資源描述:
《等式性質(zhì)優(yōu)秀教案.doc》由會(huì)員上傳分享,免費(fèi)在線閱讀,更多相關(guān)內(nèi)容在工程資料-天天文庫(kù)。
1、3.1.2等式的性質(zhì)教學(xué)內(nèi)容課本第82頁(yè)至笫84頁(yè).教學(xué)目標(biāo)1.知識(shí)與技能會(huì)利用等式的兩條性質(zhì)解方程.2.過(guò)程與方法利用天平,通過(guò)觀察、分析得出等式的兩條性質(zhì).3.情感態(tài)度與價(jià)值觀培養(yǎng)學(xué)生參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的自信心、合作交流意識(shí).重、難點(diǎn)與關(guān)鍵1.重點(diǎn):了解等式的概念和等式的兩條性質(zhì),并能運(yùn)用這兩條性質(zhì)解方程.2.難點(diǎn):由具體實(shí)例抽象出等式的性質(zhì).3.關(guān)鍵:了解和掌握等式的兩條性質(zhì)是掌握一元一次方程的解法的關(guān)鍵.教具準(zhǔn)備投影儀.教學(xué)過(guò)程一、引入新課我們可以估算出某些方程的解,但是僅依靠估算來(lái)解比餃復(fù)雜的方程是很困難的.這一點(diǎn)上一節(jié)課我們已經(jīng)體會(huì)到.因
2、此,我們還要討論怎樣解方程.因?yàn)椋匠淌呛形粗獢?shù)的等式,為了討論解方程,我們先來(lái)研究等式有什么性質(zhì)?一-新役1.什么是等式?用等號(hào)來(lái)表示相等關(guān)系的式子叫等式.例如:m+n=n+m,x+2x=3x,3X3+1=5X2,3x+l=5y這樣的式子,都是等式,我們可以用a=b表示一般的等式.2.探索等式性質(zhì).觀察課本圖3.1-2,由它你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?從左往右看,發(fā)現(xiàn)如果在平衡的天平的兩邊都加上同樣的量,天平述保持平衡.從右往左看,是在平衡的天平的兩邊都減去同樣的量,結(jié)果天平還是保持平衡.等式就像平衡的天平,它具有與上面的事實(shí)同樣的性質(zhì).等的性質(zhì)1:
3、等式兩邊都加(或減)同一個(gè)數(shù)(或式子),結(jié)果相等.例如等式:1+3二4,把這個(gè)等式兩邊都加上5結(jié)果仍是等式即1+3+5二4+5,把等式兩邊都減去5,結(jié)果仍是等式,即1+3-5M-5.怎樣用式子的形式表示這個(gè)性質(zhì)?如果a二b,那么a±c=b±c?運(yùn)用性質(zhì)1時(shí),應(yīng)注意等號(hào)兩邊都加上(或減去)同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式才能保持所得結(jié)果仍是等式,否則就會(huì)破壞相等關(guān)系,例如,對(duì)于等式3+4=7,如果左邊加上5,右邊加上6,那么3+4+5H7+6.觀察課本圖3.1-3,由它你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?可以發(fā)現(xiàn),如果把平衡的天平兩邊的量都乘以(或除以)同一個(gè)量,天平還保持平
4、衡.類似可以得到等式性質(zhì)2:等式兩邊乘同一個(gè)數(shù),或除以同一個(gè)不等于0的數(shù),結(jié)果仍相等.怎樣用式子的形式表示這個(gè)性質(zhì)?如果a=b,那么ac=bc.如果a-b,(cHO),那么一-—.cc性質(zhì)2中僅僅乘以(或除以)同一個(gè)數(shù),而不包括整式(含字母的),要注意與性質(zhì)1的區(qū)別.運(yùn)用性質(zhì)2吋,應(yīng)注意等式兩邊都乘以(或除以)同一個(gè)數(shù),才能保持所得結(jié)果仍是等式,但不能除以0,因?yàn)?不能作除數(shù).例2:利用等式的性質(zhì)解下列方程:(1)x+7二26;(2)-5x=20;(3)--x~5=4.3分析:解方程,就是把方程變形,變?yōu)閤=aQ是常數(shù))的形式.在方程x+7=2
5、6中,要去掉方程左邊的7,因此兩邊都減去7.解:(1)根據(jù)等式性質(zhì)1,兩邊同減7,得:x+7-7二26-7于是x=19我們可以把x二19代入原方程檢驗(yàn),看看這個(gè)值能否使方程的兩邊相等,將x=19代入方程x+7二26的左邊,得左邊=19+7二26二右邊,所以x二19是方程x+7二26的解.(2)分析:-5x=20中-5x表示-5乘x,其中-5是這個(gè)式子-5x的系數(shù),式子x的系數(shù)為1,-x的系數(shù)為-1,如何把方程-5x二20轉(zhuǎn)化為xp形式呢?即把-5x的系數(shù)變?yōu)?,應(yīng)把方程兩邊同除以-5.解:根據(jù)等式性質(zhì)2,兩邊都除以-5,得-5%_20于是x=-
6、4⑶分析:方程的左邊的要去掉,同時(shí)還要把號(hào)的系數(shù)化為】,如何去掉-5呢?根據(jù)兩個(gè)互為相反數(shù)的和為0,所以應(yīng)把方程兩邊都加上5.解:根據(jù)等式性質(zhì)1,兩邊都加上5,得_—x_5+5二4+53化簡(jiǎn),得-x=9再根據(jù)等式性質(zhì)2,兩邊同除以-丄(即乘以-3),得3--X?(-3)=9X(-3)3于是x=-27同學(xué)們自己代入原方程檢驗(yàn),看看x=-27是否使方程的兩邊相等.1.補(bǔ)充例題:下列方程的解法對(duì)不對(duì)?如果不對(duì),錯(cuò)在哪里?應(yīng)當(dāng)怎樣改正?(1)解方程:x+12二34解:x+12二34=x+12-12二34-12二x=22(2)解方程-9x+3=6解:-9
7、x+3-3=6-3于是-9x=3所以x=-32兀一1(3)解方程—-1=—33解:兩邊同乘以3,得2x-l=-l兩邊都加上1,得2x-l+l二-1+1化簡(jiǎn),得2x=0兩邊同除以2,得x=0分析:(1)錯(cuò),解方程是根據(jù)等式的兩個(gè)性質(zhì),將方程變形,所以不能用連等號(hào);一9兀31(2)錯(cuò),最后一步是根據(jù)等式的性質(zhì)2,兩邊同除以-9,即一=——,于是X-丄.9—93(3)錯(cuò),兩邊同乘以3,應(yīng)得2x-3=-l兩邊都加3,得2x=2兩邊同除以2,得x=l本題還可以這樣解答:9Y1兩邊都加上1?得-1+1=+133化簡(jiǎn),=-3323兩邊都除以一(或乘以二),得
8、x=l22三、鞏固練習(xí)1.課本第84頁(yè)練習(xí).(1)兩邊同加上5,得x=ll,把x二11代入方程左邊=11-5=6=右邊,所以x=ll是方程的解.(2)