分配和配套問題.ppt

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1、分配、配套問題一元一次方程的應用例1.把一些圖書分給某班學生閱讀，如果每人分3本，則剩余20本；如果每人分4本，則還缺25本．這個班有多少學生？分析：設這個班有x名學生．每人分3本，共分出3x本，加上剩余的20本，這批書共____本；每人分4本，需要___本，減去缺的25本，這批書共______本．問題與練習這批書的總數(shù)是一個定值，表示它的兩個式子應相等．3x+204x4x–25這批書的總數(shù)是一個定值，表示它的兩個等式相等．3x+20=4x-25．合并，得解：設這個班有x名學生，根據(jù)題意列方程，得-x=-45．系數(shù)化為1，得x=

2、45．答：這個班有45名學生．移項，得3x-4x=-25-20．練習1.有一個班的同學去某游樂園劃船，他們算了一下，如果增加一條船，正好每條船坐6人；如果減少一條船，正好每條船坐9人。這個班共有多少名學生？問題與練習表示同一個量的兩個不同式子相等例2.某車間22名工人生產(chǎn)螺釘和螺母，每人每天平均生產(chǎn)螺釘1200個或螺母2000個，一個螺釘要配兩個螺母．為了使每天的產(chǎn)品剛好配套，應該分配多少名工人生產(chǎn)螺釘，多少工人生產(chǎn)螺母？分析：（1）如果設x名工人生產(chǎn)螺釘，則名工人生產(chǎn)螺母；（2）為了使每天的產(chǎn)品剛好配套．應使生產(chǎn)的螺母恰好是螺

3、釘數(shù)量的。問題與練習兩個等量關系的問題：利用第一個等量關系設未知數(shù)，第二個等量關系列方程。解：設分配x名工人生產(chǎn)螺釘，其余（22-x）名工人生產(chǎn)螺母．則2×1200x=2000（22-x）．去括號，得2400x=44000-2000x．移項及合并，得4400x=44000．系數(shù)化為1，得x=10．生產(chǎn)螺母的人數(shù)為22-x=12．答：應分配10名工人生產(chǎn)螺釘，12名工人生產(chǎn)螺母．練習1.某水利工地派48人去挖土和運土，如果每人每天平均挖土5方或運土3方，那么應怎樣安排人員，正好能使挖出的土及時運走？問題與練習分析：（1）如果設x名

4、挖土，則名運土；（2）為了使挖出的土及時運走．應使挖出土的數(shù)量運走土的數(shù)量兩個等量關系的問題：利用第一個等量關系設未知數(shù)，第二個等量關系列方程。練習2.某車間每天能生產(chǎn)甲種零件120個，或乙種零件100個，甲、乙兩種零件分別取3個、2個才能配成一套，現(xiàn)要在30天內(nèi)生產(chǎn)最多的成套產(chǎn)品，問怎樣安排生產(chǎn)甲、乙兩種零件的天數(shù)？問題與練習分析：（1）如果設x天生產(chǎn)甲種零件，則天生產(chǎn)乙種零件；（2）為了使30天內(nèi)生產(chǎn)最多的成套產(chǎn)品．應使甲種零件數(shù)量：乙種零件數(shù)量=。兩個等量關系的問題：利用第一個等量關系設未知數(shù)，第二個等量關系列方程。用一元

5、一次方程分析和解決實際問題的基本過程如下:實際問題數(shù)學問題(一元一次方程)實際問題的答案數(shù)學問題的解(x=a)列方程檢驗解方程小結：這節(jié)課我們復習了分配與配套問題問題，歸納如下：1、通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲？2、在解決配套、分配等問題方面你獲得了哪些經(jīng)驗？這些問題中的相等關系有什么特點？3、在解決兩個等量關系的問題時：通常利用第一個等量關系設未知數(shù)，第二個等量關系列方程。