數(shù)列的概念與簡單表示.doc

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1、課題§2.1數(shù)列的概念與簡單表示法課型新授課課時2備課時間教學(xué)目標(biāo)知識與技能了解數(shù)列的遞推公式，明確遞推公式與通項公式的異同；會根據(jù)數(shù)列的遞推公式寫出數(shù)列的前幾項；理解數(shù)列的前n項和與的關(guān)系過程與方法經(jīng)歷數(shù)列知識的感受及理解運用的過程。情感態(tài)度與價值觀通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，體會數(shù)學(xué)來源于生活，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。重點根據(jù)數(shù)列的遞推公式寫出數(shù)列的前幾項難點理解遞推公式與通項公式的關(guān)系教學(xué)方法教學(xué)過程Ⅰ.課題導(dǎo)入[復(fù)習(xí)引入]數(shù)列及有關(guān)定義Ⅱ.講授新課數(shù)列的表示方法1、通項公式法：如果數(shù)列的第n項與序號之間的關(guān)系可以用一個公式來表示，那么這個公式就叫做這個數(shù)列的通項公式。2、圖象法3、遞

2、推公式法知識都來源于實踐，最后還要應(yīng)用于生活用其來解決一些實際問題．觀察鋼管堆放示意圖，尋其規(guī)律，建立數(shù)學(xué)模型．模型一：自上而下：第1層鋼管數(shù)為4；即：14＝1+3第2層鋼管數(shù)為5；即：25＝2+3第3層鋼管數(shù)為6；即：36＝3+3第4層鋼管數(shù)為7；即：47＝4+3第5層鋼管數(shù)為8；即：58＝5+3第6層鋼管數(shù)為9；即：69＝6+3第7層鋼管數(shù)為10；即：710＝7+3若用表示鋼管數(shù)，n表示層數(shù)，則可得出每一層的鋼管數(shù)為一數(shù)列，且≤n≤7）運用每一層的鋼筋數(shù)與其層數(shù)之間的對應(yīng)規(guī)律建立了數(shù)列模型，運用這一關(guān)系，會很快捷地求出每一層的鋼管數(shù)這會給我們的統(tǒng)計與計算帶來很多方便。讓同學(xué)

3、們繼續(xù)看此圖片，是否還有其他規(guī)律可循？（啟發(fā)學(xué)生尋找規(guī)律）模型二：上下層之間的關(guān)系自上而下每一層的鋼管數(shù)都比上一層鋼管數(shù)多1。即；；依此類推：（2≤n≤7）對于上述所求關(guān)系，若知其第1項，即可求出其他項，看來，這一關(guān)系也較為重要。遞推公式：如果已知數(shù)列的第1項（或前幾項），且任一項與它的前一項（或前n項）間的關(guān)系可以用一個公式來表示，那么這個公式就叫做這個數(shù)列的遞推公式遞推公式也是給出數(shù)列的一種方法。如下數(shù)字排列的一個數(shù)列：3，5，8，13，21，34，55，89遞推公式為：數(shù)列可看作特殊的函數(shù)，其表示也應(yīng)與函數(shù)的表示法有聯(lián)系，首先請學(xué)生回憶函數(shù)的表示法：列表法，圖象法，解析式

4、法．相對于列表法表示一個函數(shù)，數(shù)列有這樣的表示法：用表示第一項，用表示第一項，……，用表示第項，依次寫出成為4、列表法．簡記為．例3設(shè)數(shù)列滿足寫出這個數(shù)列的前五項。例4已知，寫出前5項，并猜想．Ⅲ.課堂練習(xí)課本P36練習(xí)2[補充練習(xí)]1．根據(jù)各個數(shù)列的首項和遞推公式，寫出它的前五項，并歸納出通項公式(1)＝0,＝＋(2n－1)(n∈N)；(2)＝1,＝(n∈N)；(3)＝3,＝3－2(n∈N).Ⅳ.課時小結(jié)本節(jié)課學(xué)習(xí)了以下內(nèi)容：1．遞推公式及其用法；2．通項公式反映的是項與項數(shù)之間的關(guān)系，而遞推公式反映的是相鄰兩項（或n項）之間的關(guān)系.Ⅴ.課后作業(yè)習(xí)題2。1A組的第4、6題教學(xué)

5、反思