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《光學(xué)成像系統(tǒng)的頻率特性》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線(xiàn)閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫(kù)。
1、第三章光學(xué)成像系統(tǒng)的頻率特性3.1透鏡的位相變換作用入射光波在入射平面內(nèi)的光場(chǎng)分布與出射平面光場(chǎng)分布關(guān)系為3.2透鏡的傅里葉變換性質(zhì)物在透鏡前3.2透鏡的傅里葉變換性質(zhì)物在透鏡后3.2透鏡的傅里葉變換性質(zhì)——結(jié)論(1)在一般情況下，頻譜面上的光場(chǎng)分布是物頻譜函數(shù)與一個(gè)二次位相因子的乘積，因而是物函數(shù)的近似傅里葉變換，即準(zhǔn)傅里葉變換。（2）將輸入面置于透鏡前焦面上，可得到物函數(shù)的準(zhǔn)確傅里葉變換（3）照明光源，既可以用單色軸向平行光照明，也可以用光軸上的單色點(diǎn)光源照明。（4）絕大多數(shù)情況下是采用單色軸向平行光照明，因而物面位于透鏡前焦面上并用軸向平行光照明的光路具有特
2、殊的意義。透鏡傅里葉變換光路變換性質(zhì)物面位置光源位置變換平面位置二次相位因子空間頻率前焦面后焦面無(wú)無(wú)透鏡前處后焦面緊靠透鏡后焦面透鏡后處后焦面傅里葉變換準(zhǔn)傅里葉變換在光學(xué)信息處理中，通常是通過(guò)對(duì)物頻譜的處理來(lái)達(dá)到對(duì)物所成的像進(jìn)行處理的目的。如果頻譜函數(shù)在空間尺度上能按一定比例縮放，則對(duì)光學(xué)信息處理在應(yīng)用上將帶來(lái)一定的靈活性。當(dāng)物在透鏡后方時(shí)，采用平行光照明，有可起到調(diào)節(jié)頻譜大小的作用。當(dāng)采用平行光照明時(shí)，若物位于透鏡之前，則不管物面是否位于前焦面上，空間頻率與頻譜面上的空間尺度之間的比例是固定不變的，即當(dāng)物位于透鏡之前，且d0=0，則空間頻率與頻譜面上的空間尺度之
3、間的比例隨q大小改變的，即在用單色平行光照明物面時(shí)，不論物在透鏡前的任意位置上，頻譜面總是在后焦面上。物理解釋?zhuān)簩?duì)物函數(shù)作傅里葉變換，頻譜函數(shù)代表空間頻率為的指數(shù)基元的權(quán)重密度。而空間頻率一定的指數(shù)基元為傳播方向一定的單位振幅的平面波。該平面波經(jīng)過(guò)透鏡之后，必然會(huì)聚在透鏡后焦面的一點(diǎn)上。透鏡的傅里葉變換性質(zhì)——說(shuō)明頻率坐標(biāo)與位置坐標(biāo)的關(guān)系xfx(x,y)f3.3透鏡孔徑對(duì)透鏡傅里葉變換的影響透鏡孔徑的大小總是有限的，它對(duì)其傅里葉變換特性會(huì)產(chǎn)生影響。當(dāng)物在透鏡前，且用平行光垂直照明，有下面，我們?cè)诤雎酝哥R孔徑的衍射作用條件下，僅從幾何光學(xué)近似出發(fā)，研究透鏡孔徑函數(shù)對(duì)
4、光線(xiàn)的限制作用透鏡孔徑對(duì)光線(xiàn)的限制作用頻譜面上任意一點(diǎn)處的光場(chǎng)可以看作是整個(gè)物體上所有各點(diǎn)發(fā)出的一切以方向余弦傳播的平行光線(xiàn)經(jīng)透鏡會(huì)聚后的疊加，光線(xiàn)受到了透鏡孔徑的限制，只有其中一部分能進(jìn)入透鏡并被會(huì)聚。xfx(x,y)f透鏡孔徑對(duì)光線(xiàn)的限制作用xyx0y0M(x,y)f只有在孔徑投影區(qū)內(nèi)的物體發(fā)出的以方向余弦傳播的光線(xiàn)才能通過(guò)透鏡會(huì)聚于M點(diǎn)，而投影區(qū)外物體發(fā)出的該方向光線(xiàn)將不能進(jìn)入透鏡而受到限制。此時(shí)M點(diǎn)的光場(chǎng)將不能完全代表整個(gè)物在該方向平面波所對(duì)應(yīng)的空間頻率的譜值。如果物體在孔徑投影區(qū)之外，則表明物體上以O(shè)M方向傳播的平面波完全不能通過(guò)透鏡而會(huì)聚，此時(shí)M點(diǎn)的光
5、場(chǎng)為零。薄透鏡相當(dāng)于一個(gè)低通濾波器，它限制了高頻分量的通過(guò)。xyx0y0M(x,y)f透鏡的截止頻率透鏡的截止頻率是指恰好不能通過(guò)透鏡的平面波所對(duì)應(yīng)的空間頻率。以物在前焦面上且用單色平面被垂直照明的情況為例。設(shè)透鏡的焦距為f，孔徑為D，物體大小為xfxf0fflDθθ透鏡的截止頻率則對(duì)應(yīng)的截止頻率為截止頻率與透鏡孔徑D有關(guān)。透鏡孔徑D越大時(shí)，截止頻率越高，能通過(guò)透鏡的高頻分量就越多，頻譜面上得到的物體的傅里葉變換就越準(zhǔn)確。角所對(duì)應(yīng)的空間頻率xfxf0fflDθθ物體準(zhǔn)確傅里葉變換的最大空間頻率物體的最大空間頻率不超過(guò)某一數(shù)值，在頻譜面上仍然可得到準(zhǔn)確的傅里葉頻譜。
6、當(dāng)物體的最大空間頻率所對(duì)應(yīng)的平面波以角傳播時(shí)，物體上所有的點(diǎn)發(fā)出該頻率分量光波的都能通過(guò)透鏡，此時(shí)有對(duì)應(yīng)的最大準(zhǔn)確空間頻率為：xfxfmaxfflDαα綜上所述：如果物體的最大空間頻率不大于，則該系統(tǒng)能實(shí)現(xiàn)對(duì)物體的準(zhǔn)確傅里葉變換。如果物體存在高于的頻率分量，則對(duì)于物體中大于截止頻率的頻率分量，將完全不能通過(guò)系統(tǒng)，全部被透鏡孔徑所攔截。對(duì)于物體中在范圍內(nèi)的頻率分量，只有一部分光線(xiàn)能通過(guò)透鏡，即存在不同程度的漸暈，因而得到的傅里葉變換不是準(zhǔn)確的。本節(jié)所討論的薄透鏡的傅里葉變換性質(zhì)，那是在近軸條件下得到的。對(duì)于非近軸情況下的傅里葉變換．必須使用專(zhuān)門(mén)設(shè)計(jì)的傅里葉變換鏡頭才
7、能獲得理想的傅里葉頻譜。3.4正薄透鏡的成像物體后表面光場(chǎng)：象面光場(chǎng)：物光波場(chǎng)函數(shù)分解為無(wú)數(shù)個(gè)點(diǎn)光源復(fù)振幅之和。光波的傳播過(guò)程是線(xiàn)性的，成像系統(tǒng)也可以看成是線(xiàn)性系統(tǒng)，如果能求出單位脈沖(函數(shù))通過(guò)系統(tǒng)后的響應(yīng)表達(dá)式，將它與每個(gè)相應(yīng)物面元上的復(fù)振幅相乘后求和，就可得到輸出面上的復(fù)振幅分布。x,ydid0Σ0x’,y’x0,y0Σ1正薄透鏡的成像物面上點(diǎn)的單位脈沖在透鏡前表面上的光場(chǎng)分布為（近軸光線(xiàn)）在透鏡后表面上的光場(chǎng)分布為利用菲涅耳衍射公式，得到像平面上的光場(chǎng)分布，即脈沖響應(yīng)脈沖響應(yīng)由于滿(mǎn)足高斯公式設(shè)透鏡的橫向放大率為，則略去所有常數(shù)位相因子，振幅點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)的形式
8、變成對(duì)應(yīng)于
