等腰梯形的性質(zhì)的教學(xué)設(shè)計(jì).doc

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1、19章第3節(jié)等腰梯形的性質(zhì)學(xué)習(xí)目標(biāo)：1，能說(shuō)出并證明等腰梯形的五個(gè)性質(zhì)；2,、掌握等腰梯形同一底上的兩個(gè)角相等；兩條對(duì)角線相等的證明方法．3、會(huì)把梯形的問題轉(zhuǎn)化成平行四邊形或三角形問題，體會(huì)圖形變換的方法和轉(zhuǎn)化的思想．重點(diǎn)：等腰梯形的兩個(gè)特殊性質(zhì)；難點(diǎn)：解決梯形問題的基本方法（將梯形轉(zhuǎn)化為平行四邊形和三角形及正確運(yùn)用輔助線），教學(xué)方法：類比、討論的教學(xué)方法學(xué)習(xí)過程：第一步：課堂引入創(chuàng)設(shè)問題情境——引出等腰梯形性質(zhì)．復(fù)習(xí)梯形定義并復(fù)習(xí)我們是從哪些方面討論平行四邊形的性質(zhì)；從而類比的引出等腰梯形性質(zhì)的研究方向。第二步：講解新課：等腰梯形的性質(zhì)：（1）具有一般梯形的性質(zhì)：AD∥BC。（2）兩腰

2、相等：AB=CD。（3）兩底角相等：∠B=∠C，∠A=∠D。（4）兩條對(duì)角線相等：AC=BD。（5）是軸對(duì)稱圖形，對(duì)稱軸是通過上、下底中點(diǎn)的直線，就是它的對(duì)稱軸性質(zhì)1、2我們熟悉，性質(zhì)3、4是等腰梯形的特殊性質(zhì)，下面我們來(lái)證明兩個(gè)重要性質(zhì)：性質(zhì)3：等腰梯形同一底上的兩個(gè)角相等。提問：這個(gè)命題的前提是什么？結(jié)論又是什么？（讓學(xué)生寫出已知、求證及證明。）已知：在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，求證：∠B=∠C。分析：只要能將等腰梯形同一底上的兩個(gè)角轉(zhuǎn)化為等腰三角形的兩個(gè)底角，問題就可以解決?；蛘?，證明等腰梯形同一底上的兩個(gè)角所在的三角形全等也可。方法一：過點(diǎn)D作DE∥AB，交BC于點(diǎn)

3、E?？勺C△DEC為等腰三角形。（平移一腰輔助線一）方法二：分別過點(diǎn)A、D作AE⊥BC，DF⊥BC，垂足分別為E、F，可證△ABE和△DCF全等。（作高輔助線二）由此可得等腰梯形的性質(zhì)3：等腰梯形在同一底上的兩個(gè)角相等。同樣可得等腰梯形的性質(zhì)4：等腰梯形的兩條對(duì)角線相等。已知：在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，求證：AC=BD。（易證△ABC與△DCB全等，同學(xué)們下課自行解決）第三步：小結(jié)等腰梯形的性質(zhì)：（1）具有一般梯形的性質(zhì)：AD∥BC。（2）兩腰相等：AB=CD。（3）兩底角相等：∠B=∠C，∠A=∠D。（4）兩條對(duì)角線相等：AC=BD。（5）是軸對(duì)稱圖形，對(duì)稱軸是通過上、下

4、底中點(diǎn)的直線。