等式性質(zhì)優(yōu)秀教案.doc

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1、3.1.2等式的性質(zhì)教學(xué)內(nèi)容課本第82頁(yè)至笫84頁(yè).教學(xué)目標(biāo)1.知識(shí)與技能會(huì)利用等式的兩條性質(zhì)解方程.2.過(guò)程與方法利用天平，通過(guò)觀察、分析得出等式的兩條性質(zhì).3.情感態(tài)度與價(jià)值觀培養(yǎng)學(xué)生參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的自信心、合作交流意識(shí).重、難點(diǎn)與關(guān)鍵1.重點(diǎn)：了解等式的概念和等式的兩條性質(zhì)，并能運(yùn)用這兩條性質(zhì)解方程.2.難點(diǎn)：由具體實(shí)例抽象出等式的性質(zhì).3.關(guān)鍵：了解和掌握等式的兩條性質(zhì)是掌握一元一次方程的解法的關(guān)鍵.教具準(zhǔn)備投影儀.教學(xué)過(guò)程一、引入新課我們可以估算出某些方程的解，但是僅依靠估算來(lái)解比餃復(fù)雜的方程是很困難的.這一點(diǎn)上一節(jié)課我們已經(jīng)體會(huì)到.因

2、此，我們還要討論怎樣解方程.因?yàn)椋匠淌呛形粗獢?shù)的等式，為了討論解方程，我們先來(lái)研究等式有什么性質(zhì)？一-新役1.什么是等式？用等號(hào)來(lái)表示相等關(guān)系的式子叫等式.例如:m+n=n+m,x+2x=3x,3X3+1=5X2,3x+l=5y這樣的式子,都是等式,我們可以用a=b表示一般的等式.2.探索等式性質(zhì).觀察課本圖3.1-2,由它你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？從左往右看，發(fā)現(xiàn)如果在平衡的天平的兩邊都加上同樣的量，天平述保持平衡.從右往左看，是在平衡的天平的兩邊都減去同樣的量，結(jié)果天平還是保持平衡.等式就像平衡的天平，它具有與上面的事實(shí)同樣的性質(zhì).等的性質(zhì)1：

3、等式兩邊都加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），結(jié)果相等.例如等式：1+3二4,把這個(gè)等式兩邊都加上5結(jié)果仍是等式即1+3+5二4+5,把等式兩邊都減去5,結(jié)果仍是等式,即1+3-5M-5.怎樣用式子的形式表示這個(gè)性質(zhì)？如果a二b,那么a±c=b±c?運(yùn)用性質(zhì)1時(shí)，應(yīng)注意等號(hào)兩邊都加上（或減去）同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式才能保持所得結(jié)果仍是等式，否則就會(huì)破壞相等關(guān)系，例如，對(duì)于等式3+4=7,如果左邊加上5,右邊加上6,那么3+4+5H7+6.觀察課本圖3.1-3,由它你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？可以發(fā)現(xiàn)，如果把平衡的天平兩邊的量都乘以（或除以）同一個(gè)量，天平還保持平

4、衡.類似可以得到等式性質(zhì)2：等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)，或除以同一個(gè)不等于0的數(shù)，結(jié)果仍相等.怎樣用式子的形式表示這個(gè)性質(zhì)？如果a=b,那么ac=bc.如果a-b,（cHO）,那么一-—.cc性質(zhì)2中僅僅乘以（或除以）同一個(gè)數(shù)，而不包括整式（含字母的），要注意與性質(zhì)1的區(qū)別.運(yùn)用性質(zhì)2吋，應(yīng)注意等式兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)數(shù)，才能保持所得結(jié)果仍是等式，但不能除以0,因?yàn)?不能作除數(shù).例2：利用等式的性質(zhì)解下列方程：（1）x+7二26；（2）-5x=20；（3）--x~5=4.3分析：解方程，就是把方程變形，變?yōu)閤=aQ是常數(shù)）的形式.在方程x+7=2

5、6中，要去掉方程左邊的7,因此兩邊都減去7.解：（1）根據(jù)等式性質(zhì)1，兩邊同減7,得:x+7-7二26-7于是x=19我們可以把x二19代入原方程檢驗(yàn)，看看這個(gè)值能否使方程的兩邊相等，將x=19代入方程x+7二26的左邊，得左邊=19+7二26二右邊，所以x二19是方程x+7二26的解.（2）分析：-5x=20中-5x表示-5乘x,其中-5是這個(gè)式子-5x的系數(shù),式子x的系數(shù)為1,-x的系數(shù)為-1,如何把方程-5x二20轉(zhuǎn)化為xp形式呢？即把-5x的系數(shù)變?yōu)?,應(yīng)把方程兩邊同除以-5.解：根據(jù)等式性質(zhì)2,兩邊都除以-5,得-5%_20于是x=-

6、4⑶分析：方程的左邊的要去掉，同時(shí)還要把號(hào)的系數(shù)化為】，如何去掉-5呢？根據(jù)兩個(gè)互為相反數(shù)的和為0,所以應(yīng)把方程兩邊都加上5.解：根據(jù)等式性質(zhì)1,兩邊都加上5,得_—x_5+5二4+53化簡(jiǎn)，得-x=9再根據(jù)等式性質(zhì)2,兩邊同除以-丄(即乘以-3),得3--X?(-3)=9X(-3)3于是x=-27同學(xué)們自己代入原方程檢驗(yàn)，看看x=-27是否使方程的兩邊相等.1.補(bǔ)充例題：下列方程的解法對(duì)不對(duì)？如果不對(duì)，錯(cuò)在哪里？應(yīng)當(dāng)怎樣改正？(1)解方程：x+12二34解：x+12二34=x+12-12二34-12二x=22(2)解方程-9x+3=6解：-9

7、x+3-3=6-3于是-9x=3所以x=-32兀一1(3)解方程—-1=—33解：兩邊同乘以3,得2x-l=-l兩邊都加上1,得2x-l+l二-1+1化簡(jiǎn)，得2x=0兩邊同除以2,得x=0分析：(1)錯(cuò)，解方程是根據(jù)等式的兩個(gè)性質(zhì)，將方程變形，所以不能用連等號(hào)；一9兀31(2)錯(cuò)，最后一步是根據(jù)等式的性質(zhì)2,兩邊同除以-9,即一=——，于是X-丄.9—93(3)錯(cuò)，兩邊同乘以3,應(yīng)得2x-3=-l兩邊都加3,得2x=2兩邊同除以2,得x=l本題還可以這樣解答：9Y1兩邊都加上1?得-1+1=+133化簡(jiǎn)，=-3323兩邊都除以一(或乘以二)，得

8、x=l22三、鞏固練習(xí)1.課本第84頁(yè)練習(xí).(1)兩邊同加上5,得x=ll,把x二11代入方程左邊=11-5=6=右邊，所以x=ll是方程的解.(2)