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1、直線的斜率揚(yáng)州中學(xué)教育集團(tuán)樹人學(xué)校常立順二○一○年三月十八日5直線的斜率教學(xué)目標(biāo)：1.初步了解解析幾何的研究方法，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思想2.理解直線的斜率，掌握過兩點(diǎn)的直線的斜率公式.3.使學(xué)生初步感受直線的方向與直線的斜率之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，從而體會(huì)到要研究直線的方向的變化規(guī)律，只要研究斜率的變化規(guī)律.教學(xué)重、難點(diǎn)：1.使學(xué)生明確直線的斜率的概念，熟練掌握已知兩點(diǎn)坐標(biāo)求這兩點(diǎn)所在直線斜率的公式．2.使學(xué)生清楚直線的方向的變化規(guī)律，在于如何培養(yǎng)學(xué)生自覺應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想考慮和解決問題．教學(xué)策略：以問激學(xué)、以景激情、師生共同探討.這樣既能尊重學(xué)生的主體地位，又能充分發(fā)
2、揮教師的主導(dǎo)作用，讓學(xué)生親歷數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)過程，能調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性與主動(dòng)性.教學(xué)工具：多媒體、三角板等輔助教學(xué).5教學(xué)過程：1.問題情境“借問酒家何處有？牧童遙指杏花村．”確定直線的方法有哪些？點(diǎn)用坐標(biāo)來刻畫，如何刻畫直線的方向？2．學(xué)生活動(dòng)我們?nèi)绾斡脭?shù)來刻畫坡的傾斜程度呢？由坡度的啟發(fā)，如何刻畫直線的傾斜程度？坡度和斜率有何不同?．3．構(gòu)建數(shù)學(xué)已知兩點(diǎn),如果，那么直線PQ的斜率為；介紹與時(shí)斜率的特殊情形．直線斜率的確定與直線上選擇的兩點(diǎn)有關(guān)嗎？54．?dāng)?shù)學(xué)應(yīng)用例1已知直線l1,l2,l3都經(jīng)過P(3,2)，又l1,l2,l3分別經(jīng)過點(diǎn)Q1(－3,2),Q2(－2
3、,－1),Q3(4,－2),試計(jì)算直線l1,l2,l3的斜率．我們把三條直線的斜率與三條直線的方向聯(lián)系起來看有何對(duì)應(yīng)關(guān)系呢?演示斜率的變化規(guī)律，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)：（1）當(dāng)直線的斜率的正、負(fù)及0時(shí)的方向；（2）當(dāng)直線的斜率為正、負(fù)時(shí)，k的值按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)越來越大；（3）當(dāng)斜率絕對(duì)值越大，直線傾斜程度越大；例2經(jīng)過點(diǎn)（3，2）畫直線，使直線的斜率分別為：5分析：先估計(jì)大概方向，按定義:,如（1）：可以認(rèn)為（3，2）中3增加了4，2增加了3才得到求出斜率時(shí)的另一個(gè)點(diǎn)（7，5），還可以怎么認(rèn)為呢？變化與引申:將直線l上的點(diǎn)P沿x軸方向向右平移4個(gè)單位，再沿y軸方向向上平移
4、3個(gè)單位，得到點(diǎn)Q仍在直線l上,求直線l的斜率.5.回顧反思（1）斜率定義；（2）直線的方向與直線的斜率之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系；（3）求斜率；（4）三點(diǎn)共線；（5）畫直線. 6.生活中的數(shù)學(xué)5如果你手中只有一把斜邊長(zhǎng)度小于下圖中對(duì)角線長(zhǎng)度的等腰直角三角形三角板，你能畫出下圖中的對(duì)角線嗎？7．課后作業(yè)復(fù)習(xí)，完成寶中教學(xué)案板書設(shè)計(jì):例2直線的斜率例1解：結(jié)論5
