和第7講圖像復(fù)原和圖像重建.ppt

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1、第六講圖像復(fù)原1圖像復(fù)原圖像復(fù)原與圖像增強的不同點：利用退化過程的先驗知識使已退化的圖像恢復(fù)本來面目。從圖像質(zhì)量的評價角度來看，是提高圖像的逼真度。目的：盡可能地減少或去除在獲取數(shù)字圖像過程中發(fā)生的圖像質(zhì)量的下降(退化)，恢復(fù)被退化圖像的本來面目?！逋嘶脑?，分析引起退化的環(huán)境因素，建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，并沿著使圖像降質(zhì)的逆過程恢復(fù)圖像。2圖像復(fù)原在具體應(yīng)用時成像過程的每個環(huán)節(jié)都可能引起退化。其中最為典型的圖像退化表現(xiàn)有：光學(xué)系統(tǒng)的像差、由于引起退化的因素眾多而且性質(zhì)不同，因此圖像復(fù)原的方法、技術(shù)也各不相同。光學(xué)成像系統(tǒng)的衍射、成像系統(tǒng)的非線性畸變、攝影

2、膠片感光的非線性、成像過程的相對運動、大氣的湍流效應(yīng)、環(huán)境隨機噪聲3圖像復(fù)原對于圖像的復(fù)原，一般可以采用兩種方法：第一種方法——適用于對圖像缺乏先驗知識的情況下的復(fù)原：對退化過程(模糊和噪聲)建立數(shù)學(xué)模型，進行描述，并進而尋找一種去除或削弱其影響的過程。第二種方法——事先已經(jīng)知道是哪些退化因素引起的圖像降質(zhì)，并對原始圖像有比較足夠的了解：對原始圖像的退化過程建立一個數(shù)學(xué)模型，并根據(jù)它對圖像退化的影響進行擬和。46.1圖像降質(zhì)的數(shù)學(xué)模型5圖像降質(zhì)的數(shù)學(xué)模型圖像復(fù)原處理的關(guān)鍵問題：建立退化模型。輸入圖像f(x,y)經(jīng)過某個退化系統(tǒng)后的輸出是一幅退化的圖像。不管是成

3、像過程還是變換過程所引起的退化在本質(zhì)上都是經(jīng)過了一個退化系統(tǒng)之后的輸出。為了討論方便，把噪聲引起的退化即噪聲對圖像的影響作為加性噪聲來考慮是比較有效的，這也與許多實際應(yīng)用情況相一致。即使不是加性噪聲而是乘性噪聲，也可以用對數(shù)方式轉(zhuǎn)化為相加形式。這樣把噪聲引起的退化單獨考慮時，可以簡化圖像退化模型。6圖像降質(zhì)的數(shù)學(xué)模型圖像退化和圖像復(fù)原的模型：圖像f(x,y)經(jīng)過退化系統(tǒng)h(x,y)之后的輸出，并疊加上噪聲n(x,y)構(gòu)成了退化的圖像g(x,y)。退化的圖像與復(fù)原濾波器w(x,y)卷積得到復(fù)原的圖像。7圖像降質(zhì)的數(shù)學(xué)模型噪聲n(x,y)是一種統(tǒng)計性質(zhì)的信息。在實

4、際應(yīng)用中，往往假設(shè)噪聲是白噪聲，即它的頻譜密度為常數(shù)，并且與圖像不相關(guān)。這種假設(shè)是一種理想情況，因為白噪聲的概念是一個數(shù)學(xué)上的抽象，但只要在噪聲帶寬比圖像帶寬大得多的情況下，此假設(shè)仍是一個切實可行和方便的模型。因此，根據(jù)圖像的退化模型及復(fù)原的基本過程可見，復(fù)原處理的關(guān)鍵在于對退化系統(tǒng)h(x,y)的了解。8圖像降質(zhì)的數(shù)學(xué)模型連續(xù)圖像退化的數(shù)學(xué)模型：在不考慮噪聲的一般情況下，連續(xù)圖像經(jīng)過退化系統(tǒng)H后的輸出為：系統(tǒng)的輸出是輸入信號與該系統(tǒng)沖激響應(yīng)的卷積：9圖像降質(zhì)的數(shù)學(xué)模型在頻率域上，上式可以寫成：圖像退化除了成像系統(tǒng)本身的因素之外，還要受到噪聲的污染，并假定噪聲n

5、(x,y)是加性白噪聲，這時上式可寫成：H(u,v)稱為系統(tǒng)在頻率域上的傳遞函數(shù)。10圖像降質(zhì)的數(shù)學(xué)模型因此連續(xù)函數(shù)的退化模型為：圖像復(fù)原實際上就是已知g(x,y)從上式求f(x,y)的問題，或者是已知G(u,v)求F(u,v)的問題，這兩種表述是等價的。進行圖像復(fù)原的關(guān)鍵問題是尋求降質(zhì)系統(tǒng)在空間域上沖激響應(yīng)函數(shù)h(x,y)，或者降質(zhì)系統(tǒng)在頻率域上的傳遞函數(shù)H(u,v)。一般來說傳遞函數(shù)比較容易求得。因此一般先設(shè)法求得完全的或近似的降質(zhì)系統(tǒng)傳遞函數(shù)，要想得到h(x,y)只需對H(u,v)求傅立葉反變換即可。11圖像降質(zhì)的數(shù)學(xué)模型例：勻速直線運動模糊運動模糊是相

6、機和被攝物體之間相對運動（包括旋轉(zhuǎn)運動、平移等）引起的圖像的退化。下面以勻速直線運動為例，分析其運動模糊的消除。12圖像降質(zhì)的數(shù)學(xué)模型假設(shè)對平面勻速運動的景物采集一幅圖像，并設(shè)x0(t)和y0(t)分別是景物在x和y方向的運動分量，T是采集時間長度。忽略其它影響因素，實際采集到的由于運動造成的模糊圖像g(x,y)為：它的傅立葉變換為：13圖像降質(zhì)的數(shù)學(xué)模型則可以得到下式：因此，如果知道了運動分量x0(t)和y0(t)，就可以求得傳遞函數(shù)H(u,v)，因此可以從降質(zhì)圖像g(x,y)復(fù)原出原圖像f(x,y)。14第七講圖像重建15圖像重建圖像重建技術(shù)在許多科學(xué)領(lǐng)域

7、的廣泛應(yīng)用，極大地增強了人們觀察物體內(nèi)部結(jié)構(gòu)的能力：圖像重建的應(yīng)用——計算機斷層掃描(CT)、核磁共振(MRI)等已廣泛應(yīng)用于疾病的診斷和臨床醫(yī)學(xué)中?！S圖像重建是科學(xué)計算機可視化技術(shù)的一個重要應(yīng)用領(lǐng)域。16圖像重建從圖像維數(shù)分：——針對一系列投影圖來重建二維圖像；——由一系列二維圖像重建三維物體。圖像重建的分類從成像方式的不同分：——透射斷層成像、發(fā)射斷層成像、反射斷層成像。從成像所采用的射線波長不同分：——X射線成像、超聲成像、微波成像、激光共焦成像。17圖像重建投影重建一般是指從一個物體的多條直線上(實際是投影光線)的投影圖重建二維圖像的過程。投影重

8、建投影射線成像的基本原理在于人體組織對