3、x
4、-1,x∈[-1,4];(2)f(x)=lgx2+lg;(3)f(x)=.考點(diǎn)五:函數(shù)單調(diào)性、奇偶性和周期性的結(jié)合[例5]1.(2012·浙江五校聯(lián)考)已知f(x)是定義在R上的奇函數(shù),當(dāng)x≥0時(shí),f(x)=x2+2x,若f(2-a2)>f(a),則實(shí)數(shù)a的取值范圍是( )A.(-∞,-1)∪(2,+∞)
5、 B.(-1,2)C.(-2,1)D.(-∞,-2)∪(1,+∞)2.已知函數(shù)f(x)是定義域?yàn)镽的偶函數(shù),且f(x+1)=-f(x),若f(x)在[-1,0]上是減函數(shù),那么f(x)在[1,3]上是( )A.增函數(shù)B.減函數(shù)C.先增后減的函數(shù)D.先減后增的函數(shù)3.(2012·臨沂模擬)已知f(x)是定義在R上的偶函數(shù),對(duì)任意x∈R都有f(x+4)=f(x)+2f(2),且f(-1)=2,則f(2013)等于( )A.1B.2C.3D.4練習(xí):1.給定函數(shù)①y=,②y=,③y=
6、x-1
7、,④y=2x+1,其中在區(qū)間(0,1)上單調(diào)遞減的函數(shù)的序號(hào)是(
8、 )A.①② B.②③C.③④D.①④2.已知函數(shù)f(x)是R上的單調(diào)遞增函數(shù)且為奇函數(shù),f(1)的值( )A.恒為正數(shù)B.恒為負(fù)數(shù)C.恒為0D.可正可負(fù)3.(2011·全國(guó)卷高考)下列函數(shù)中,既是偶函數(shù)又在(0,+∞)單調(diào)遞增的函數(shù)是( )A.y=x3 B.y=
9、x
10、+1C.y=-x2+1D.y=2-
11、x
12、4.下列函數(shù)中,滿(mǎn)足“對(duì)任意x1,x2∈(0,+∞),當(dāng)x1f(x2)”的是( )A.f(x)=B.f(x)=(x-1)2C.f(x)=exD.f(x)=ln(x+1)5.(2013·廣州模擬)已知函數(shù)y=
13、f(x)的圖象關(guān)于x=1對(duì)稱(chēng),且在(1,+∞)上單調(diào)遞增,設(shè)a=f(),b=f(2),c=f(3),則a,b,c的大小關(guān)系為( )(A)c B.k-D.k<-7.函數(shù)f(x)=在R上是( )A.減函數(shù)B.增函數(shù)C.先減后增D.無(wú)單調(diào)性8.下列四個(gè)函數(shù)中,在(0,1)上為增函數(shù)的是( )A.y=sinxB.y=-log2xC.y=()xD.y=(x-)29.二次函數(shù)在上是減函數(shù),則實(shí)數(shù)的取值范圍是()A.B
14、.C.D.10.定義在R上的偶函數(shù)f(x),對(duì)任意x1,x2∈[0,+∞)(x1≠x2)有<0,則( )A.f(3)15、f(x)
16、-g(x)是奇函數(shù)B.
17、f(x)
18、+g(x)是偶函數(shù)C.f(x)-
19、g(x)
20、是
21、奇函數(shù)D.f(x)+
22、g(x)
23、是偶函數(shù)13.已知函數(shù)y=f(x)是定義在R上的奇函數(shù),且f(2+x)=f(2-x),則f(4)=( )A.4B.2C.0D.不確定14.(2011·湖南高考)若函數(shù)f(x)=為奇函數(shù),則a=( )A.B.C.D.115.已知f(x)是定義在R上的奇函數(shù),且滿(mǎn)足f(x+4)=f(x),則f(8)=( )A.0B.1C.2D.316.若偶函數(shù)y=f(x)為R上的周期為6的周期函數(shù),且滿(mǎn)足f(x)=(x+1)(x-a)(-3≤x≤3),則f(-6)等于( )A.-2B.-1C.1D.217.若f(x)是R上周期為5的奇函
24、數(shù),且滿(mǎn)足f(1)=1,f(2)=2,則f(3)-f(4)=(