簡易邏輯、命題.ppt

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1、常用邏輯用語命題四種命題邏輯聯(lián)結(jié)詞原命題逆命題否命題逆否命題或且非量詞充要條件全稱量詞存在量詞§2.簡易邏輯一．命題1.命題：可以判斷真假的語句叫命題；2.邏輯聯(lián)結(jié)詞：“或”“且”“非”這些詞就叫做邏輯聯(lián)結(jié)詞；3.簡單命題：不含邏輯聯(lián)結(jié)詞的命題。4.復(fù)合命題：由簡單命題與邏輯聯(lián)結(jié)詞構(gòu)成的命題。常用小寫的拉丁字母p，q，r，s，……表示命題復(fù)合命題有三種形式：p或q；p且q；非p。5.復(fù)合命題的真值“非p”形式復(fù)合命題的真假可以用下表表示：p非p真假“p且q”形式復(fù)合命題的真假可以用下表表示：pqp且q真真真假假

2、真假假“p或q”形式復(fù)合命題的真假可以用下表表示：pqP或q真真真假假真假假例1．寫出由下述各命題構(gòu)成的“p或q”，“p且q”，“非p”形式的復(fù)合命題，并指出所構(gòu)成的這些復(fù)合命題的真假（1）p：9是144的約數(shù)，q：9是225的約數(shù)。（2）p：方程x2－1=0的解是x=1，q：方程x2－1=0的解是x=－1；（3）p：實數(shù)的平方是正數(shù)，q：實數(shù)的平方是0.6.四種命題如果第一個命題的條件是第二個命題的結(jié)論，且第一個命題的結(jié)論是第二個命題的條件，那么這兩個命題叫做互為逆命題；（1）逆命題：（2）否命題：（3）逆否

3、命題：如果一個命題的條件和結(jié)論分別是原命題的條件和結(jié)論的否定，那么這兩個命題叫做互否命題，這個命題叫做原命題的否命題；如果一個命題的條件和結(jié)論分別是原命題的結(jié)論和條件的否定，那么這兩個命題叫做互為逆否命題，這個命題叫做原命題的逆否命題。注：互為逆否的兩個命題同真同假。二．全稱量詞與存在量詞1．全稱量詞：短語“所有”在陳述中表示所述事物的全體，邏輯中通常叫做全稱量詞，并用符號表示2．存在量詞：短語“有一個”或“有些”或“至少有一個”在陳述中表示所述事物的個體或部分，邏輯中通常叫做存在量詞，并用符號表示3．全稱命題

4、：4．特稱命題：含有全稱量詞的命題，叫做全稱命題含有存在量詞的命題，叫做特稱命題全稱命題“對M中所有的x，p(x)”可用符號簡記為：特稱命題“存在M的元素x，p(x)”可用符號簡記為：5．全稱命題與特稱命題的否定命題的否定命題三．充要條件