一次函數(shù)與二元一次方程組.doc

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1、"一次函數(shù)與二元一次方程（組）"教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)任務(wù)分析?教?學(xué)?目?標(biāo)知識(shí)技能1理解一次函數(shù)與二元一次方程（組）的對(duì)應(yīng)關(guān)系2會(huì)用畫(huà)圖象的方法解二元一次方程組數(shù)學(xué)思考通過(guò)對(duì)一次函數(shù)與二元一次方程（組）關(guān)系的探究及相關(guān)實(shí)際問(wèn)題的解決，學(xué)會(huì)用函數(shù)的觀點(diǎn)去認(rèn)識(shí)問(wèn)題的方法解決問(wèn)題能綜合運(yùn)用一次函數(shù)、一元一次方程、一元一次不等式、二元一次方程（組）解決相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題情感態(tài)度通過(guò)對(duì)一次函數(shù)與二元一次方程（組）關(guān)系的探索，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度及勇于探索的精神；通過(guò)從函數(shù)的角度看問(wèn)題，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值重點(diǎn)探索一次函數(shù)與二元一次方程（組）的關(guān)系難點(diǎn)綜合運(yùn)用方程（組）、不等式和函

2、數(shù)的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題教學(xué)流程安排活動(dòng)流程圖活動(dòng)內(nèi)容和目的活動(dòng)1提出問(wèn)題，探索關(guān)系?通過(guò)設(shè)置幾個(gè)小問(wèn)題，幫助學(xué)生探索二元一次方程和一次函數(shù)之間的關(guān)系活動(dòng)2操作交流，再次探索通過(guò)動(dòng)手操作和相互交流，探索二元一次方程組與一次函數(shù)之間的關(guān)系活動(dòng)3解決問(wèn)題，綜合運(yùn)用通過(guò)綜合運(yùn)用一次函數(shù)、一元一次方程、一元一次不等式、二元一次方程（組）解決實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生學(xué)會(huì)用函數(shù)的觀點(diǎn)認(rèn)識(shí)問(wèn)題活動(dòng)4鞏固練習(xí)，深化理解通過(guò)用函數(shù)的方法解決實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生進(jìn)一步理解方程、不等式、函數(shù)之間的聯(lián)系活動(dòng)5歸納小結(jié)，布置作業(yè)師生共同小結(jié)本節(jié)內(nèi)容教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)問(wèn)題與情境師生行為設(shè)計(jì)意圖［活動(dòng)1］問(wèn)題1二元

3、一次方程3x+5y=8可以轉(zhuǎn)化成y=?????????思考：是不是任意的二元一次方程都能進(jìn)行這樣的轉(zhuǎn)化呢？2在坐標(biāo)系中畫(huà)出一次函數(shù)的圖象思考：在直線上任取一點(diǎn)（x,y），則x,y一定是方程3x+5y=8的解嗎？為什么？學(xué)生獨(dú)立思考問(wèn)題1、2.教師巡視，師生共同歸納：（1）由問(wèn)題1得到每個(gè)二元一次方程都對(duì)應(yīng)著一個(gè)一次函數(shù)，于是也對(duì)應(yīng)一條直線.（2）由問(wèn)題2得到直線上的每個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)都是對(duì)應(yīng)的二元一次方程的解.在此活動(dòng)中，教師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注：（1）學(xué)生是否能通過(guò)問(wèn)題1和2體會(huì)到一次函數(shù)與二元一次方程（組）在數(shù)及形兩個(gè)方面的聯(lián)系.（2）學(xué)生獨(dú)立思考及參與解決問(wèn)題的積極性通過(guò)設(shè)

4、置問(wèn)題1，幫助學(xué)生體會(huì)二元一次方程與一次函數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系；通過(guò)設(shè)置問(wèn)題2，幫助學(xué)生感受一次函數(shù)圖象上的點(diǎn)與二元一次方程的解的對(duì)應(yīng)關(guān)系，為探究二元一次方程組的解與直線交點(diǎn)坐標(biāo)的關(guān)系作好鋪墊［活動(dòng)2］1在同一坐標(biāo)系中畫(huà)出二元一次方程2x-y=1所對(duì)應(yīng)的直線觀察：這兩條直線有交點(diǎn)嗎？思考：這個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)是方程組的解嗎？為什么？2當(dāng)自變量x取何值時(shí)，函數(shù)與y=2x-1的值相等？這個(gè)函數(shù)值是什么？思考：這個(gè)問(wèn)題與解方程組是同一個(gè)問(wèn)題嗎？學(xué)生獨(dú)立完成畫(huà)圖，相互交流觀察與思考的結(jié)果.教師巡視，對(duì)學(xué)生在交流過(guò)程中可能出現(xiàn)的疑問(wèn)給予幫助.師生共同歸納得到，每個(gè)二元一次方程組對(duì)應(yīng)兩個(gè)一

5、次函數(shù)，于是也對(duì)應(yīng)兩條直線.從形的角度看，解二元一次方程組相當(dāng)于確定兩條直線交點(diǎn)的坐標(biāo).?學(xué)生獨(dú)立完成問(wèn)題2，然后師生共同歸納得到，從數(shù)的角度看，解方程組相當(dāng)于考慮自變量為何值時(shí)兩個(gè)函數(shù)的值相等，以及這個(gè)函數(shù)值是何值.在此活動(dòng)中，教師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注：（1）學(xué)生是否能通過(guò)探究從“數(shù)”和“形”兩個(gè)角度去認(rèn)識(shí)一次函數(shù)與解二元一次方程組.（2）學(xué)生是否能意識(shí)到圖象法求二元一次方程組的優(yōu)點(diǎn)和缺點(diǎn)通過(guò)設(shè)置問(wèn)題1，讓學(xué)生通過(guò)畫(huà)圖去探索，從形的角度去認(rèn)識(shí)一次函數(shù)與解二元一次方程組的關(guān)系.?????通過(guò)設(shè)置問(wèn)題2，幫助學(xué)生從數(shù)的角度去認(rèn)識(shí)一次函數(shù)與解二元一次方程組的關(guān)系［活動(dòng)3］問(wèn)題一家

6、電信公司給顧客提供兩種上網(wǎng)收費(fèi)方式：方式A以每分0.1元的價(jià)格按上網(wǎng)時(shí)間計(jì)費(fèi)；方式B除收月基費(fèi)20元外再以每分0.05元的價(jià)格按上網(wǎng)時(shí)間計(jì)費(fèi).如何選擇收費(fèi)方式使上網(wǎng)者更合算？?????????????????學(xué)生分組討論后發(fā)表見(jiàn)解，相互交流.教師首先引導(dǎo)學(xué)生分析得到收費(fèi)方式的選擇與每月上網(wǎng)時(shí)間x（分）有關(guān)，然后深入小組參與討論，幫助學(xué)生建立函數(shù)模型，得到不同的解決方法，并展示規(guī)范解答（1）若按方式A收則y=0.1x元；若按方式B收則y=0.05x+20元.然后畫(huà)出圖象，計(jì)算出兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)，結(jié)合圖象求解；（2）方式B與方式A兩種計(jì)費(fèi)的差額為y元，則y隨x變化的函

7、數(shù)關(guān)系式為y=(0.05x+20)－0.1x=－0.05x+20.然后畫(huà)出圖象，計(jì)算出直線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，結(jié)合圖象求解.在此活動(dòng)中，教師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注：（1）學(xué)生是否能建立方程和函數(shù)模型；（2）學(xué)生能否利用作差的方法去比較兩個(gè)函數(shù)值的大小；（3）學(xué)生是否能得到所畫(huà)的函數(shù)圖象是射線；（4）學(xué)生是否能利用圖象，從函數(shù)的角度去分析，從而選擇合適的收費(fèi)方式通過(guò)綜合運(yùn)用一次函數(shù)、一元一次方程、一元一次不等式、二元一次方程（組）解決實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生體會(huì)方程組、不等式與函數(shù)之間的相互聯(lián)系，學(xué)會(huì)用函數(shù)的觀點(diǎn)認(rèn)識(shí)問(wèn)題.解決問(wèn)題時(shí)，應(yīng)根據(jù)具體情況靈活地選擇數(shù)學(xué)模型并把它們有機(jī)地結(jié)合起