直線的斜率教案.doc

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1、2.1.1直線與方程（1）教案教學(xué)目的：1、理解直線的斜率，掌握經(jīng)過兩點的直線的斜率公式；2、理解與x軸垂直的直線斜率不存在．教學(xué)重點：直線的斜率的概念．教學(xué)難點：斜率公式的推導(dǎo)．一、自學(xué)導(dǎo)航1、如何確定一條直線？答：兩點可以確定一條直線．2、還有什么樣的條件可以確定一條直線嗎？答：一點和直線的方向（即直線的傾斜程度）．3、樓梯或路面的傾斜程度用什么刻畫？坡度．二、學(xué)生活動如何刻畫直線的傾斜程度？三、探索新知在平面直角坐標系中，我們可以采用類似的方法來刻畫直線的傾斜程度．_x_y_O表示直線傾斜程度的量——斜率．如圖，已知兩點，如果，那么的直

2、線的斜率為．說明：(1)如果，那么直線的斜率不存在，此時直線與軸垂直；(2)斜率公式與兩點的順序無關(guān)；(3)對于不垂直于軸的直線的斜率與直線上所選兩點的位置無關(guān)；(4)對于與軸不垂直的直線，斜率可看作：．四、例題精講例1、如圖，線都經(jīng)過點，又分別經(jīng)過點，試計算直線的斜率．解：設(shè)直線的斜率分別為，則，，．_x_y_x_y_O_O對應(yīng)上圖四種情況歸納得：(1)當時，直線從左下方向右上方傾斜；(2)當時，直線從左上方向右下方傾斜；(3)當時，直線與軸平行或重合；_x_y(4)當時，直線與軸垂直，此時直線的斜率不存在。反之也成立．yxO變：你能很快地

3、說出下列直線的斜率嗎？例2、已知直線經(jīng)過點、，求直線的斜率．解：當時，直線的斜率不存在；當時，直線的斜率．例3、已知三點在一條直線上，求實數(shù)的值．解：由題意，，∴，∴或．練習(xí)：求證：三點共線．解：∵，，∴，∴三點共線．例4、經(jīng)過點畫直線，使直線的斜率分別為：(1)；(2)．分析：根據(jù)兩點確定一條直線，只需再確定直線上另一個點的位置．解：(1)根據(jù)，斜率為表示直線上的任一點沿軸方向向右平移４個單位，再沿y軸方向向上平移3個單位后仍在此直線上，將點(3,2)沿軸方向向右平移4個單位，再沿y軸方向向上平移3個單位后得點(7,5)，即可確定直線．(2

4、)∵，∴將點(3,2)沿軸方向向右平移5個單位，再沿軸方向向下平移4個單位后得點(8,-2)，即可確定直線．五、鞏固練習(xí)書P70練習(xí)六、課堂小結(jié)(1)直線的斜率的概念及過兩點的直線斜率的計算公式；(2)與軸垂直的直線斜率不存在；(3)某一條直線的斜率是一定值，與點的位置無關(guān)。七、分層訓(xùn)練1．已知直線經(jīng)過點、，則直線的斜率為2．設(shè)是兩兩不等的實數(shù)，直線經(jīng)過點與點，則直線的斜率是3．三點，，在同一直線上，則實數(shù)的值是4．經(jīng)過點，的直線的斜率為1，則．5．已知直線的斜率，則的取值范圍為．6．已知直線斜率為2，及上一點，寫出直線除外的另一點坐標為．7

5、．斜率為2的直線過點、，求實數(shù)的值．8．已知直線過點、，求直線的斜率．9．已知三頂點的坐標分別是，，，求各邊所在直線的斜率．八、拓展延伸10．若三點能構(gòu)成三角形，求實數(shù)的取值范圍．九、課后反思