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《（湖南專版）中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)第三單元函數(shù)及其圖象課時(shí)訓(xùn)練14二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)（一）.docx》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫(kù)。
1、課時(shí)訓(xùn)練(十四) 二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)(一)(限時(shí):45分鐘)
2、夯實(shí)基礎(chǔ)
3、1.y=(a-1)xa2+1+x-3是二次函數(shù)時(shí),a的值是( )A.1B.-1C.±1D.02.[2018·山西]用配方法將二次函數(shù)y=x2-8x-9化為y=a(x-h)2+k的形式為( )A.y=(x-4)2+7B.y=(x-4)2-25C.y=(x+4)2+7D.y=(x+4)2-253.[2019·雅安]在平面直角坐標(biāo)系中,對(duì)于二次函數(shù)y=(x-2)2+1,下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是( )A.y的最小值為1B.圖象頂點(diǎn)坐標(biāo)為(2,1),對(duì)稱軸為直線x=2C.當(dāng)x<2時(shí),y的值隨x值的增大而增大,當(dāng)
4、x≥2時(shí),y的值隨x值的增大而減小D.它的圖象可以由y=x2的圖象向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度,再向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度得到4.[2019·呼和浩特]二次函數(shù)y=ax2與一次函數(shù)y=ax+a在同一坐標(biāo)系中的大致圖象可能是( )圖K14-15.[2019·蘭州]已知點(diǎn)A(1,y1),B(2,y2)在拋物線y=-(x+1)2+2上,則下列結(jié)論正確的是( )A.2>y1>y2B.2>y2>y1C.y1>y2>2D.y2>y1>26.[2019·河南]已知拋物線y=-x2+bx+4經(jīng)過(guò)(-2,n)和(4,n)兩點(diǎn),則n的值為( )A.-2B.-4C.2D.47.[2019·益陽(yáng)]已知二
5、次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖K14-2所示,下列結(jié)論:①ac<0;②b-2a<0;③b2-4ac<0;④a-b+c<0.正確的是( )圖K14-2A.①②B.①④C.②③D.②④8.[2019·武威]將二次函數(shù)y=x2-4x+5化成y=a(x-h)2+k的形式為 .?9.[2019·荊州]二次函數(shù)y=-2x2-4x+5的最大值是 .?10.[2017·蘭州]若拋物線y=ax2+bx+c上的P(4,0),Q兩點(diǎn)關(guān)于它的對(duì)稱軸x=1對(duì)稱,則Q點(diǎn)的坐標(biāo)為 .?11.經(jīng)過(guò)A(4,0),B(-2,0),C(0,3)三點(diǎn)的拋物線的表達(dá)式是 .?12
6、.已知a,b,c是實(shí)數(shù),點(diǎn)A(a+1,b),B(a+2,c)在二次函數(shù)y=x2-2ax+3的圖象上,則b,c的大小關(guān)系是b c(用“>”或“<”填空).?13.拋物線y=ax2+bx+c上部分點(diǎn)的橫坐標(biāo)x,縱坐標(biāo)y的對(duì)應(yīng)值如下表:x…-2-1012…y…04664…從上表可知,下列說(shuō)法中正確的是 (填寫(xiě)序號(hào)).?①拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為點(diǎn)(3,0);②函數(shù)y=ax2+bx+c的最大值為6;③拋物線的對(duì)稱軸是直線x=12;④在對(duì)稱軸左側(cè),y隨x的增大而增大.14.如圖K14-3,拋物線y=13x2+bx+c經(jīng)過(guò)A(-3,0),B(0,-3)兩點(diǎn),此拋物線的對(duì)稱軸
7、為直線l,頂點(diǎn)為C,且l與直線AB交于點(diǎn)D.(1)求此拋物線的表達(dá)式;(2)直接寫(xiě)出此拋物線的對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo);(3)求證:BC=CD.圖K14-315.[2019·寧波]如圖K14-4,已知二次函數(shù)y=x2+ax+3的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(-2,3).(1)求a的值和圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo).(2)點(diǎn)Q(m,n)在該二次函數(shù)圖象上.①當(dāng)m=2時(shí),求n的值;②若點(diǎn)Q到y(tǒng)軸的距離小于2,請(qǐng)根據(jù)圖象直接寫(xiě)出n的取值范圍.圖K14-4
8、拓展提升
9、16.[2019·廣元]如圖K14-5,拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)過(guò)點(diǎn)(-1,0),(0,2),且頂點(diǎn)在第一象限,設(shè)M=4a+2b+c,則M的取
10、值范圍是 .?圖K14-517.一次函數(shù)y=34x的圖象如圖K14-6所示,它與二次函數(shù)y=ax2-4ax+c的圖象交于A,B兩點(diǎn)(其中點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)),與這個(gè)二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸交于點(diǎn)C.(1)求點(diǎn)C的坐標(biāo).(2)設(shè)二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)為D.①若點(diǎn)D與點(diǎn)C關(guān)于x軸對(duì)稱,且△ACD的面積等于3,求此二次函數(shù)的表達(dá)式;②若CD=AC,且△ACD的面積等于10,求此二次函數(shù)的表達(dá)式.圖K14-6【參考答案】1.B 2.B 3.C 4.D5.A [解析]根據(jù)題意可得,拋物線開(kāi)口向下,對(duì)稱軸為直線x=-1,∴在對(duì)稱軸的右側(cè),y隨x的增大而減小,∵-1<1<2,∴2>y1>y2
11、,故選A.6.B [解析]由拋物線過(guò)(-2,n)和(4,n)兩點(diǎn),說(shuō)明這兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱,即對(duì)稱軸為直線x=1,所以-b2a=1,又因?yàn)閍=-1,所以可得b=2,即拋物線的解析式為y=-x2+2x+4,把x=-2代入解得n=-4.7.A [解析]∵拋物線開(kāi)口向下,且與y軸的正半軸相交,∴a<0,c>0,∴ac<0,故①正確;由圖象知,-2<-b2a<-1,∴4a0,∴③錯(cuò)誤;∵當(dāng)x=-1時(shí),y=a-b+c>0,∴④錯(cuò)誤.∴正確的
