原函數(shù)與導(dǎo)函數(shù)圖像間的關(guān)系ppt課件.ppt

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1、原函數(shù)與導(dǎo)函數(shù)圖像間的關(guān)系11．導(dǎo)函數(shù)在軸上、下方圖象與原函數(shù)圖象上升、下降的對應(yīng)關(guān)系（1）若導(dǎo)函數(shù)在區(qū)間上恒有，則在區(qū)間上為增函數(shù)，由此進(jìn)一步得到導(dǎo)函數(shù)圖象在軸上方的圖象對應(yīng)的區(qū)間為原函數(shù)圖象中的上升區(qū)間；（2）若導(dǎo)函數(shù)在區(qū)間上恒有，則在區(qū)間上為減函數(shù)，由此進(jìn)一步得到導(dǎo)函數(shù)圖象在軸下方的圖象對應(yīng)的區(qū)間為原函數(shù)圖象中的下降區(qū)間；（3）的大小決定了變化的快慢．22．導(dǎo)函數(shù)的零點與原函數(shù)的極值點對應(yīng)關(guān)系如果導(dǎo)函數(shù)的零點的左側(cè)為正、右側(cè)為負(fù)，則導(dǎo)函數(shù)的零點為原函數(shù)的極大值點；如果導(dǎo)函數(shù)在零點的左側(cè)為負(fù)、右側(cè)為正，則導(dǎo)

2、函數(shù)的零點為原函數(shù)的極小值點．3（3）、（5）4觀察下面函數(shù)y=f(x)在區(qū)間[a,b]上的圖象,回答:(1)在哪一點處函數(shù)y=f(x)有極大值和極小值?(2)函數(shù)y=f(x)在[a,b]上有最大值和最小值嗎?如果有,最大值和最小值分別是什么?極大:x=x1x=x2x=x3極小:abxyx1Ox2x35例．已知函數(shù)y=x3－4x+4，（1）求函數(shù)的極值，并畫出函數(shù)的大致圖象；（2）求函數(shù)在區(qū)間[－3，4]上的最大值和最小值解：（1）y’=(x3－4x+4)’=x2－4=(x+2)(x－2)令y’=0，解得x1=

3、－2，x2=26例1．已知函數(shù)y=x3－4x+4，（1）求函數(shù)的極值，并畫出函數(shù)的大致圖象；（2）求函數(shù)在區(qū)間[－3，4]上的最大值和最小值解：（1）y’=(x3－4x+4)’=x2－4=(x+2)(x－2)令y’=0，解得x1=－2，x2=27x－2(－2,2)2y’+0－0+y↗極大值↘極小值↗當(dāng)x變化時，y’，y的變化情況如下表:∴當(dāng)x=－2時，y有極大值且y極大值=當(dāng)x=2時，y有極小值且y極小值=－8（2）f(－3)=7，f(4)=9=，與極值點的函數(shù)值比較得到該函數(shù)在區(qū)間[－3，4]上最大值是9，最

4、小值是－9