圓與圓的位置關系.ppt

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1、4.2.2圓與圓的位置關系直線與圓有幾種位置關系？我們可以怎樣判斷直線與圓的位置關系？CldddCCEFd＜r直線l與⊙A相交直線l是⊙A的割線兩個公共點直線l與⊙A相切d＝r直線l是⊙A的切線唯一公共點點C是切點直線l與⊙A相離d＞r沒有公共點溫故而知新我們?nèi)舭选爸本€”換成“圓”，兩圓的位置關系會是怎樣呢？需用那些量可以表示它們的位置關系呢？思考：日環(huán)食現(xiàn)象日環(huán)食現(xiàn)象日環(huán)食現(xiàn)象模擬演示日環(huán)食現(xiàn)象再次觀察日環(huán)食現(xiàn)象再次觀察日環(huán)食現(xiàn)象類比直線與圓的位置關系，想一想在日環(huán)食現(xiàn)象演示中兩個圓有幾種位置關系呢？問題一利用手中兩個圓，兩人一組分工合作，依據(jù)“

2、日環(huán)食”的過程進行操作試驗，把圓形紙片由遠到近沿著這兩個圓的圓心所在直線表示的方向，找出這兩個圓可能形成的位置關系，畫在練習本上，并說一說你是根據(jù)什么來分類的.動手試驗，總結歸納·O·O·O·O·O·O·O·O·O·O·O·O·O·O·O·O·O·O·O·O·O·O·O·O·O·O·O·O·O·O·O·O·O·O·O·O·O·O·O·O·O·O·O·O·O·O·O·O·O·O·O·O·O·O·O·O第一種情況第二種情況第三種情況第四種情況第五種情況相離每一個圓上的點都在另一個圓的外部。叫做兩圓外離特點：兩圓沒有公共點，特點：兩圓沒有公共點，并且其中

3、一個圓上的所有點都在另一個圓的內(nèi)部，叫做兩圓內(nèi)含相切特點：兩圓有唯一個公共點，并且除了這個切點以外，每一個圓上的點都在另一個圓的外部，叫做兩圓外切?！ぁぬ攸c：兩圓有唯一的公共點，除了這個點以外，一個圓上一的所有點在另一個圓的內(nèi)部，叫做兩圓內(nèi)切。相交兩圓有兩個公共點特點：叫做兩圓相交問題二猜想：直線和圓的位置關系可用d、r的代數(shù)表達式來表示，那么圓與圓的位置關系要用那些量來表示？?O1r1?O2r2d?O1r1?O2r2d?O1r1?O2r2d?O2r2d?O1r1?r1d?O2r2O1?O1r1?O2r2d?O1r1?O2r2d?O1r1?O2r2

4、d?O2r2d?O1r1?r1d?O2r2O1兩圓外離兩圓外切兩圓相交兩圓內(nèi)切兩圓內(nèi)含觀察與思考怎樣從兩圓的圓心距與兩圓半徑的數(shù)量關系來判斷兩圓的位置關系?外離探討兩圓位置關系的代數(shù)表達式O1O2>r1+r2O1O2=r1+r2︱r1-r2︱r1+r2d=r1+r2︱r1-r2︱

5、d=︱r1-r2︱0≤d<︱r1-r2︱公共點圓心距和半徑的關系兩圓位置一圓在另一圓的外部一圓在另一圓的外部兩圓相交一圓在另一圓的內(nèi)部一圓在另一圓的內(nèi)部名稱例:如圖⊙A、⊙B、⊙C兩兩外切，AB=5，BC=6AC=7求：⊙A、⊙B、⊙C的半徑解：ABC1、把自行車的兩個輪子看作兩個圓，則它們的位置關系____公共點____個。外離02、兩個同心圓的位置關系是：____內(nèi)含3、圓O1和圓O2的半徑分別為R、r，圓心距為d在下列情況下圓O1和圓O2的位置關系怎樣？(1)R=4r=3d=8外離(2)R=4r=3d=1內(nèi)切(3)R=1r=6d=7外切(4)

6、R=5r=3d=3相交(5)R=5r=3d=1內(nèi)含練一練4、兩圓內(nèi)切，其中一個圓的半徑為5，兩圓的圓心距為2，則另一個圓的半徑為________.3或75、已知⊙O1、⊙O2的半徑為r1、r2，如果r1＝5，r2＝3，且⊙O1、⊙O2相切，那么圓心距d=______.8或2練一練如圖⊙O的半徑為5cm，點P是⊙O外一點，OP=8cm。求：(1)以P為圓心作⊙P與⊙O外切，小圓⊙P的半徑是多少?(2)以P為圓心作⊙P與⊙O內(nèi)切，大圓⊙P的半徑是多少?解：(1)設⊙O與⊙P外切于點A，則PA=OP-OA∴PA=3cm(2)設⊙O與⊙P內(nèi)切于點B，則PB

7、=OP+OB∴PB=13cm.0PAB..談談你的收獲1、圓與圓的五種位置關系。2、學會合作，學會質疑。日環(huán)食（實際問題）圓與圓的位置關系（數(shù)學問題）位置關系數(shù)量關系轉化類比分類建模