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《冀教版命題與證明課件.ppt》由會員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在行業(yè)資料-天天文庫。
1、三角形中位線的性質(zhì)定理內(nèi)丘二中崔月婷應(yīng)用與拓展ABCDE探索學(xué)習(xí)定理三角形的中位線平行于第三邊,并且等于第三邊的一半三角形中位線定理三角形的中位線平行且等于第三邊的一半.幾何語言：∵DE是△ABC的中位線（或AD=BD,AE=CE)CEDBA①證明平行問題②證明一條線段是另一條線段的兩倍或一半用途課前熱身------折紙游戲你能做到嗎?1.用一張直角三角形形狀的紙片,你能折疊成面積減半的長方形嗎?EABCDFFDECABCDE合作學(xué)習(xí)剪一刀，將一張三角形紙片剪成一張三角形紙片和一張?zhí)菪渭埰?（1）要保證剪成一張三角形紙
2、片和一張?zhí)菪渭埰?，剪痕的位置有什么要求？?）若要使△ADE與梯形DBCE能拼成平行四邊形，剪痕的位置有什么要求？（3）要把所剪得的兩個圖形拼成一個平行四邊形，可將其中的三角形作怎樣的圖形變換？ABCDEF已知：如圖，DE是△ABC的中位線.求證：證明：如圖，以點E為旋轉(zhuǎn)中心，把⊿ADE繞點E，按順時針方向旋轉(zhuǎn)180゜，得到⊿CFEABCDEF得到⊿CFE，⊿ADE≌⊿CFE.∴∠ADE=∠F，AD=CF，DE=EF∴AB∥CF又∵BD=AD=CF,∴四邊形BCFD是平行四邊形已知：如圖，DE是△ABC的中位線.求證：
3、證明：如圖，延長DE到F，使EF=DE，連接CF∴∠ADE=∠F，AD=CF，∴AB∥CF又∵BD=AD=CF,∴四邊形BCFD是平行四邊形ABCDEF∵DE=EF,AE=EC,∠AED=∠CEF∴⊿ADE≌⊿CFEＡＢＣＤEFABCDEF(1)△DEF的周長與△ABC的周長有什么關(guān)系?(2)面積呢?△DEF的周長是△ABC周長的一半四分之一在三角形ＡＢＣ中，Ｄ、E、F為ＡＢ、ＡＣ、ＢＣ的中點，則已知：如圖，在四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點.求證：四邊形EFGH是平行四邊形.ABCD
4、EFGH合作學(xué)習(xí)證明：如圖，連接AC∵EF是△ABC的中位線同理得：∴四邊形EFGH是平行四邊形①有中點連線而無三角形,要作輔助線產(chǎn)生三角形②有三角形而無中位線,要連結(jié)兩邊中點得中位線合作學(xué)習(xí)從例題中你能得到什么結(jié)論？順次連接四邊形各邊中點的線段組成一個ABCDEFGH平行四邊形方法點撥：在處理問題時,要求同時出現(xiàn)三角形及中位線①有中點連線而無三角形,要作輔助線產(chǎn)生三角形②有三角形而無中位線,要連結(jié)兩邊中點得中位線定理應(yīng)用：⑴定理為證明平行關(guān)系提供了新的工具⑵定理為證明一條線段是另一條線段的2倍或一半提供了一個新的途徑
