一次函數(shù)與二元一次方程組.doc

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1、年級(jí)八年級(jí)課題一次函數(shù)與二元一次方程組課型新授教學(xué)媒體多媒體教學(xué)目標(biāo)知識(shí)技能1.理解一次函數(shù)與二元一次方程(組)的對(duì)應(yīng)關(guān)系。2.會(huì)用畫圖象的方法解二元一次方程組。過程方法1、通過對(duì)一次函數(shù)與二元一次方程（組）關(guān)系的探究及相關(guān)實(shí)際問題的解決，學(xué)會(huì)用函數(shù)的觀點(diǎn)去認(rèn)識(shí)問題的方法。2、體驗(yàn)數(shù)形結(jié)合思考意義，逐步學(xué)習(xí)利用數(shù)形結(jié)合思想分析問題和解決問題，提高解決實(shí)際問題的能力。情感態(tài)度通過對(duì)一次函數(shù)與二元一次方程（組）關(guān)系的探究，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度以及獨(dú)立思考的習(xí)慣。教學(xué)重點(diǎn)探究一次函數(shù)與二元一次方程（組）的關(guān)系。教學(xué)難點(diǎn)靈活運(yùn)用函數(shù)知識(shí)解

2、決相關(guān)實(shí)際問題。教學(xué)過程設(shè)計(jì)教學(xué)程序及教學(xué)內(nèi)容師生行為設(shè)計(jì)意圖一、情境引入1、已知2x-y=1，用含x的代數(shù)式表示y，則y=________2、方程2x-y=1的解有______個(gè)。3、x=1y=1是方程2x-y=1的一個(gè)解嗎？4、（1,1）是否是直線2x-y=1上的一個(gè)點(diǎn)？通過上述問題，你認(rèn)為一次函數(shù)與二元一次方程有何關(guān)系？二、探究新知1、3x+5y=8對(duì)應(yīng)的一次函數(shù)（以x為自變量）是_________。2、直線y=x+上任取一點(diǎn)（x，y）則（x，y）一定是方程3x+5y=8的解嗎？為什么？3、在同一直角坐標(biāo)系中畫出直線y=2x-

3、1與y=-x+的圖象并思考：（1）它們有交點(diǎn)嗎？（2）交點(diǎn)的坐標(biāo)與方程組2x-y=1的解有何關(guān)系？3x+5y=84、當(dāng)自變量x取何值時(shí)，函數(shù)y=2x-1與y=-x+的值相等？這時(shí)的函數(shù)值是多少？5、問題4與解方程組2x-y=1教師給出問題，學(xué)生很快作出回答。學(xué)生交流討論歸納概況，出版認(rèn)識(shí)二元與一次方程的解。函數(shù)有對(duì)應(yīng)關(guān)系。學(xué)生獨(dú)立思考1、2、3，教師巡視，師生共同歸納：每一個(gè)二元一次方程對(duì)應(yīng)著一個(gè)一次函數(shù)。直線上每一點(diǎn)坐標(biāo)都是二元一次方程組的解。問題3體會(huì)兩者數(shù)形兩方面的關(guān)系。學(xué)生思考分析歸納提煉。一次函數(shù)與二元一次方程組從形的角度

4、理解：解方程相當(dāng)于確定兩直線交點(diǎn)坐標(biāo)。通過5使學(xué)生從“數(shù)”理解解方程相當(dāng)于求自變量為何值時(shí)兩函數(shù)相等。問題1、2帶動(dòng)學(xué)生體會(huì)一次函數(shù)與二元一次方程的對(duì)應(yīng)關(guān)系。問題3、4使學(xué)生認(rèn)識(shí)到二元一次方程的解與一次函數(shù)圖象點(diǎn)的對(duì)應(yīng)關(guān)系。在進(jìn)一步理解鞏固上而建立起數(shù)學(xué)模型為以下問題打下基礎(chǔ)。是同一個(gè)問題。3x+5y=8三、課堂訓(xùn)練1、問題1.、一家電信公司給顧客提供上網(wǎng)收費(fèi)方式：方式A以每分0.1元的價(jià)格按上網(wǎng)時(shí)間計(jì)費(fèi)；方式B除收月租費(fèi)20元外再以每分0.05元的價(jià)格按上網(wǎng)計(jì)費(fèi)，如何選擇收費(fèi)方式能使上網(wǎng)者更合算？分析：計(jì)費(fèi)與上網(wǎng)時(shí)間有關(guān)，所以可設(shè)

5、上網(wǎng)時(shí)間為x分，分別寫出兩種計(jì)費(fèi)方式的函數(shù)模型，然后再根據(jù)自變量的情況來判斷哪種收費(fèi)方式更合算．解：設(shè)上網(wǎng)時(shí)間為x分，方式A的計(jì)費(fèi)y=0.1x元，方式B的計(jì)費(fèi)y=0.05x+20元在同一直角坐標(biāo)系中分別畫出這兩個(gè)函數(shù)的圖象y=0.1xo20y=0.05x+20兩個(gè)函數(shù)交于(400，40)，這表示當(dāng)x=400時(shí)，兩個(gè)函數(shù)值都等于40；從圖象上可以看出，當(dāng)x>400時(shí)，函數(shù)y=0.1x的圖象在函數(shù)y=0.05x+20的圖象上方，即當(dāng)x>400時(shí)，函數(shù)y=0.1的函數(shù)值要大于y=0.05+20的函數(shù)值；而當(dāng)x<400時(shí)，情況相反；這說明當(dāng)

6、每月的上網(wǎng)時(shí)間超過400分時(shí)，選擇方式B收費(fèi)更合算，而當(dāng)每月上網(wǎng)時(shí)間不到400分時(shí)，則選擇方式A收費(fèi)更合算，當(dāng)每月上網(wǎng)時(shí)間正好是400分時(shí)，兩種收費(fèi)方式一樣．2、教材P128頁練習(xí)。四、小結(jié)歸納1、二元一次方程（組）與一次函數(shù)的關(guān)系。2、從“數(shù)”和“形”兩個(gè)方面去看二元一次方程組。3、方法：從函數(shù)的觀點(diǎn)來認(rèn)識(shí)問題，解決問題圖象法解決二元一次方程組。五、作業(yè)設(shè)計(jì))（一）教材120頁習(xí)題14.2第3題。(二)補(bǔ)充作業(yè)1．一次函數(shù)y=2x+3與y=-2x-1的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)是（　　）A．（1，-1）　　　　B．（-1，1）C．（0，3）　

7、　　　　D．（0，-1）2．既在直線y=-3x-2上，又在直線y=2x+8上的點(diǎn)是（　　）A．（-2，4）　　　　B．（-2，-4）C．（2，4）　　　　　D．（2，-4）3．直線y=-x+a與直線y=x+b的交點(diǎn)坐標(biāo)為（m，10），則a+b教師引導(dǎo)學(xué)生從實(shí)際問題中抽象出具體的數(shù)學(xué)問題，并應(yīng)用所學(xué)方法求解，學(xué)生在教師引導(dǎo)下，建立兩種計(jì)費(fèi)方式的函數(shù)模型。然后比較求解。教師引導(dǎo)學(xué)生從實(shí)際問題中抽象出具體的數(shù)學(xué)問題，并應(yīng)用所學(xué)方法求解．通過小結(jié)明確本節(jié)的主要內(nèi)容、思想方法、，培養(yǎng)學(xué)生善于反思的良好習(xí)慣。熟悉鞏固用一次函數(shù)知識(shí)求二元一次方程

8、組的問題的方法，進(jìn)一步提高把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題的能力。的值為（　?。〢．-10B．10C．-20D．204．直線y=2x+a與直線y=bx-1相交于點(diǎn)（1，-2），則a、b的值依次為（　?。〢．4，1　　B．4，-1C．-4，-1