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1、極射赤平投影 在構(gòu)造地質(zhì)學(xué)中的應(yīng)用極射赤平投影極射赤平投影(Stereographicprojection)簡(jiǎn)稱赤平投影，主要用來表示線、面的方位，及其相互之間的角距關(guān)系和運(yùn)動(dòng)軌跡，把物體三維空間的幾何要素（面、線）投影到平面上來進(jìn)行研究。特定：方法簡(jiǎn)便、直觀、是一種形象、綜合的定量圖解。在構(gòu)造地質(zhì)、工程地質(zhì)、結(jié)晶學(xué)和航海上被廣泛地應(yīng)用。2投影要素1、投影球2、赤平面:過投影球球心的水平面3、基圓:赤平面與球面相交的大圓（赤平大圓）。凡過球心的平面與球面相交的大圓，統(tǒng)稱為大圓，不過球心的平面與球面相交所
2、成的圓統(tǒng)稱小圓。4、極射點(diǎn):球上兩極發(fā)射點(diǎn)，分上半球投影和下球投影3一、面和線的赤平投影（一）投影原理任何一個(gè)過球心的無限伸展的平面（巖層面、斷層面、節(jié)理面或軸面等）和線，必然與球面相交成球面大圓和點(diǎn)。球面大圓與極射點(diǎn)的連線必然穿過赤平面，在赤平面上這些穿透點(diǎn)的連線即為該平面的相應(yīng)大圓的赤平投影，簡(jiǎn)稱大圓弧。41.平面的投影平面(PGF)產(chǎn)狀:SN/90°∠40°,投影到赤平面上為PHF。PF代表走向，OH代表傾向，DH代表傾角。2.線的投影直線(OG)產(chǎn)狀：90°∠40°,投影到赤平面上為H點(diǎn)。OD為
3、直線的傾伏向，HD為傾伏角。5(二）、投影網(wǎng)：吳爾福網(wǎng)和施密特網(wǎng)1、吳氏網(wǎng)的結(jié)構(gòu)及成因原理 吳氏網(wǎng)的結(jié)構(gòu)：基圓、徑向大圓弧、緯向小圓弧、東西、南北經(jīng)緯線，間距2°，誤差±0.5°。（1）、基圓：赤平大圓，代表水平面，0°-360°方位角刻度。（2）、兩條直徑：EW，SN。 （3）、經(jīng)向大圓?。河梢幌盗凶呦騍N的，向東或西傾斜，傾角不同（0°-90°），間隔2°的投影大圓?。ù韮A斜平面）組成。（4）、緯向小圓“為一系列走向東西、直立小圓的投影小圓弧組成。他們將SN直徑、經(jīng)向大圓和基圓等分，每小格為2°。
4、幻燈片7672、一般操作步驟：預(yù)備階段①將透明紙蒙在吳氏網(wǎng)上，②畫“+”中心，③標(biāo)出E、S、W、N方位（順鐘向）。8（1）、平面的赤平投影投影步驟(口訣):A、基圓順鐘找傾向；B、東西直徑數(shù)傾角（由圓周向圓心數(shù)）；C、徑向圓弧擬平面；D、復(fù)原歸位定投影。例1：平面產(chǎn)狀120°∠30°投影操作如下。9（2）、直線的赤平投影 步驟同1、2即可。 例2：線理產(chǎn)狀330°∠40°投影如下。10（3）、法線的投影 關(guān)鍵：法線和平面垂直，傾向相反（90°），傾角互余。例3:產(chǎn)狀為90°∠40°平面的法線投影。11（
5、4）、已知真傾角求視傾角 例4:某巖層產(chǎn)狀300°∠40°，求在335°方向剖面上巖層的視傾角。視傾角為圖19-8中的H′D′。O12（5）、求兩平面交線的產(chǎn)狀。例5:求220°∠35°和300°∠55°兩平面的交線的產(chǎn)狀（圖19-9)。S2S1HOS1S213（6）求兩相交直線所決定的平面產(chǎn)狀。例6:線理LI產(chǎn)狀為120°36°，L2產(chǎn)狀為180°∠40°所決定的平面產(chǎn)狀。14（7）求平面上的直線產(chǎn)狀 例7：已知平面產(chǎn)狀180°∠37°，該平面上一條直線側(cè)伏向E，側(cè)伏角44°，求直線的傾伏向和傾伏角。
6、37°44°ES15二、β圖解和π圖解β圖解是指以褶皺面各切點(diǎn)的切面所作的經(jīng)向大圓圖解。在理想的圓柱狀褶皺中，各個(gè)切面交線互相平行，這些經(jīng)向大圓交于一點(diǎn)（β），即褶皺樞紐的投影。非圓柱狀褶皺則要分段投影。16實(shí)例:根據(jù)下圖向斜兩翼的產(chǎn)狀數(shù)據(jù)，推斷鞍狀礦層的傾伏向和傾伏角（即向斜樞紐的產(chǎn)狀），并指出鉆孔應(yīng)布置在地表鐵礦層露頭的什么地方才能探到地下鐵礦層。(1)、143∠37,(2)、104∠30,(3)、直立，走向104，(4)、154∠4417π圖解：是指褶皺面各部位法線的赤平投影圖解。對(duì)圓柱狀褶皺來說
7、，同一褶皺面的極點(diǎn)在赤平投影網(wǎng)上將落在一個(gè)特定的大圓上或附近。這個(gè)大圓即π圓，π圓的極點(diǎn)代表褶皺樞紐（β）18實(shí)例:一個(gè)背斜兩翼的產(chǎn)狀數(shù)據(jù)，求樞紐的產(chǎn)狀 (1)、143∠37,(2)、104∠30,(3)、直立，走向104，(4)、154∠4419作業(yè)：P230 1、2、3、4、5、7、8、20三、兩面夾角的測(cè)量及面的旋轉(zhuǎn)方法（一）兩面夾角及角平分線的測(cè)量?jī)上嘟黄矫娴墓姑婧蛢善矫娴耐队按髨A弧相交，其間的夾角為所求的夾角，角的一半為平分線。例8:有兩個(gè)平面⑴245°∠30°⑵145°∠48°21（二）據(jù)
8、共軛剪節(jié)理求三個(gè) 主應(yīng)力軸(σ1、σ2、σ3)一共軛節(jié)理產(chǎn)狀為:70°∠60°和120°∠60°，求三個(gè)主應(yīng)力軸產(chǎn)狀。22（二）面的旋轉(zhuǎn)問題：一個(gè)產(chǎn)狀已知的平面，沿某方向旋轉(zhuǎn)一定角度后，求此面的產(chǎn)狀。原理：平面的投影是一個(gè)大圓，大圓是無數(shù)個(gè)點(diǎn)組成的，因此大圓的旋轉(zhuǎn)實(shí)際上是組成該大圓上許多點(diǎn)的旋轉(zhuǎn)。球面上任一點(diǎn)繞SN軸(定軸)旋轉(zhuǎn)，該點(diǎn)的旋轉(zhuǎn)軌跡為一圓，此圓為走向東西的一個(gè)直立平面，其投影與吳氏網(wǎng)的緯向小圓重合。因此只要求出大圓上各點(diǎn)繞軸旋轉(zhuǎn)
