列分式方程解決工程實(shí)際問題.pptx

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1、分式方程的應(yīng)用——工程問題禮縣實(shí)驗(yàn)中學(xué)楊鵬教學(xué)目標(biāo)1、明確工程問題的數(shù)量關(guān)系：工作總量=工作效率×工作時間2、學(xué)會用列表的方法分析倆個對象的已知量、未知量之間的數(shù)量關(guān)系。使學(xué)生熟練運(yùn)用列表分析問題的方法。3、尋找問題中的相等關(guān)系列方程、解方程、經(jīng)歷三次檢驗(yàn)后得出答案。培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)習(xí)慣。問題探究例3、兩個工程隊(duì)共同參與一項(xiàng)筑路工程，甲隊(duì)單獨(dú)施工1個月完成總工程的、這時增加了乙隊(duì)，兩隊(duì)又工作了半個月，總工程全部完成，哪個速度快？甲隊(duì)乙隊(duì)合計工作效率工作時間1+工作總量（1+)1分析問題尋找相等關(guān)系：甲隊(duì)先單獨(dú)作一個月、然后甲乙兩隊(duì)合作半個月完成全部工程解：設(shè)乙

2、隊(duì)單獨(dú)施工一個月完成總工程的，記總工程量為1、根據(jù)題意、得（1+）+=1方程兩邊同乘以6x.得2x+x+3=6x解得、x=1檢驗(yàn),當(dāng)x=1時，6x≠0、并且符合題意答：乙隊(duì)的施工速度快。歸納總結(jié)列分式方程解決工程問題的一般步驟：1、根據(jù)數(shù)量關(guān)系、已知量、未知量、列表分析（審、設(shè)）2、根據(jù)相等關(guān)系列方程（列）3、根據(jù)等式的基本性質(zhì)解方程（解）4、經(jīng)歷三次檢驗(yàn)（驗(yàn)）5、寫出簡單的答語（答）強(qiáng)調(diào)檢驗(yàn)的三層涵義（1）解要使方程左右兩邊相等；（2）解要保證最簡公分母不等于零；（3）解要符合題意。鞏固練習(xí)1、甲、乙二人做某種機(jī)械零件，已知甲每小時比乙多做6個，甲做90個所用

3、的時間與乙做60個所用的時間相等，求甲乙每小時各做零件多少個？甲乙工作效率（x+6)個/小時x個/小時工作時間小時小時工作總量90個60個分析問題尋找相等關(guān)系：甲做90個所用的時間與乙做60個所用的時間相等2、張明3h清點(diǎn)完一批圖書的一半、李強(qiáng)加入清點(diǎn)另一半圖書的工作，兩人合作1.2h清點(diǎn)完另一半圖書，如果李強(qiáng)單獨(dú)清點(diǎn)完這批圖書需要幾小時？張明李強(qiáng)合計工作效率=工作時間（3+1.2）h1.2h工作總量(3+1.2)1分析問題找相等關(guān)尋系：張明先用3小時，然后與李強(qiáng)合作1.2小時完成這批圖書的清點(diǎn)工作3、一個圓柱形容器的容積為V立方米、開始用一根小水管向容器內(nèi)注水

4、、水面高度達(dá)到容器高度一半后、改用口徑為小水管2倍的大水管注水，向容器中注水的全程共用t分鐘,求兩根水管各自的注速度小水管大水管合計工作效率x立方米/分鐘4x立方米/分鐘工作時間分鐘分鐘t分鐘工作總量立方米立方米分析問題尋找相等關(guān)系：先用小水管、再改用大水管向容器中注滿水共用t分鐘課堂小結(jié)1、工程問題的數(shù)量關(guān)系為：工作總量=工作效率×工作時間；2、用列表法分析問題中兩對象的已知量、未知量之間的數(shù)量關(guān)系一目了然；3、根據(jù)相等關(guān)系列方程、解方程，三次檢驗(yàn)后才能寫出答案。路漫漫其修遠(yuǎn)兮，吾將上下而求索