leslie人口增長模型模型.doc

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1、人口增長預(yù)測模型摘要本文建立了我國人口增長的預(yù)測模型，對各年份全國人口總量增長的中短期和長期趨勢作出了預(yù)測，并對人口老齡化、人口撫養(yǎng)比等一系列評價(jià)指標(biāo)進(jìn)行了預(yù)測。最后提出了有關(guān)人口控制與管理的措施。模型Ⅰ：建立了Logistic人口阻滯增長模型，利用附件2中數(shù)據(jù)，結(jié)合網(wǎng)上查找補(bǔ)充的數(shù)據(jù)，分別根據(jù)從1954年、1963年、1980年到2005年三組總?cè)丝跀?shù)據(jù)建立模型，進(jìn)行預(yù)測，把預(yù)測結(jié)果與附件1《國家人口發(fā)展戰(zhàn)略研究報(bào)告》中提供的預(yù)測值進(jìn)行分析比較。得出運(yùn)用1980年到2005年的總?cè)丝跀?shù)建立模型預(yù)測效果好，擬合的曲線的可決系數(shù)為0.9987。運(yùn)用1980年到2005年總?cè)?/p>

2、口數(shù)據(jù)預(yù)測得到2010年、2020年、2033年我國的總?cè)丝跀?shù)分別為13.55357億、14.18440億、14.70172億。模型Ⅱ：考慮到人口年齡結(jié)構(gòu)對人口增長的影響，建立了按年齡分布的女性模型（Leslie模型）：以附件2中提供的2001年的有關(guān)數(shù)據(jù)，構(gòu)造Leslie矩陣，建立相應(yīng)Leslie模型；然后，根據(jù)中外專家給出的人口更替率1.8，構(gòu)造Leslie矩陣，建立相應(yīng)的Leslie模型。首先，分別預(yù)測2002年到2050年我國總?cè)丝跀?shù)、勞動(dòng)年齡人口數(shù)、老年人口數(shù)（見附錄8），然后再用預(yù)測求得的數(shù)據(jù)分別對全國總?cè)丝跀?shù)、勞動(dòng)年齡人口數(shù)的發(fā)展情況進(jìn)行分析，得出：我國總?cè)?/p>

3、口在2010年達(dá)到14.2609億人，在2020年達(dá)到14.9513億人，在2023年達(dá)到峰值14.985億人；預(yù)測我國在短期內(nèi)勞動(dòng)力不缺，但須加強(qiáng)勞動(dòng)力結(jié)構(gòu)方面的調(diào)整。其次，對人口老齡化問題、人口撫養(yǎng)比進(jìn)行分析。得到我國老齡化在加速，預(yù)計(jì)本世紀(jì)40年代中后期形成老齡人口高峰平臺，60歲以上老年人口達(dá)4.45億人，比重達(dá)33.277%；65歲以上老年人口達(dá)3.51億人，比重達(dá)25.53%；人口撫養(yǎng)呈現(xiàn)增加的趨勢。再次，討論我國人口的控制，預(yù)測出將來我國育齡婦女人數(shù)與生育旺盛期育齡婦女人數(shù)，得到育齡婦女人數(shù)在短期內(nèi)將達(dá)到高峰，隨后又下降的趨勢的結(jié)論。最后，分別對模型Ⅰ與模型

4、Ⅱ進(jìn)行殘差分析、優(yōu)缺點(diǎn)評價(jià)與推廣。關(guān)鍵詞Logistic人口模型Leslie人口模型人口增長預(yù)測MATLAB軟件30§1、問題重述一、背景知識：中國是一個(gè)人口大國，人口問題始終是制約我國發(fā)展的關(guān)鍵因素之一。我國人口發(fā)展經(jīng)歷了多個(gè)階段，近年來中國的人口發(fā)展出現(xiàn)了一些新的特點(diǎn)，例如，老齡化進(jìn)程加速、出生人口性別比持續(xù)升高，以及鄉(xiāng)村人口城鎮(zhèn)化等因素，這些都影響著中國人口的增長。全面建設(shè)小康社會時(shí)期是我國社會快速轉(zhuǎn)型期，人口發(fā)展面臨著前所未有的復(fù)雜局面，人口安全面臨的風(fēng)險(xiǎn)依然存在二、相關(guān)數(shù)據(jù)：附件1《國家人口發(fā)展戰(zhàn)略研究報(bào)告》附件2人口數(shù)據(jù)（《中國人口統(tǒng)計(jì)年鑒》中的部分?jǐn)?shù)據(jù)）及其

5、說明根據(jù)已有數(shù)據(jù)三、要解決的問題：1、試從中國的實(shí)際情況和人口增長的上述特點(diǎn)出發(fā)，參考附件2中的相關(guān)數(shù)據(jù)（也可以搜索相關(guān)文獻(xiàn)和補(bǔ)充新的數(shù)據(jù)），建立中國人口增長的數(shù)學(xué)模型，并由此對中國人口增長的中短期和長期趨勢做出預(yù)測；特別要指出你們模型中的優(yōu)點(diǎn)與不足之處。2、利用所建立模型的預(yù)測結(jié)果，參照附件1的相關(guān)敘述對反映中國人口增長特點(diǎn)的一系列指標(biāo)如人口老齡化、人口撫養(yǎng)比等進(jìn)行分析預(yù)測。3、根據(jù)模型的計(jì)算結(jié)果，對未來人口發(fā)展高峰進(jìn)行預(yù)測并針對中國人口的調(diào)控和管理進(jìn)行分析?！?、問題分析人口的變化受到眾多方面因素的影響，因此對人口的預(yù)測與控制也就十分復(fù)雜，很難在一個(gè)模型中綜合考慮到各

6、個(gè)因素的影響。為了更好的解決此問題，我們分析了題目以及附錄1中所給的相關(guān)信息，考慮到可以根據(jù)對人口增長不同的評價(jià)指標(biāo)及不同的時(shí)期建立多個(gè)模型分別加以討論。一、從附件1中，我們看到過去一些專家對中國的總?cè)丝跀?shù)做出了2010年、2020年分別達(dá)到13.6億人和14.5億人，2033年前后達(dá)到峰值15億人左右的預(yù)測。因而，我們也可以先對總?cè)丝诘脑鲩L趨勢做出自己的預(yù)測與專家預(yù)測數(shù)據(jù)進(jìn)行比較，對于預(yù)測所要用到的一些相關(guān)數(shù)據(jù)，我們作了相應(yīng)的補(bǔ)充，由此我們建立了模型Ⅰ：阻滯增長模型。二、模型Ⅰ只考慮了人口總數(shù)，對人口總數(shù)進(jìn)行了預(yù)測分析。但實(shí)際中在對人口進(jìn)行分析時(shí)，按年齡段分布的人口結(jié)構(gòu)

7、是非常重要的。在人口總數(shù)一定時(shí)，不同年齡段的人的生育率和死亡率是不同的，它們對人口未來發(fā)展的影響也是很不一樣的。為了討論不同年齡段的人口分布對人口增長的影響，我們依據(jù)附件2建立了模型Ⅱ：按年齡分布的Leslie模型。三、由模型Ⅰ和模型Ⅱ的結(jié)果我們預(yù)測了人口總數(shù)的發(fā)展趨勢，由模型Ⅱ的計(jì)算結(jié)果我們還能夠得到各年份處在各年齡段的人口數(shù)量、男女比率的預(yù)測值。根據(jù)這些預(yù)測值我們可以計(jì)算出反映人口增長特點(diǎn)的其他指標(biāo)，由此我們可以對模型的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行進(jìn)一步的分析。30§3、合理的假設(shè)1、社會穩(wěn)定，不會發(fā)生重大自然災(zāi)害和戰(zhàn)爭不隨時(shí)間而變化2、