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1、比與比例【教學(xué)目標(biāo)】1.理解比例的意義,認(rèn)識(shí)比例各部分名稱,初步了解比和比例的區(qū)別;理解比例的基本性質(zhì)。2.能根據(jù)比例的意義和基本性質(zhì),正確判斷兩個(gè)比能否組成比例。3.在自主探究、觀察比較中,培養(yǎng)學(xué)生分析、概括能力和勇于探索的精神。4.通過(guò)自主學(xué)習(xí),讓學(xué)生經(jīng)歷探究的過(guò)程,體驗(yàn)成功的快樂?!窘虒W(xué)重難點(diǎn)】重點(diǎn):理解比例的意義和基本性質(zhì),能正確判斷兩個(gè)比能否組成比例。難點(diǎn):自主探究比例的基本性質(zhì)?!窘虒W(xué)過(guò)程】一、復(fù)習(xí)、導(dǎo)入1.談話:同學(xué)們,我們已經(jīng)學(xué)過(guò)了比的有關(guān)知識(shí),說(shuō)說(shuō)你對(duì)比已經(jīng)有了哪些了解?(生答:比的意義、各部分名稱、基本性質(zhì)等。)還記得怎樣求比值嗎?2.課件顯示:算出下面每組中兩
2、個(gè)比的比值(1)3:518:30(2)0.4:0.21.8:0.9(3)5/8:1/47.5:3(4)2:89:27[評(píng)析:從學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)入手,方便快捷,為新課做好準(zhǔn)備。]二、認(rèn)識(shí)比例的意義(一)認(rèn)識(shí)意義1.指名口答上題每組中兩個(gè)比的比值,課件依次顯示答案。師問:口算完了,你們有什么發(fā)現(xiàn)嗎?(3組比值相等,1組不等)2.是啊,生活中確實(shí)有很多像這樣的比值相等的例子,這種現(xiàn)象早就引起了人們的重視和研究。人們把比值相等的兩個(gè)比用等號(hào)連起來(lái),寫成一種新的式子,如:3:5=18:30.(課件顯示:“3:5”與“18:30”先同時(shí)閃爍,接著兩個(gè)比下面的比值隱去,再用等號(hào)連接)3/3最后
3、一組能用等號(hào)連接嗎?為什么?(課件顯示:最后一組數(shù)據(jù)隱去)數(shù)學(xué)中規(guī)定,像這樣的一些式子就叫做比例。(板書:比例)3.今天這節(jié)課我們就一起來(lái)研究比例,你想研究哪些內(nèi)容呢?(生答:想研究比例的意義,學(xué)比例有什么用?比例有什么特點(diǎn)……)4.那好,我們就先來(lái)研究比例的意義,到底什么是比例呢?觀察這些式子,你能說(shuō)出什么叫比例嗎?同學(xué)們說(shuō)的比例的意義都正確,不過(guò)數(shù)學(xué)中還可以說(shuō)得更簡(jiǎn)潔些。課件顯示:表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。學(xué)生讀一讀,明確:有兩個(gè)比,且比值相等,就能組成比例;反之,如果是比例,就一定有兩個(gè)比,且比值相等。(二)練習(xí)1.出示課本例題,判斷能否組成比例,學(xué)生獨(dú)立完成。2.完成練
4、習(xí)。一輛汽車上午4小時(shí)行駛了200千米,下午3小時(shí)行駛了150千米。(1)分別寫出上、下午行駛的路程和時(shí)間的比,這兩個(gè)比能組成比例嗎?為什么?(2)分別寫出上、下午行駛的路程的比和時(shí)間的比,這兩個(gè)比能組成比例嗎?為什么?3.剛才我們先寫出了比,然后再寫出了比例,你覺得比和比例一樣嗎?有什么區(qū)別?(引導(dǎo)學(xué)生歸納出:比例由兩個(gè)比組成,有四個(gè)數(shù);比是一個(gè)比,有兩個(gè)數(shù))4.小結(jié)、過(guò)渡:剛才我們已經(jīng)研究了比例的意義、各部分名稱,也知道了比例在生活中有很多的應(yīng)用,接下來(lái)我們一起來(lái)研究比例是否也有什么規(guī)律或者性質(zhì),有興趣嗎?三、探究比例的基本性質(zhì)1.出示一組數(shù):3,5,10,6再出示:運(yùn)用這四個(gè)
5、數(shù),你能組成幾個(gè)等式?(等號(hào)兩邊各兩個(gè)數(shù))2.獨(dú)立思考,并在作業(yè)本上寫一寫。學(xué)生組成的等式可能有:10÷5=6÷3或10:5=6:3;3÷5=6÷10或3:5=6:10;3:6=5:10;5×6=3×10……根據(jù)學(xué)生回答板書:3×10=5×63:5=6:103:6=5:105:3=10:66:3=10:53/33.引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)規(guī)律(1)還有不同的乘法算式嗎?(沒有,交換因數(shù)的位置還是一樣)乘法算式只能寫一個(gè),比例卻寫了這么多,這些比例一樣嗎?(不同,因?yàn)楸戎蹈鞑幌嗤?)那么,這些比例式中,有沒有什么相同的特點(diǎn)或規(guī)律呢?仔細(xì)觀察,你能發(fā)現(xiàn)比例的性質(zhì)或規(guī)律嗎?(3)學(xué)生先獨(dú)立思考,再小
6、組交流,探究規(guī)律。(板書:兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。)4.驗(yàn)證:是不是任意一個(gè)比例都有這樣的規(guī)律?(1)課件顯示復(fù)習(xí)題,學(xué)生驗(yàn)證。(2)學(xué)生任意寫一個(gè)比例并驗(yàn)證。(3)完整板書:在比例里,兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。這就是比例的基本性質(zhì)。5.思考3/5=18/30是那些數(shù)的乘積相等。課件顯示:交叉相乘。6.小結(jié):剛才我們是怎樣發(fā)現(xiàn)比例的基本性質(zhì)的?(寫了一些比例式,觀察比較,發(fā)現(xiàn)規(guī)律,再驗(yàn)證)3/3