肖第二章__整式的加減復(fù)習(xí)講義.doc

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1、第二章整式的加減知識(shí)點(diǎn)1、單項(xiàng)式的概念式子,它們都是數(shù)或字母的積，象這樣的式子叫做單項(xiàng)式，單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式。注意：?jiǎn)雾?xiàng)式是一種特殊的式子，它包含一種運(yùn)算、三種類型。一種運(yùn)算是指數(shù)與字母、字母與字母之間只能是乘法的一種運(yùn)算，不能有加、減、除等運(yùn)算符號(hào)；三種類型是指：一是數(shù)字與字母相乘組成的式子，如;二是字母與字母組成的式子，如;三是單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或字母，如。知識(shí)點(diǎn)2、單項(xiàng)式的系數(shù)單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)。注意：（1）單項(xiàng)式的系數(shù)可以是整數(shù)，也可能是分?jǐn)?shù)或小數(shù)。如的系數(shù)是2；的系數(shù)是，2.7m的系數(shù)是2.

2、7。（2）單項(xiàng)式的系數(shù)有正有負(fù)，確定一個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)，要注意包含在它前面的符號(hào)，如－的系數(shù)是－2（3）對(duì)于只含有字母因素的單項(xiàng)式，其系數(shù)是1或－1，不能認(rèn)為是0，如－的系數(shù)是－1；的系數(shù)是1。（4）表示圓周率的，在數(shù)學(xué)中是一個(gè)固定的常數(shù)，當(dāng)它出現(xiàn)在單項(xiàng)式中時(shí)，應(yīng)將其作為系數(shù)的一部分，而不能當(dāng)成字母。如2xy的系數(shù)就是2知識(shí)點(diǎn)3、單項(xiàng)式的次數(shù)一個(gè)單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)。注意：（1）計(jì)算單項(xiàng)式的次數(shù)時(shí)，應(yīng)注意是所有字母的指數(shù)和，不要漏掉字母指數(shù)是1的情況。如單項(xiàng)式的次數(shù)是字母的指數(shù)和，即4＋3＋1=8，而不是

3、7次，應(yīng)注意字母Z的指數(shù)是1而不是0.（2）單項(xiàng)式是一個(gè)單獨(dú)字母時(shí)，它的指數(shù)是1，如單項(xiàng)式m的指數(shù)是1，單項(xiàng)式是單獨(dú)的一個(gè)常數(shù)時(shí)，一般不討論它的次數(shù)。（3）單項(xiàng)式的指數(shù)只和字母的指數(shù)有關(guān)，與系數(shù)的指數(shù)無關(guān)。如單項(xiàng)式－的次數(shù)是2＋3＋4=9而不是13次。（4）單項(xiàng)式通常根據(jù)實(shí)驗(yàn)室的次數(shù)進(jìn)行命名。如是一次單項(xiàng)式，是三次單項(xiàng)式。知識(shí)點(diǎn)4、多項(xiàng)式的有關(guān)概念（1）多項(xiàng)式：幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式。（2）多項(xiàng)式的項(xiàng)：多項(xiàng)式中的每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)。（3）常數(shù)項(xiàng)：不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)。（4）多項(xiàng)式的次數(shù)：多項(xiàng)式里次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)叫做多項(xiàng)

4、式的次數(shù)。（5）整式：?jiǎn)雾?xiàng)式與多項(xiàng)式統(tǒng)稱整式。注意：a、概念中“幾個(gè)單項(xiàng)式的和”是指兩個(gè)或兩個(gè)以上的單項(xiàng)式相加。如,2＋3－7等這樣的式子都是多項(xiàng)式。b、多項(xiàng)式的每一項(xiàng)都包含前面的符號(hào)，如多項(xiàng)式－共有三項(xiàng)，它們分別是－,,－9,一個(gè)多項(xiàng)式中含有幾個(gè)單項(xiàng)式就說這個(gè)多項(xiàng)式是幾項(xiàng)式如－共有三項(xiàng)，所以就叫三項(xiàng)式。c、多項(xiàng)式的次數(shù)不是所有項(xiàng)的次數(shù)之和，也不是各項(xiàng)字母的指數(shù)和，而是組成這個(gè)多項(xiàng)式的單項(xiàng)式中次數(shù)最高的那個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)，如多項(xiàng)式－是由三個(gè)單項(xiàng)式－,,－9組成，而在這三個(gè)單項(xiàng)式中－的次數(shù)最高，且為4次，所以這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)就是4.

5、這是一個(gè)四次三項(xiàng)式。對(duì)于一個(gè)多項(xiàng)式而言是沒有系數(shù)這一說法的。多項(xiàng)式的排列:1）、降冪排列把一個(gè)多項(xiàng)式，按某一個(gè)字母的指數(shù)從大到小的順序排列起來，叫做把多項(xiàng)式按這個(gè)字母降冪排列．2）、升冪排列把一個(gè)多項(xiàng)式，按某一個(gè)字母的指數(shù)從小到大的順序排列起來，叫做把多項(xiàng)式按這個(gè)字母升冪排列知識(shí)點(diǎn)5、整式的書寫（1）書寫含乘法運(yùn)算的式子a、省乘號(hào)要小心。當(dāng)式子中出現(xiàn)乘法運(yùn)算時(shí)，有些乘號(hào)可以省略不寫。字母與字母相乘、數(shù)字與字母相乘、數(shù)字（字母）與帶括號(hào)的式子相乘、帶括號(hào)的式子之間相乘時(shí)，其乘號(hào)可以不寫或?qū)懽鳌啊?，但?duì)于數(shù)字與數(shù)字相乘時(shí)乘號(hào)則不能省

6、略，也不能用“”。b、數(shù)字在前，字母在后。數(shù)字與字母相乘，數(shù)字與帶括號(hào)的式子相乘時(shí)除中間乘號(hào)可以省略不寫之外，還必須把數(shù)字寫在字母或括號(hào)的前面。c、帶分?jǐn)?shù)一定要化成假分?jǐn)?shù)。（2）書寫含除法運(yùn)算的式子當(dāng)式子中出現(xiàn)含有字母的除法運(yùn)算時(shí)，結(jié)果一般不用“÷”，而改成分?jǐn)?shù)線，如應(yīng)寫作，應(yīng)寫作（3）書寫含單位名稱的式子a、遇和差，括號(hào)加b、是積商，直接放(4)整式的加減：：一找：（劃線）；二“+”（務(wù)必用+號(hào)開始合并）三合：（合并）幾個(gè)整式相加減，通常用括號(hào)把每一個(gè)整式括起來，再用加減號(hào)連接，整式加減的一般步驟是：（1）根據(jù)題意列出代數(shù)式（

7、2）如果遇到括號(hào)，按去括號(hào)法則先去括號(hào)（3）合并同類項(xiàng)知識(shí)點(diǎn)6、同類項(xiàng)的概念像與－,與這樣，所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)，叫做同類項(xiàng)。注意：a、同類項(xiàng)必須具備兩個(gè)條件：所含字母相同；相同字母的指數(shù)也分別相同。二者缺一不可。b、同類項(xiàng)與系數(shù)、字母的排列順序無關(guān)。c、所有的常數(shù)項(xiàng)都是同類項(xiàng)，單獨(dú)的一項(xiàng)不能說是同類項(xiàng)，同類項(xiàng)至少針對(duì)兩項(xiàng)而言。知識(shí)點(diǎn)7、合并同類項(xiàng)（1）定義：把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)，叫做合并同類項(xiàng)。（2）法則：合并同類項(xiàng)后，所得系數(shù)是合并前各同類項(xiàng)系數(shù)的和，且字母部分不變。它可以用“一變”、“兩不變”

8、來概括?！耙蛔儭笔侵竿愴?xiàng)的系數(shù)變；“兩不變”是指相同字母和相同字母的指數(shù)不變?？谠E：同類項(xiàng)，需判斷，兩相同，是條件。合并時(shí)，需計(jì)算，系數(shù)加，兩不變。注意：a、系數(shù)相加時(shí)，一定要帶上各項(xiàng)前面的符號(hào)。b、合并同類項(xiàng)一定要完全、徹底，不能有漏項(xiàng)。c、只有是同類項(xiàng)才能