反比例函數(shù)課件.1 反比例函數(shù).ppt

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1、1.1反比例函數(shù)在小學(xué)里，我們已經(jīng)知道，如果兩個(gè)量x、y滿(mǎn)足xy=k(k為常數(shù)，k≠0),那么x、y就成反比例關(guān)系。例如，速度v、時(shí)間t與路程s之間滿(mǎn)足vt=s，如果路程s一定，那么速度v與時(shí)間t就成反比例關(guān)系.自學(xué)指導(dǎo)復(fù)習(xí)回顧一般地，在某一個(gè)變化的過(guò)程中有兩個(gè)變量x和y，如果對(duì)于變量x的每一個(gè)值，變量y都有唯一的值與它對(duì)應(yīng)，我們就稱(chēng)y是x的函數(shù).其中，x是自變量，y是因變量.什么是函數(shù)?下列問(wèn)題中，變量間的對(duì)應(yīng)關(guān)系可用怎樣的函數(shù)式表示？這些函數(shù)有什么共同特點(diǎn)？（1）京滬線鐵路全程為1463km，某次列車(chē)的平均速度v（單位

2、：km/h)隨此次列車(chē)的全程運(yùn)行時(shí)間t（單位：h）的變化而變化；(3)已知北京市的總面積為1.68×104平方千米，人均占有的土地面積S（單位：平方千米/人）隨全市總?cè)丝趎（單位：人）的變化而變化。(2)某住宅小區(qū)要種植一個(gè)面積為1000m2的矩形草坪，草坪的長(zhǎng)y（單位：m）隨寬x（單位：m）的變化而變化；以下函數(shù)關(guān)系式形式上有什么的共同點(diǎn)?定義都是的形式，其中k是常數(shù).一般地，如果兩個(gè)變量y與x的關(guān)系可以表示成(k為常數(shù)，k≠0)的形式，那么稱(chēng)y是x的反比例函數(shù)，其中x是自變量，常數(shù)k（k≠0）稱(chēng)為反比例函數(shù)的比例系數(shù)．

3、反比例函數(shù)的自變量的取值范圍是所有非零實(shí)數(shù).但是在實(shí)際問(wèn)題中，應(yīng)該根據(jù)具體情況來(lái)確定反比例函數(shù)的自變量取值范圍.例題如圖，已知菱形ABCD的面積為180，設(shè)它的兩條對(duì)角線AC、BD的長(zhǎng)分別為x，y.寫(xiě)出變量y與x之間的函數(shù)表達(dá)式，并指出它是什么函數(shù).解因?yàn)榱庑蔚拿娣e等于兩條對(duì)角線長(zhǎng)乘積的一半，所以S菱形ABCD=xy=180，所以xy=360（定值），即y與x成反比例關(guān)系.所以y=.因此，當(dāng)菱形的面積一定時(shí)，它的一條對(duì)角線長(zhǎng)y是另一條對(duì)角線長(zhǎng)x的反比例函數(shù).1.下列函數(shù)中，反比例函數(shù)是.②③⑥①③④⑤⑦⑤xy=3⑦xy=

4、-1y=④每一個(gè)反比例函數(shù)相應(yīng)的k值是多少?k=k=-1k=3k=跟蹤練習(xí)跟蹤練習(xí)2.一個(gè)矩形的面積為20cm2，相鄰的兩條邊長(zhǎng)分別為xcm，ycm,那么變量y是變量x的函數(shù)嗎？是反比例函數(shù)嗎？是反比例函數(shù).3.某村有耕地346.2公頃，人口數(shù)量n逐年發(fā)生變化，那么該村人均占有耕地面積m（公頃/人）是全村人口數(shù)n的函數(shù)嗎？是反比例函數(shù)嗎？是反比例函數(shù).跟蹤練習(xí)數(shù)學(xué)讓生活更美下次再見(jiàn)