預(yù)測(cè)方法與技術(shù)全套配套課件劉思峰 第9章 序列算子與灰色序列生成.ppt

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1、第九章序列算子與灰色序列生成第1節(jié)引言灰色系統(tǒng)理論是我國(guó)著名學(xué)者的鄧聚龍教授在1982年創(chuàng)立的一門新興橫斷學(xué)科，它以“部分信息已知，部分信息未知”的“小樣本”、“貧信息”不確定性系統(tǒng)為研究對(duì)象，主要通過對(duì)“部分”已知信息的生成、開發(fā)，提取有價(jià)值的信息，實(shí)現(xiàn)對(duì)系統(tǒng)運(yùn)行規(guī)律的正確認(rèn)識(shí)和確切描述，并據(jù)以進(jìn)行科學(xué)預(yù)測(cè)。灰色系統(tǒng)理論的主要任務(wù)之一，就是根據(jù)社會(huì)、經(jīng)濟(jì)、生態(tài)等系統(tǒng)的行為特征數(shù)據(jù)，尋找因素之間或因素自身的數(shù)學(xué)關(guān)系與變化規(guī)律，灰色系統(tǒng)理論認(rèn)為任何隨機(jī)過程都是在一定幅值范圍和一定時(shí)區(qū)變化的灰色量，并把隨機(jī)過程看成灰色過程。灰色系統(tǒng)是通過對(duì)原始數(shù)據(jù)的整

2、理來尋求其變化規(guī)律的，這是一種就數(shù)據(jù)尋找數(shù)據(jù)的現(xiàn)實(shí)規(guī)律的途徑，稱為灰色序列生成。第2節(jié)序列算子一、沖擊擾動(dòng)系統(tǒng)預(yù)測(cè)陷阱二、緩沖算子公理四、實(shí)用緩沖算子的構(gòu)造第3節(jié)均值生成在搜集數(shù)據(jù)時(shí)，常常由于一些不易克服的困難導(dǎo)致數(shù)據(jù)序列出現(xiàn)空缺（也稱空穴）。均值生成是常用的構(gòu)造新數(shù)據(jù)、填補(bǔ)老序列空穴、生成新序列的方法。第4節(jié)序列的光滑性第5節(jié)級(jí)比與光滑比第6節(jié)累加生成算子與累減生成算子累加生成是使灰色過程由灰變白的一種方法，它在灰色系統(tǒng)理論中占有極其重要的地位。通過累加可以看出灰量積累過程的發(fā)展態(tài)勢(shì)，使離亂的原始數(shù)據(jù)中蘊(yùn)含的積分特性或規(guī)律充分顯露出來。累減生成是

3、在獲取增量信息時(shí)常用的生成，累減生成對(duì)累加生成起還原作用。累減生成與累加生成是一對(duì)互逆的序列算子。第7節(jié)累加生成的灰指數(shù)率一般的非負(fù)準(zhǔn)光滑序列經(jīng)過累加生成后，都會(huì)減少隨機(jī)性，呈現(xiàn)出近似的指數(shù)增長(zhǎng)規(guī)律。原始序列越光滑，生成后指數(shù)規(guī)律也越明顯。