《醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)》教學(xué)課件-計(jì)量資料的統(tǒng)計(jì)描述 1.ppt

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1、第二章計(jì)量資料的統(tǒng)計(jì)描述陳學(xué)芬第一節(jié)頻數(shù)分布一、頻數(shù)分布表連續(xù)變量：將變量值劃分為若干個(gè)組段，清點(diǎn)并記錄各組段變量值的個(gè)數(shù)，稱為頻數(shù)表。離散變量：各變量值的個(gè)數(shù)。目的：初步了解分布規(guī)律【例4-1】某地2009年隨機(jī)抽取102名成年男子測量其血紅蛋白含量（g/L）的資料如下，試編制其血紅蛋白的頻數(shù)表。編制頻數(shù)表的步驟1.求全距(Range)：也稱極差用R表示。2.確定組段數(shù)和組距：較好地顯示數(shù)據(jù)分布規(guī)律。3.寫出組段：前閉后開，最后組段全。4.分組劃計(jì)統(tǒng)計(jì)頻數(shù)列出頻數(shù)表。頻數(shù)表的編制步驟1.求極差:極差（ran

2、ge）是全部數(shù)據(jù)中的最大值與最小值之差，它描述了數(shù)據(jù)的變異幅度。公式：R＝XMax－XMin例2-1：R=173-103=70一、頻數(shù)分布表2.確定組段數(shù)n>100，10～15組；n<100，8～10組2.確定組距組距可以相等也可以不相等，一般采用等距分組，組距=極差/組數(shù)例2-170/10=7，故組距=2g/L一、頻數(shù)分布表3.寫出組段：前閉后開，最后組段全。起始組段和最后組段應(yīng)包含最小值和最大值各組段不能重疊，每一組段均為半開半閉區(qū)間，即包括下限，不包含上限。二、頻數(shù)分布圖繪制頻數(shù)分布直方圖坐標(biāo)軸橫坐標(biāo)：

3、變量值即研究指標(biāo)，無需從0開始，以單位尺度劃分。縱坐標(biāo)：為頻數(shù)f，必須從0開始（f為每一組段內(nèi)的人數(shù)）直條直條的寬度：組距直條的高度：每一組段的頻數(shù)累計(jì)二、頻數(shù)分布圖以直方頂點(diǎn)縱坐標(biāo)或直方面積大小表示頻數(shù)多少。三、頻數(shù)表和頻數(shù)分布圖用途1．描述頻數(shù)分布的類型：對(duì)稱分布、偏態(tài)分布2．描述頻數(shù)分布的特征：集中趨勢和離散趨勢3．便于發(fā)現(xiàn)一些特大或特小的可疑值4．便于進(jìn)一步做統(tǒng)計(jì)分析和處理1．描述頻數(shù)分布的類型（1）對(duì)稱分布：頻數(shù)集中位置在中間，左右兩側(cè)頻數(shù)大致對(duì)稱。許多醫(yī)學(xué)資料都屬于這種分布，例如人體正常的生理生化

4、指標(biāo)（2）偏態(tài)分布：1）正偏態(tài)分布（右偏態(tài)分布）：高峰位于左側(cè)，右側(cè)的組段數(shù)多于左側(cè)的組段數(shù)，頻數(shù)向右側(cè)拖尾。2）負(fù)偏態(tài)分布（左偏態(tài)分布）：高峰位于右側(cè)，左側(cè)的組段數(shù)多于右側(cè)的組段數(shù)，頻數(shù)向左側(cè)拖尾。①集中趨勢（centraltendency）:反映一組觀察值的中心位置或平均水平；②離散趨勢（tendencyofdispersion）:反映觀察值之間參差不齊的程度。通常用統(tǒng)計(jì)指標(biāo)對(duì)這兩個(gè)特征進(jìn)行數(shù)量化描述。2．描述頻數(shù)分布的特征3．便于發(fā)現(xiàn)一些特大或特小的可疑值4．便于進(jìn)一步做統(tǒng)計(jì)分析和處理第二節(jié)計(jì)量資料的統(tǒng)

5、計(jì)指標(biāo)頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布圖反映資料的大致分布情況欲掌握數(shù)據(jù)特征的準(zhǔn)確信息，需計(jì)算相應(yīng)的統(tǒng)計(jì)描述指標(biāo)包括集中趨勢（平均水平）與離散趨勢（變異程度）兩個(gè)方面的描述一、集中趨勢的描述統(tǒng)計(jì)學(xué)中用平均數(shù)（average)來描述計(jì)量資料的集中趨勢，常用的指標(biāo)有：算術(shù)均數(shù)（均數(shù)）（mathematicmean）幾何均數(shù)（geometricmean）中位數(shù)（median）與百分位數(shù)（percentile）眾數(shù)（一）算術(shù)均數(shù)算術(shù)均數(shù)：簡稱均數(shù)（mean)總體均數(shù)μ，樣本均數(shù)適用于對(duì)稱分布資料，特別是正態(tài)分布或近似正態(tài)分布資料

6、多數(shù)正常生理、生化指標(biāo)都適宜用均數(shù)表達(dá)集中趨勢。計(jì)算方法所有觀察值x1，x2，x3…,xn直接相加再除以觀察值的個(gè)數(shù)，寫成公式為樣本均數(shù)，n為變量值個(gè)數(shù)，i為各變量值，Σ表示求和（一）算術(shù)均數(shù)（一）算術(shù)均數(shù)算術(shù)均數(shù)的特點(diǎn)：①②（a是不等于0的任意值）③充分利用原始資料信息的優(yōu)點(diǎn)，容易受到極大值或極小值影響的缺點(diǎn)。④一端或兩端無確切值的開口資料無法計(jì)算其均數(shù)。(二)幾何均數(shù)（geometricmean）用G表示適用于原始數(shù)據(jù)分布不對(duì)稱，但經(jīng)對(duì)數(shù)轉(zhuǎn)換后呈對(duì)稱分布的資料，觀察值之間呈倍數(shù)或近似倍數(shù)變化（等比關(guān)系）資

7、料如醫(yī)學(xué)上的抗體滴度資料、平均效價(jià)、某些疾病潛伏期等。計(jì)算方法：直接法：直接將n個(gè)觀察值（x1，x2，x3…,xn）的乘積開n次根公式寫成對(duì)數(shù)形式為幾何均數(shù)：變量對(duì)數(shù)值的算術(shù)均數(shù)的反對(duì)數(shù)。(二)幾何均數(shù)（geometricmean）例有7份血清的抗體效價(jià)分別為1:2，1:4，1:8，1:16，1:32，1:64，1:128，求平均抗體效價(jià)。本例先求抗體效價(jià)的倒數(shù)，再求幾何均數(shù)血清抗體的平均效價(jià)為1：16(二)幾何均數(shù)（geometricmean）(三)中位數(shù)與百分位數(shù)11個(gè)大鼠存活天數(shù)：4，10，7，50，3

8、，15，2，9，13，>60，>60平均存活天數(shù)?1.中位數(shù)（median）是將一組變量值從小到大排列，位置居于中間的那個(gè)變量值（n為奇）或位置居中的兩個(gè)變量值的均數(shù)（n為偶），用M表示(（median?percentile）)中位數(shù)例：X：5，5，6，7，20，位次：12345中位數(shù)(M)：66.5236中位數(shù)計(jì)算方法：直接由原始數(shù)據(jù)計(jì)算中位數(shù)先將觀察值按大小順序排列，再按下面公式計(jì)算：例有7名正