遞過程中將受到有限大小光瞳的截取。由于并且令光瞳函數(shù)的傅里葉變換為1、透鏡的成像性質(zhì)則利用卷積定理有根據(jù)

4、光波傳播的線性性質(zhì)，Ui可由下述疊加積分表示將兩式進(jìn)行對比，有1）幾何光學(xué)理想像點的坐標(biāo)滿足2）可看做系統(tǒng)脈沖響應(yīng)，而且1、透鏡的成像性質(zhì)定義一個新函數(shù)表示幾何光學(xué)的理想像，即假如不考慮衍射效應(yīng)，即認(rèn)為透鏡孔徑無限大，此時P(??,?)=1，則此時，（1）系統(tǒng)脈沖響應(yīng)是?函數(shù)，即點物可成點像；（2）幾何光學(xué)的理想像是物體的準(zhǔn)確復(fù)現(xiàn)，它的像平面是倒立的，而且尺寸經(jīng)過縮放。1、透鏡的成像性質(zhì)實際上，必須考慮透鏡有限孔徑產(chǎn)生的衍射效應(yīng)，此時顯然，脈沖響應(yīng)就等于透鏡孔徑的夫瑯和菲衍射圖樣，其中心位于理想像點輸出光場為像的光場分布是幾何光學(xué)理想像和系統(tǒng)脈沖響應(yīng)的卷積。(

5、產(chǎn)生放大或縮小的幾何像）***因此整個成像過程可描述為下圖：前一過程實現(xiàn)圖像的縮放，后一過程實現(xiàn)卷積運(yùn)算，會損失信息。1、透鏡的成像性質(zhì)（1）上述卷積關(guān)系表明，由透鏡構(gòu)成的成像系統(tǒng)可看作是線性空間不變系統(tǒng)，其輸入物和輸出像之間的關(guān)系由卷積積分確定。（2）可以從疊加性質(zhì)和不變性兩方面理解卷積成像的物理意義，右圖是卷積成像的示意圖。2、成像系統(tǒng)的一般分析任意的成像系統(tǒng)都可以分成三個部分，即從物面到入瞳的第一部分，從入瞳到出瞳的第二部分和從出瞳到像面的第三部分；光波在一、三部分的傳播可按菲涅耳衍射討論；對于第二部分即透鏡系統(tǒng)，在等暈條件下，可把它看作“黑箱”，只要能

6、夠確定它兩端的邊端性質(zhì)，整個透鏡組的性質(zhì)就可以確定下來。對于實際的透鏡組，邊端性質(zhì)差別很大，但總可以分為兩類：衍射受限系統(tǒng)和有像差系統(tǒng)。2.1成像系統(tǒng)的普遍模型2、成像系統(tǒng)的一般分析衍射受限系統(tǒng)是指系統(tǒng)可以不考慮像差的影響，僅僅考慮光瞳產(chǎn)生的衍射限制。它的邊端性質(zhì)是：物面上任一點光源發(fā)出的發(fā)散球面波投射到入瞳上，被透鏡組變換為出瞳上的會聚球面波。有像差系統(tǒng)的邊端性質(zhì)是：物面上任一點光源發(fā)出的發(fā)散球面波投射到入瞳上，通過透鏡組后，出瞳處的波前明顯偏離理想球面波。2、成像系統(tǒng)的一般分析2.2阿貝成像理論1873年，阿貝基于對顯微鏡成像的研究，提出了其衍射成像理論。

7、它認(rèn)為成像過程包括兩次衍射過程：從物體到透鏡焦平面的一次衍射——夫朗和費衍射：受物體調(diào)制的光場復(fù)振幅分布被分解為各頻譜分量；從透鏡焦平面到像面的二次衍射：各頻譜分量又復(fù)合為像。2、成像系統(tǒng)的一般分析實際上，兩次衍射過程也是兩次傅里葉變換過程，即從物面到焦平面的傅立葉變換，焦平面就是頻譜面；從焦平面到像面的傅里葉逆變換。物面透鏡焦平面像面傅里葉變換傅里葉逆變換根據(jù)之前的分析，因為透鏡有限孔徑大小的緣故，光學(xué)系統(tǒng)類似于一個低通濾波器，濾掉物體的高頻成分，而只讓一定范圍內(nèi)的低頻成分通過系統(tǒng)，所以光學(xué)系統(tǒng)不能傳遞物面的全部信息，像并不是物體的準(zhǔn)確復(fù)現(xiàn)。2、成像系統(tǒng)的一

8、般分析2.3單色光照明的衍射受限系統(tǒng)當(dāng)