二次函數(shù)y=a(x-h)2_的圖象和性質(zhì).ppt

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1、22.1.3二次函數(shù)（第3課時）義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書－22－2－4－64－4復(fù)習(xí)二次函數(shù)y=ax2和y=ax2+k的圖象是一條拋物線。1.二次函數(shù)y=ax2和y=ax2+k的圖象是什么形狀？2.二次函數(shù)y=ax2的性質(zhì)是什么？向上對稱軸左側(cè)y隨x增大而減小，對稱軸右側(cè)y隨x增大而增大；Y軸（0，0）對稱軸左側(cè)y隨x增大而增大，對稱軸右側(cè)y隨x增大而減小。y=ax2﹙a≠0﹚y=ax2+k﹙a≠0﹚向下（0，k）對稱軸頂點(diǎn)坐標(biāo)開口方向a＞0a＜0解析式函數(shù)的增減性a＞0a＜0說出下列二次函數(shù)的開口方向、對稱軸及頂點(diǎn)坐標(biāo)(1)y

2、=5x2(2)y=-3x2+2(3)y=8x2+6(4)y=-x2-4向上，y軸（0,0)向下，y軸（0,2)向上，y軸（0,6)向下，y軸（0,-4)下面，我們探究二次函數(shù)y=a﹙x-h﹚2的圖像和性質(zhì),以及與y=ax2的聯(lián)系與區(qū)別.探究畫出二次函數(shù)的圖象，并考慮它們的開口方向、對稱軸和頂點(diǎn)．x···－3－2－10123···············－2－8－4.5－200－2－8－4.5－2－22－2－4－64－4y=－﹙x+1﹚221y=－﹙x-1﹚221可以看出，拋物線的開口向下，對稱軸是經(jīng)過點(diǎn)（－1，0）且與x軸垂直的直

3、線，我們把它記作直線x=－1，頂點(diǎn)是（－1，0）；拋物線的開口向_________，對稱軸是直線_______________，頂點(diǎn)是_________________．下x=1(1,0)－22－2－4－64－4y=－﹙x+1﹚221y=－﹙x-1﹚221歸納與小結(jié)二次函數(shù)y=a﹙x-h﹚2的性質(zhì):（1）開口方向：當(dāng)a＞0時，開口向上;當(dāng)a＜0時，開口向下；（2）對稱軸：對稱軸直線x=h;（3）頂點(diǎn)坐標(biāo)：頂點(diǎn)坐標(biāo)是（h，0）（4）函數(shù)的增減性：當(dāng)a＞0時，當(dāng)x>h時，y隨x增大而減小，當(dāng)x

4、>h時，y隨x增大而增大，當(dāng)x

5、x+3)2(2)y=-3(x-1)2(3)y=5(x+2)2(4)y=-(x-6)2(5)y=7(x-8)2向上,x=-3,(-3,0)向下,x=1,(1,0)向上,x=-2,(-2,0)向下,x=6,(6,0)向上,x=8,(8,0)1拋物線y=-3(x+2)2開口向，對稱軸為頂點(diǎn)坐標(biāo)為.2拋物線y=3(x+0.5)2可以看成由拋物線向平移個單位得到的3寫出一個開口向上，對稱軸為x=-2，并且與y軸交于點(diǎn)（0，8）的拋物線解析式為下X=-2(-2,0)y=3x2左0.5y=2(x+2)24.對于任何實(shí)數(shù)h，拋物線y=(x-h)2

6、與拋物線y=x2的相同5.將拋物線y=-2x2向左平移一個單位，再向右平移3個單位得拋物線解析式為.6.拋物線y=3(x-8)2最小值為.方向，大小y=-2(x–2)207.拋物線y=-3(x+2)2與x軸y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)分別為..8已知二次函數(shù)y=8(x-2)2當(dāng)時,y隨x的增大而增大,當(dāng)時，y隨x的增大而減小.(-2,0)(0,-12)X>2x﹤29.二次函數(shù)y=a(x-h)2的圖像是以為對稱軸的，頂點(diǎn)坐標(biāo)為.X=h拋物線（h,0)練習(xí)在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)畫出下列二次函數(shù)的圖象：觀察三條拋物線的相互關(guān)系，并分別指出它們的開口方向、

7、對稱軸及頂點(diǎn)．向上對稱軸頂點(diǎn)坐標(biāo)對稱軸左側(cè)y隨x增大而減小，對稱軸右側(cè)y隨x增大而增大；開口方向Y軸（0，0）a＞0a＜0對稱軸左側(cè)y隨x增大而增大，對稱軸右側(cè)y隨x增大而減小。解析式y(tǒng)=ax2﹙a≠0﹚y=ax2+k﹙a≠0﹚向下函數(shù)的增減性a＞0a＜0（0，k）y=a(x-h)2﹙a≠0﹚向下向上x=h（h,0）同上同上1、比較y=ax2,y=ax2+k,y=a(x-h)2的開口方向，對稱軸，頂點(diǎn)，增減性，最值，與坐標(biāo)軸交點(diǎn)。2、a的絕對值決定開口大小。3、說說y=ax2與y=ax2+k,y=a(x-h)2圖像的位置關(guān)系。說說

8、y=ax2與y=-ax2圖像的位置關(guān)系。1、y=-3(x+2)2展開是y=-3x2-12x-122、今天學(xué)的y=a(x-h)2是y=ax2+bx+c中變形為y=a(x-h)2的情況，變形為y=a(x-h)2+k的情況后面學(xué)。例如:y=-3x2-12