直線的斜率(1)教案

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1、普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書—數(shù)學(xué)必修二[蘇教版]第2章解析幾何初步2.1.1直線與方程（1）教案教學(xué)目的：1、理解直線的斜率，掌握經(jīng)過兩點(diǎn)的直線的斜率公式；2、理解與x軸垂直的直線斜率不存在．教學(xué)重點(diǎn)：直線的斜率的概念．教學(xué)難點(diǎn)：斜率公式的推導(dǎo)．一、自學(xué)導(dǎo)航1、如何確定一條直線？答：兩點(diǎn)可以確定一條直線．2、還有什么樣的條件可以確定一條直線嗎？答：一點(diǎn)和直線的方向（即直線的傾斜程度）．3、樓梯或路面的傾斜程度用什么刻畫？坡度．二、學(xué)生活動(dòng)如何刻畫直線的傾斜程度？三、探索新知在平面直角坐標(biāo)系中，我們可以采用類似的方法來刻畫直線的傾

2、斜程度．_x_y_O表示直線傾斜程度的量——斜率．如圖，已知兩點(diǎn)，如果，那么的直線的斜率為．說明：(1)如果，那么直線的斜率不存在，此時(shí)直線與軸垂直；(2)斜率公式與兩點(diǎn)的順序無關(guān)；(3)對(duì)于不垂直于軸的直線的斜率與直線上所選兩點(diǎn)的位置無關(guān)；-4-2.1.1直線的低利率（1）教案-4-普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書—數(shù)學(xué)必修二[蘇教版]第2章解析幾何初步(4)對(duì)于與軸不垂直的直線，斜率可看作：．四、例題精講例1、如圖，線都經(jīng)過點(diǎn)，又分別經(jīng)過點(diǎn)，試計(jì)算直線的斜率．解：設(shè)直線的斜率分別為，則，，．_x_y_x_y_O_O對(duì)應(yīng)上圖四種情況

3、歸納得：(1)當(dāng)時(shí)，直線從左下方向右上方傾斜；(2)當(dāng)時(shí)，直線從左上方向右下方傾斜；(3)當(dāng)時(shí)，直線與軸平行或重合；_x_y(4)當(dāng)時(shí)，直線與軸垂直，此時(shí)直線的斜率不存在。反之也成立．yxO變：你能很快地說出下列直線的斜率嗎？-4-2.1.1直線的低利率（1）教案-4-普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書—數(shù)學(xué)必修二[蘇教版]第2章解析幾何初步例2、已知直線經(jīng)過點(diǎn)、，求直線的斜率．解：當(dāng)時(shí)，直線的斜率不存在；當(dāng)時(shí)，直線的斜率．例3、已知三點(diǎn)在一條直線上，求實(shí)數(shù)的值．解：由題意，，∴，∴或．練習(xí)：求證：三點(diǎn)共線．解：∵，，∴，∴三點(diǎn)共線．例

4、4、經(jīng)過點(diǎn)畫直線，使直線的斜率分別為：(1)；(2)．分析：根據(jù)兩點(diǎn)確定一條直線，只需再確定直線上另一個(gè)點(diǎn)的位置．解：(1)根據(jù)，斜率為表示直線上的任一點(diǎn)沿軸方向向右平移４個(gè)單位，再沿y軸方向向上平移3個(gè)單位后仍在此直線上，將點(diǎn)(3,2)沿軸方向向右平移4個(gè)單位，再沿y軸方向向上平移3個(gè)單位后得點(diǎn)(7,5)，即可確定直線．(2)∵，∴將點(diǎn)(3,2)沿軸方向向右平移5個(gè)單位，再沿軸方向向下平移4個(gè)單位后得點(diǎn)(8,-2)，即可確定直線．-4-2.1.1直線的低利率（1）教案-4-普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書—數(shù)學(xué)必修二[蘇教版]第2章

5、解析幾何初步五、鞏固練習(xí)書P70練習(xí)六、課堂小結(jié)(1)直線的斜率的概念及過兩點(diǎn)的直線斜率的計(jì)算公式；(2)與軸垂直的直線斜率不存在；(3)某一條直線的斜率是一定值，與點(diǎn)的位置無關(guān)。七、分層訓(xùn)練1．已知直線經(jīng)過點(diǎn)、，則直線的斜率為2．設(shè)是兩兩不等的實(shí)數(shù)，直線經(jīng)過點(diǎn)與點(diǎn)，則直線的斜率是3．三點(diǎn)，，在同一直線上，則實(shí)數(shù)的值是4．經(jīng)過點(diǎn)，的直線的斜率為1，則．5．已知直線的斜率，則的取值范圍為．6．已知直線斜率為2，及上一點(diǎn)，寫出直線除外的另一點(diǎn)坐標(biāo)為．7．斜率為2的直線過點(diǎn)、，求實(shí)數(shù)的值．8．已知直線過點(diǎn)、，求直線的斜率．9．已知三頂

6、點(diǎn)的坐標(biāo)分別是，，，求各邊所在直線的斜率．八、拓展延伸10．若三點(diǎn)能構(gòu)成三角形，求實(shí)數(shù)的取值范圍．九、課后反思-4-2.1.1直線的低利率（1）教案-4-