一道習題教學引發(fā)的思考.doc

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1、一道習題教學引發(fā)的思考【教學片斷】在《補充習題》上有這樣的一道題：學校想買標價為12元的某種洗衣粉24袋，甲商店“買十袋送二袋”，商店“購物滿200元返還現(xiàn)金50元”，丙商店“所有貨物一律八折銷售”，去哪家最合算，最少花多少錢?師：請同學們相互合作，分別算出到各商店需要付的錢款。生1：甲：24÷(10+2)=2，24-2×2=20袋)，12×20=240(元)；乙：12×24=288(元)，288÷200=1……88(元)，288-1×50=238(元)；丙：12×24×80%=230.4(元)。師：現(xiàn)在你看出到哪家商店購買最合算嗎?最少花多少錢?生2：到丙商店買最合算，最少花230.

2、4元。(學生能通過小組合作探究算出了各商店需要付出的錢款，從而比較出去哪家商場最劃算，這種解題思路正合我意。正當我準備講下一題時，一個學生躍躍欲試地舉起了手。)生3：老師，我有不同的解法，先分別算出各商店的折扣數(shù)，再比較。甲：10/10+2≈83.3%≈8.3折，乙：200-50/200=75%=7.5折，丙：八折。因為乙商店打的折扣最低，所以到乙商店買最便宜。12×24=288(元)，288×75%=216(元)。(這一解法讓我始料未及，同學們聽了也均表贊同，可是大家感到難以理解的是，為什么算折扣數(shù)這一思路，得出的結論和直接算錢數(shù)得出的結論截然不同呢?同學們陷入了深深的思考。我在這一

3、瞬間也產生了困惑，直接算錢數(shù)肯定是正確的，可算折扣數(shù)為什么卻得到了不同的結論呢?思考片刻后，恍然大悟，問題就出在乙商場的廣告折數(shù)上。看著同學們仍然眉頭緊鎖，我頓生一計，干脆來個“欲擒故縱，放虎歸山”。)師：不錯，算購物的折數(shù)是解決這一問題的極好的策略?？墒菫槭裁磧煞N解法所得出的結論卻不同呢?這位同學的解法對不對呢?同學們小組討論，看看能否有什么新的發(fā)現(xiàn)?學生討論，匯報交流。生4：我覺得甲商店用10/10+2來計算折數(shù)是可以的，因為在甲商店因購物的數(shù)量正好是12的倍數(shù)，所以折扣就是83.3%。生5：我覺得，直接算錢數(shù)肯定是正確的，而算折扣數(shù)中，到乙商店購買實際并沒有享受到廣告中的折扣，而

4、是要算購買物品的實際折扣。因為“滿200元返還現(xiàn)金50元”，288元滿200也只返還50元，所以實際的購物折扣是大于七五折的。生6：我算出了到乙商場購買洗衣粉的實際折扣，乙商店的實際折扣是288-50/288≈82.6%≈8.3折。師：真不錯，你們有一雙發(fā)現(xiàn)問題的“數(shù)學的眼睛”。同種商品同種價格，選擇哪家最實惠，不僅要看哪家打的折扣低，還要算出你所購物的實際折扣。其實“購物滿200元返還現(xiàn)金50元”，只有所購貨物是200元的倍數(shù)時才能享受到最低的折扣，如果所購物品超過200元而小于400元，那購物的實際折數(shù)肯定大于廣告上的折數(shù)，請同學們想想這是為什么?生7：廣告上的折扣200-50/2

5、00與實際的折扣288-50/288相比，后者的分子?分母分別比前者的分母都大88。師：一個真分數(shù)分子?分母都加上一個大于0的數(shù)，分數(shù)的值會怎樣變化呢?生：分數(shù)值會變大，比如：1/4的分子?分母同時加上2，變成1/2，分數(shù)的值會變大(也就是折扣數(shù)變大)。生：我也是通過舉例來進行驗證的，1/2?2/3?3/4?4/5?5/6?6/7?7/8這些真分數(shù)，后一個分數(shù)的分子?分母都比前一個分數(shù)的分子?分母增加1，后一個分數(shù)的值都比前一個分數(shù)的值大。師：很不錯，舉例論證是一個很好的發(fā)現(xiàn)規(guī)律的方法。學到了這兒，你有什么體會?生：我知道了以后購物不能被商店廣告上的打折所迷惑，要算出實際的折扣。生：我

6、體會到了商店的精明，商店很有數(shù)學頭腦?！　　　　景咐此肌恳坏揽此茖こ５牧曨}中卻蘊涵著深刻的數(shù)學智慧，如果缺乏“透過現(xiàn)象看本質”的數(shù)學眼睛，我們就難以有什么獨特的發(fā)現(xiàn)，也就毋庸談如何促進學生的數(shù)學思維發(fā)展。面對生成，“蜻蜓點水”式的講解?“走馬觀花”式的討論并不能真正促進學生的思維發(fā)展。我們應該直面學生的生成，有效引領，深入探究，不斷引導學生的思維走向深入。那么，怎樣抓住課堂中的意外生成，將其轉化為可利用的教學資源呢?策略一：順水推舟，生成意外精彩課堂應是未知方向挺進的旅程，隨時都有可能發(fā)現(xiàn)意外的通道和美麗的風景，而不是一切都必須走固定的路線。特別是課堂上某些意外生成稍縱即逝，如不

7、及時點撥，那是非常遺憾的。因此，在課堂教學的過程中，教師應根據(jù)學生的學習基礎與課堂的反映，及時地生成教學目標，調整預設的教學板塊。上述案例中，教師講解習題時，要比較到哪家商店最合算，先分別算出各商店的應付錢款，然后比較出到哪家商店付的最少，這樣做毫無疑問是對的?？墒鞘缕鸩懀瑢W生提出了另外一種做法，計算哪家商店打的折扣低。一般教師在處理這一環(huán)節(jié)時，會比較兩種方法可靠度的高低，得出第一種方法肯定是對的，從而否定第二種方法。但這樣的處理就會與精彩的