有理數(shù)的乘法PPT課件.ppt

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1、1.4.1有理數(shù)的乘法由于最近雨水較多，白龍河水庫(kù)的水位每天升高3cm,4天后，白龍河水庫(kù)水位的總變化量是多少？如果白龍河水庫(kù)的水位是每天下降3cm,4天后，白龍河水庫(kù)水位的總變化量又是多少？如果用正號(hào)表示上升，用負(fù)號(hào)表示下降，你能將4天后兩水庫(kù)的水位變化量表示出來(lái)嗎？上升的變化量：3+3+3+3=3×4cm下降的變化量（－3）+（－3）+（－3）+（－3）=（－3）×4（－3）×4如何計(jì)算。這就是我們今天要學(xué)習(xí)的內(nèi)容：有理數(shù)的乘法學(xué)習(xí)目標(biāo)1、能按有理數(shù)乘法法則進(jìn)行有理數(shù)乘法運(yùn)算.2、對(duì)含有負(fù)因數(shù)的

2、乘法法則的理解和運(yùn)算1、使學(xué)生掌握有理數(shù)乘法法則，并初步了解有理數(shù)乘法法則的合理性。2、學(xué)生能夠熟練地進(jìn)行有理數(shù)乘法運(yùn)算學(xué)習(xí)重（難）點(diǎn)一只小蟲沿一條東西向的跑道,以每分鐘2米的速度向東爬行3分鐘,那么它現(xiàn)在位于原來(lái)位置的哪個(gè)方向?相距多少米?問題1-1012345623分鐘解：2+2+2=6所以小蟲在原來(lái)位置的東方6米處1分鐘東西一只小蟲沿一條東西向的跑道,以每分鐘2米的速度向東爬行3分鐘,那么它現(xiàn)在位于原來(lái)位置的哪個(gè)方向?相距多少米?規(guī)定向東為正，向西為負(fù)。2×3=6問題2一只小蟲向西以每分鐘2米

3、的速度爬行3分鐘,那么它現(xiàn)在位于原來(lái)位置的哪個(gè)方向?相距多少米?解：（-2）+(-2)+(-2)=-6所以小蟲在原來(lái)位置的西方6米處一只小蟲向西以每分鐘2米的速度爬行3分鐘,那么它現(xiàn)在位于原來(lái)位置的哪個(gè)方向?相距多少米?23分鐘1分鐘東規(guī)定向東為正，向西為負(fù)。-7-6-5-4-3-2-10（-2）×3=-62×3=6（-2）×3=-6兩數(shù)相乘，把一個(gè)因數(shù)換成它的相反數(shù)，所得的積是原來(lái)的積的相反數(shù)。一個(gè)因數(shù)換成相反數(shù)積是原來(lái)積的相反數(shù)2×3=62×(-3)=做一做-6-2×（-3）=6四、觀察與思考（

4、＋２）×（＋３）＝＋６?。ǎ玻粒ǎ常剑叮ǎ玻粒ǎ常剑丁。ǎ玻粒ǎ常剑陡鶕?jù)你對(duì)有理數(shù)乘法的思考，總結(jié)填空：正數(shù)乘正數(shù)積為＿＿數(shù)：負(fù)數(shù)乘負(fù)數(shù)積為＿＿數(shù)：負(fù)數(shù)乘正數(shù)積為＿＿數(shù)：正數(shù)乘負(fù)數(shù)積為＿＿數(shù)：乘積的絕對(duì)值等于各乘數(shù)絕對(duì)值的＿＿＿＿＿。正正負(fù)負(fù)積(同號(hào)得正)(異號(hào)得負(fù))零與任何數(shù)相乘或任何數(shù)與零相乘結(jié)果是。零（-2)×0=?2×0=?0×3=?0×（-3)=?綜合以上探究結(jié)果，我們可以得到：兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘。任何數(shù)同０相乘，都得０。有理數(shù)乘法法

5、則綜合以上探究結(jié)果，我們可以得到：(1)若a＞0,b＞0,則ab＞0;(2)若a＜0,b＜0,則ab＞0;(3)若a＞0,b＜0,則ab＜0;(4)若a＜0,b＞0,則ab＜0;有理數(shù)乘法法則討論:(1)若ab＞0,則a、b應(yīng)滿足什么條件？(2)若ab＜0，則a、b應(yīng)滿足什么條件？a、b同號(hào)a、b異號(hào)先閱讀，再填空：（-5）×（-3）………….同號(hào)兩數(shù)相乘（-5）×（-3）=+（）…………得正5×3=15………………把絕對(duì)值相乘所以（-5）×（-3）=15填空：（-7）×4……___________

6、_________（-7）×4=()………___________7×4=28………_____________所以（-7）×4=____________異號(hào)兩數(shù)相乘得負(fù)把絕對(duì)值相乘－２８-例1計(jì)算：(1)9×6；(2)(?9)×6；(1)9×6(2)(?9)×6解：原式=+(9×6)解：原式=?(9×6)=54=?54(3)3×（-4）(4)（-3）×（-4）=12有理數(shù)乘法的求解步驟:先確定積的符號(hào)再確定積的絕對(duì)值(3)3×（-4）(4)（-3）×（-4）解：原式=?（3×4）解：原式=+（3×4）

7、=?12三、典型例題小試牛刀：（1）（－4）×（2）（－）×（－9）（3）5×（－3）（4）0.5×0.7（5）（6）解：原式=－（）解：原式=+（）解：原式=－（）解：原式=+（）解：原式=－（）解：原式=－（）例2計(jì)算：（1）×2；　　?。?）(-)×(-2)。解:原式=+（×2）=1解：原式=+（×2）=1觀察上面兩題有何特點(diǎn)?總結(jié):有理數(shù)中仍然有:乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù).數(shù)a(a≠0)的倒數(shù)是什么?(a≠0時(shí),a的倒數(shù)是)變式訓(xùn)練求下列各數(shù)的倒數(shù)（口答）1，-1，,,5,-0.5,0.2,

8、注意：碰到小數(shù)求倒數(shù)，先化成分?jǐn)?shù)，帶分?jǐn)?shù)求倒數(shù)要先化成假分?jǐn)?shù)再求倒數(shù)例3:計(jì)算:(1)(-4)×5×(-0.25)解：原式=+(3×4)×(-5)=12×(-5)=-(12×5)=-60解：原式=-（4×5）×(-0.25)=(-20)×(-0.25)=+（20×0.25）=5(2)(-3)×(-4)×(-5)觀察上面算式，你能說(shuō)說(shuō)積的符號(hào)與各因數(shù)符號(hào)之間的關(guān)系嗎？通過以上探究，我們可以得到:幾個(gè)有理數(shù)相乘，因數(shù)都不為0時(shí)，積的符號(hào)是由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)決定的。①當(dāng)負(fù)因數(shù)的