比與比例_教案1.doc

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1、比與比例【教學(xué)目標(biāo)】1．理解比例的意義，認(rèn)識(shí)比例各部分名稱，初步了解比和比例的區(qū)別；理解比例的基本性質(zhì)。2．能根據(jù)比例的意義和基本性質(zhì)，正確判斷兩個(gè)比能否組成比例。3．在自主探究、觀察比較中，培養(yǎng)學(xué)生分析、概括能力和勇于探索的精神。4．通過(guò)自主學(xué)習(xí)，讓學(xué)生經(jīng)歷探究的過(guò)程，體驗(yàn)成功的快樂?！窘虒W(xué)重難點(diǎn)】重點(diǎn)：理解比例的意義和基本性質(zhì)，能正確判斷兩個(gè)比能否組成比例。難點(diǎn)：自主探究比例的基本性質(zhì)?！窘虒W(xué)過(guò)程】一、復(fù)習(xí)、導(dǎo)入1．談話：同學(xué)們，我們已經(jīng)學(xué)過(guò)了比的有關(guān)知識(shí)，說(shuō)說(shuō)你對(duì)比已經(jīng)有了哪些了解？（生答：比的意義、各部分名稱、基本性質(zhì)等。）還記得怎樣求比值嗎？2．課件顯示：算出下面每組中兩

2、個(gè)比的比值（1）3：518：30（2）0.4：0.21．8：0.9（3）5/8：1/47．5：3（4）2：89：27[評(píng)析：從學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)入手，方便快捷，為新課做好準(zhǔn)備。]二、認(rèn)識(shí)比例的意義（一）認(rèn)識(shí)意義1．指名口答上題每組中兩個(gè)比的比值，課件依次顯示答案。師問：口算完了，你們有什么發(fā)現(xiàn)嗎？（3組比值相等，1組不等）2．是啊，生活中確實(shí)有很多像這樣的比值相等的例子，這種現(xiàn)象早就引起了人們的重視和研究。人們把比值相等的兩個(gè)比用等號(hào)連起來(lái)，寫成一種新的式子，如：3：5=18：30.（課件顯示：“3：5”與“18：30”先同時(shí)閃爍，接著兩個(gè)比下面的比值隱去，再用等號(hào)連接）3/3最后

3、一組能用等號(hào)連接嗎？為什么？（課件顯示：最后一組數(shù)據(jù)隱去）數(shù)學(xué)中規(guī)定，像這樣的一些式子就叫做比例。（板書：比例）3．今天這節(jié)課我們就一起來(lái)研究比例，你想研究哪些內(nèi)容呢？（生答：想研究比例的意義，學(xué)比例有什么用？比例有什么特點(diǎn)……）4．那好，我們就先來(lái)研究比例的意義，到底什么是比例呢？觀察這些式子，你能說(shuō)出什么叫比例嗎？同學(xué)們說(shuō)的比例的意義都正確，不過(guò)數(shù)學(xué)中還可以說(shuō)得更簡(jiǎn)潔些。課件顯示：表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。學(xué)生讀一讀，明確：有兩個(gè)比，且比值相等，就能組成比例；反之，如果是比例，就一定有兩個(gè)比，且比值相等。（二）練習(xí)1．出示課本例題，判斷能否組成比例，學(xué)生獨(dú)立完成。2．完成練

4、習(xí)。一輛汽車上午4小時(shí)行駛了200千米，下午3小時(shí)行駛了150千米。（1）分別寫出上、下午行駛的路程和時(shí)間的比，這兩個(gè)比能組成比例嗎？為什么？（2）分別寫出上、下午行駛的路程的比和時(shí)間的比，這兩個(gè)比能組成比例嗎？為什么？3．剛才我們先寫出了比，然后再寫出了比例，你覺得比和比例一樣嗎？有什么區(qū)別？（引導(dǎo)學(xué)生歸納出：比例由兩個(gè)比組成，有四個(gè)數(shù)；比是一個(gè)比，有兩個(gè)數(shù)）4．小結(jié)、過(guò)渡：剛才我們已經(jīng)研究了比例的意義、各部分名稱，也知道了比例在生活中有很多的應(yīng)用，接下來(lái)我們一起來(lái)研究比例是否也有什么規(guī)律或者性質(zhì)，有興趣嗎？三、探究比例的基本性質(zhì)1．出示一組數(shù)：3，5，10，6再出示：運(yùn)用這四個(gè)

5、數(shù)，你能組成幾個(gè)等式？（等號(hào)兩邊各兩個(gè)數(shù)）2．獨(dú)立思考，并在作業(yè)本上寫一寫。學(xué)生組成的等式可能有：10÷5=6÷3或10：5=6：3；3÷5=6÷10或3：5=6：10；3：6=5：10；5×6=3×10……根據(jù)學(xué)生回答板書：3×10=5×63：5=6：103：6=5：105：3=10：66：3=10：53/33．引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)規(guī)律（1）還有不同的乘法算式嗎？（沒有，交換因數(shù)的位置還是一樣）乘法算式只能寫一個(gè)，比例卻寫了這么多，這些比例一樣嗎？（不同，因?yàn)楸戎蹈鞑幌嗤?）那么，這些比例式中，有沒有什么相同的特點(diǎn)或規(guī)律呢？仔細(xì)觀察，你能發(fā)現(xiàn)比例的性質(zhì)或規(guī)律嗎？（3）學(xué)生先獨(dú)立思考，再小

6、組交流，探究規(guī)律。（板書：兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。）4．驗(yàn)證：是不是任意一個(gè)比例都有這樣的規(guī)律？（1）課件顯示復(fù)習(xí)題，學(xué)生驗(yàn)證。（2）學(xué)生任意寫一個(gè)比例并驗(yàn)證。（3）完整板書：在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。這就是比例的基本性質(zhì)。5．思考3/5=18/30是那些數(shù)的乘積相等。課件顯示：交叉相乘。6．小結(jié)：剛才我們是怎樣發(fā)現(xiàn)比例的基本性質(zhì)的？（寫了一些比例式，觀察比較，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，再驗(yàn)證）3/3