一次函數(shù)與二元一次方程組.doc

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1、年級八年級課題一次函數(shù)與二元一次方程組課型新授教學媒體多媒體教學目標知識技能1.理解一次函數(shù)與二元一次方程(組)的對應關系。2.會用畫圖象的方法解二元一次方程組。過程方法1、通過對一次函數(shù)與二元一次方程（組）關系的探究及相關實際問題的解決，學會用函數(shù)的觀點去認識問題的方法。2、體驗數(shù)形結(jié)合思考意義，逐步學習利用數(shù)形結(jié)合思想分析問題和解決問題，提高解決實際問題的能力。情感態(tài)度通過對一次函數(shù)與二元一次方程（組）關系的探究，培養(yǎng)學生嚴謹?shù)目茖W態(tài)度以及獨立思考的習慣。教學重點探究一次函數(shù)與二元一次方程（組）的關系。教學難點靈活運用函數(shù)知識解

2、決相關實際問題。教學過程設計教學程序及教學內(nèi)容師生行為設計意圖一、情境引入1、已知2x-y=1，用含x的代數(shù)式表示y，則y=________2、方程2x-y=1的解有______個。3、x=1y=1是方程2x-y=1的一個解嗎？4、（1,1）是否是直線2x-y=1上的一個點？通過上述問題，你認為一次函數(shù)與二元一次方程有何關系？二、探究新知1、3x+5y=8對應的一次函數(shù)（以x為自變量）是_________。2、直線y=x+上任取一點（x，y）則（x，y）一定是方程3x+5y=8的解嗎？為什么？3、在同一直角坐標系中畫出直線y=2x-

3、1與y=-x+的圖象并思考：（1）它們有交點嗎？（2）交點的坐標與方程組2x-y=1的解有何關系？3x+5y=84、當自變量x取何值時，函數(shù)y=2x-1與y=-x+的值相等？這時的函數(shù)值是多少？5、問題4與解方程組2x-y=1教師給出問題，學生很快作出回答。學生交流討論歸納概況，出版認識二元與一次方程的解。函數(shù)有對應關系。學生獨立思考1、2、3，教師巡視，師生共同歸納：每一個二元一次方程對應著一個一次函數(shù)。直線上每一點坐標都是二元一次方程組的解。問題3體會兩者數(shù)形兩方面的關系。學生思考分析歸納提煉。一次函數(shù)與二元一次方程組從形的角度

4、理解：解方程相當于確定兩直線交點坐標。通過5使學生從“數(shù)”理解解方程相當于求自變量為何值時兩函數(shù)相等。問題1、2帶動學生體會一次函數(shù)與二元一次方程的對應關系。問題3、4使學生認識到二元一次方程的解與一次函數(shù)圖象點的對應關系。在進一步理解鞏固上而建立起數(shù)學模型為以下問題打下基礎。是同一個問題。3x+5y=8三、課堂訓練1、問題1.、一家電信公司給顧客提供上網(wǎng)收費方式：方式A以每分0.1元的價格按上網(wǎng)時間計費；方式B除收月租費20元外再以每分0.05元的價格按上網(wǎng)計費，如何選擇收費方式能使上網(wǎng)者更合算？分析：計費與上網(wǎng)時間有關，所以可設

5、上網(wǎng)時間為x分，分別寫出兩種計費方式的函數(shù)模型，然后再根據(jù)自變量的情況來判斷哪種收費方式更合算．解：設上網(wǎng)時間為x分，方式A的計費y=0.1x元，方式B的計費y=0.05x+20元在同一直角坐標系中分別畫出這兩個函數(shù)的圖象y=0.1xo20y=0.05x+20兩個函數(shù)交于(400，40)，這表示當x=400時，兩個函數(shù)值都等于40；從圖象上可以看出，當x>400時，函數(shù)y=0.1x的圖象在函數(shù)y=0.05x+20的圖象上方，即當x>400時，函數(shù)y=0.1的函數(shù)值要大于y=0.05+20的函數(shù)值；而當x<400時，情況相反；這說明當

6、每月的上網(wǎng)時間超過400分時，選擇方式B收費更合算，而當每月上網(wǎng)時間不到400分時，則選擇方式A收費更合算，當每月上網(wǎng)時間正好是400分時，兩種收費方式一樣．2、教材P128頁練習。四、小結(jié)歸納1、二元一次方程（組）與一次函數(shù)的關系。2、從“數(shù)”和“形”兩個方面去看二元一次方程組。3、方法：從函數(shù)的觀點來認識問題，解決問題圖象法解決二元一次方程組。五、作業(yè)設計)（一）教材120頁習題14.2第3題。(二)補充作業(yè)1．一次函數(shù)y=2x+3與y=-2x-1的圖象的交點坐標是（　?。〢．（1，-1）　　　　B．（-1，1）C．（0，3）　

7、　　　　D．（0，-1）2．既在直線y=-3x-2上，又在直線y=2x+8上的點是（　?。〢．（-2，4）　　　　B．（-2，-4）C．（2，4）　　　　　D．（2，-4）3．直線y=-x+a與直線y=x+b的交點坐標為（m，10），則a+b教師引導學生從實際問題中抽象出具體的數(shù)學問題，并應用所學方法求解，學生在教師引導下，建立兩種計費方式的函數(shù)模型。然后比較求解。教師引導學生從實際問題中抽象出具體的數(shù)學問題，并應用所學方法求解．通過小結(jié)明確本節(jié)的主要內(nèi)容、思想方法、，培養(yǎng)學生善于反思的良好習慣。熟悉鞏固用一次函數(shù)知識求二元一次方程

8、組的問題的方法，進一步提高把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題的能力。的值為（　　）A．-10B．10C．-20D．204．直線y=2x+a與直線y=bx-1相交于點（1，-2），則a、b的值依次為（　?。〢．4，1　　B．4，-1C．-4，-1