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1、第三章第三章遠(yuǎn)期與期貨定價(jià)遠(yuǎn)期與期貨定價(jià)浙江大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融系鄒小芃教授博士生導(dǎo)師1遠(yuǎn)期價(jià)格與期貨價(jià)格無(wú)收益資產(chǎn)遠(yuǎn)期合約的定價(jià)支付已知現(xiàn)金收益資產(chǎn)遠(yuǎn)期合約的定價(jià)支付已知收益率資產(chǎn)遠(yuǎn)期合約的定價(jià)遠(yuǎn)期與期貨價(jià)格的一般結(jié)論遠(yuǎn)期(期貨)價(jià)格與標(biāo)的資產(chǎn)現(xiàn)貨價(jià)格的關(guān)系23.1.1遠(yuǎn)期價(jià)值、遠(yuǎn)期價(jià)格與期貨價(jià)格?交割價(jià)格：遠(yuǎn)期合約中規(guī)定的未來(lái)交易價(jià)格。遠(yuǎn)期協(xié)議一旦簽訂，在協(xié)議到期之前交割價(jià)格是不會(huì)改變的。?遠(yuǎn)期價(jià)值：遠(yuǎn)期合約本身的市場(chǎng)合理價(jià)值。關(guān)于遠(yuǎn)期價(jià)值的討論要分遠(yuǎn)期合約簽訂時(shí)和簽訂后兩種情形。?在簽訂遠(yuǎn)期合約時(shí)，如果市場(chǎng)是有效的，對(duì)于一份公平的
2、合約，多空雙方所選擇的交割價(jià)格應(yīng)使遠(yuǎn)期價(jià)值在簽署合約時(shí)等于零。?在遠(yuǎn)期合約簽訂以后，由于交割價(jià)格不再變化，多空雙方的遠(yuǎn)期價(jià)值將隨著標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格的變化而變化。33.1.1遠(yuǎn)期價(jià)值、遠(yuǎn)期價(jià)格與期貨價(jià)格?遠(yuǎn)期價(jià)格：使遠(yuǎn)期合約價(jià)值為零的交割價(jià)格。遠(yuǎn)期價(jià)格是理論上的交割價(jià)格。關(guān)于遠(yuǎn)期價(jià)格的討論也要分遠(yuǎn)期合約簽訂時(shí)和簽訂后兩種情形。?在一份遠(yuǎn)期合約簽訂時(shí),如果實(shí)際交割價(jià)格不等于這個(gè)理論上的遠(yuǎn)期價(jià)格，該遠(yuǎn)期合約價(jià)值對(duì)于多空雙方來(lái)說(shuō)就都不為零，隱含了套利空間。一份公平合理的遠(yuǎn)期合約在簽訂的當(dāng)時(shí)應(yīng)使交割價(jià)格等于遠(yuǎn)期價(jià)格。?在遠(yuǎn)期合約簽訂以后，交割價(jià)格
3、已經(jīng)確定，遠(yuǎn)期合約價(jià)值不一定為零，遠(yuǎn)期價(jià)格也就不一定等于該交割價(jià)格。43.1.1遠(yuǎn)期價(jià)值、遠(yuǎn)期價(jià)格與期貨價(jià)格?期貨價(jià)格：使期貨合約價(jià)值為零的交割價(jià)格。?對(duì)期貨合約來(lái)說(shuō)，一般較少談及“期貨合約價(jià)值”這個(gè)概念。基于期貨的交易機(jī)制，投資者持有期貨合約，其價(jià)值的變動(dòng)來(lái)源于實(shí)際期貨報(bào)價(jià)的變化。由于期貨每日盯市結(jié)算、每日結(jié)清浮動(dòng)盈虧，因此期貨合約價(jià)值在每日收盤(pán)后都?xì)w零。53.1.2遠(yuǎn)期價(jià)格與期貨價(jià)格的關(guān)系?當(dāng)無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率恒定且對(duì)所有到期日都相同時(shí)，交割日相同的遠(yuǎn)期價(jià)格和期貨價(jià)格應(yīng)相等。?當(dāng)利率不定且標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格與利率呈正相關(guān)時(shí)，期貨價(jià)格高于遠(yuǎn)期價(jià)
4、格。因?yàn)楫?dāng)標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格上升時(shí)，期貨價(jià)格通常也會(huì)隨之升高，期貨合約的多頭將因每日結(jié)算制而立即獲利，并可按高于平均利率的利率將所獲利潤(rùn)進(jìn)行再投資。而當(dāng)標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格下跌時(shí)，期貨合約的多頭將因每日結(jié)算制而立即虧損，但是可按低于平均利率的利率從市場(chǎng)上融資以補(bǔ)充保證金。相比之下，遠(yuǎn)期合約的多頭將不會(huì)因利率的變動(dòng)而受到上述影響。在此情況下，期貨多頭比遠(yuǎn)期多頭更具吸引力，期貨價(jià)格自然就大于遠(yuǎn)期價(jià)格。?當(dāng)利率不定且標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格與利率呈負(fù)相關(guān)時(shí)，遠(yuǎn)期價(jià)格就會(huì)高于期貨價(jià)格。63.1.2遠(yuǎn)期價(jià)格與期貨價(jià)格的關(guān)系?遠(yuǎn)期價(jià)格和期貨價(jià)格的差異幅度還取決于合約有效
5、期的長(zhǎng)短。當(dāng)有效期只有幾個(gè)月時(shí)，兩者的差距通常很小。此外，稅收、交易費(fèi)用、保證金的處理方式、違約風(fēng)險(xiǎn)、流動(dòng)性等方面的因素或差異都會(huì)導(dǎo)致遠(yuǎn)期價(jià)格和期貨價(jià)格的差異。?遠(yuǎn)期價(jià)格與期貨價(jià)格的定價(jià)思想在本質(zhì)上是相同的，其差別主要體現(xiàn)在交易機(jī)制和交易費(fèi)用的差異上，在很多情況下常?？梢院雎裕蜻M(jìn)行調(diào)整。因此在大多情況下，可以合理地假定遠(yuǎn)期價(jià)格與期貨價(jià)格相等，并都用F來(lái)表示。73.1.3基本的假設(shè)與符號(hào)?(一)基本的假設(shè)?為分析簡(jiǎn)便起見(jiàn)，本章的分析建立在如下假設(shè)前提下：?(1)沒(méi)有交易費(fèi)用和稅收。?(2)市場(chǎng)參與者能以相同的無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率借入和貸出資金
6、。?(3)沒(méi)有違約風(fēng)險(xiǎn)。?(4)允許現(xiàn)貨賣(mài)空。?(5)當(dāng)套利機(jī)會(huì)出現(xiàn)時(shí)，市場(chǎng)參與者將參與套利活動(dòng)，從而使套利機(jī)會(huì)消失。?(6)期貨合約的保證金賬戶(hù)支付同樣的無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率。這意味著任何人均可不花成本地取得遠(yuǎn)期和期貨的多頭和空頭地位。83.1.3基本的假設(shè)與符號(hào)?(二)符號(hào)?本章將要用到的符號(hào)主要有：?T:遠(yuǎn)期和期貨合約的到期時(shí)刻。?t:遠(yuǎn)期和期貨合約到期前的某一時(shí)刻。T-t代表遠(yuǎn)期和期貨合約中以年為單位的距離到期的剩余時(shí)間。?S:遠(yuǎn)期（期貨）標(biāo)的資產(chǎn)在時(shí)間t時(shí)的價(jià)格。?ST:遠(yuǎn)期（期貨）標(biāo)的資產(chǎn)在時(shí)間T時(shí)的價(jià)格（在t時(shí)刻此為未知變量）。
7、?K:遠(yuǎn)期合約中的交割價(jià)格。93.1.3基本的假設(shè)與符號(hào)?f:遠(yuǎn)期合約多頭在t時(shí)刻的價(jià)值，即t時(shí)刻的遠(yuǎn)期價(jià)值。?F:t時(shí)刻的遠(yuǎn)期合約和期貨合約中的理論遠(yuǎn)期價(jià)格和理論期貨價(jià)格。如無(wú)特別注明，二者分別簡(jiǎn)稱(chēng)為遠(yuǎn)期價(jià)格和期貨價(jià)格。?r:T時(shí)刻到期的以連續(xù)復(fù)利計(jì)算的t時(shí)刻的無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率（年利率）。如無(wú)特別說(shuō)明，利率均為連續(xù)復(fù)利的年利率。103.2.1無(wú)套利定價(jià)法與無(wú)收益資產(chǎn)遠(yuǎn)期合約的定價(jià)?所謂無(wú)收益資產(chǎn)的遠(yuǎn)期合約，是指遠(yuǎn)期合約的標(biāo)的資產(chǎn)在從時(shí)刻t到遠(yuǎn)期合約到期時(shí)刻T之間不產(chǎn)生現(xiàn)金流收入，如貼現(xiàn)債券。?無(wú)套利定價(jià)法的基本思路為:構(gòu)建兩種投資組合，
8、令其在未來(lái)某一時(shí)刻的價(jià)值相等，則其現(xiàn)在的價(jià)值一定相等；否則就可進(jìn)行套利，即賣(mài)出現(xiàn)在的價(jià)值較高的投資組合，買(mǎi)入現(xiàn)在的價(jià)值較低的投資組合，并持有到期末，套利者就可賺取無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益。眾多套利者這樣做的結(jié)果，將使現(xiàn)在的價(jià)值較高的投資組合價(jià)格下降
