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《列分式方程解決工程實際問題 (2).pptx》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、16.3.3可化為一元一次方程的分式方程應(yīng)用題——工程問題二十九中學(xué)：盧子義課前提問：1、解分式方程的步驟？2、工程問題基本量的關(guān)系？工作量=工作效率X工作時間甲的工作量+乙的工作量=合作工作量注：工作問題常把總工程看作是單位1，水池注水問題也屬于工程問題分析：甲隊1個月完成總工程的，設(shè)乙隊如果單獨施工1個月能完成總工程的，那么甲隊半個月完成總工程的，乙隊完成總工程的，兩隊半個月完成總工程的。有兩個工程隊共同參與一項筑路工程，甲隊單施工1個月完成總工程的三分之一，這時增加了乙隊，兩隊又共同工作了半個月，總工程全部完
2、成。哪個的施工隊速度快？引例1、根據(jù)工程的實際進(jìn)度，得:解：設(shè)乙隊如果單獨施工1個月能完成總工程的方程兩邊同乘以6x，得：解得：x=1檢驗：x＝1時6x≠0，x＝1是原方程的解。答：乙隊的速度快。由以上可知，若乙隊單獨工作一個月可以完成全部任務(wù)，對比甲隊1個月完成任務(wù)的，可知乙隊施工速度快。列分式方程解應(yīng)用題的一般步驟1.審:分析題意,找出數(shù)量關(guān)系和相等關(guān)系.2.設(shè):選擇恰當(dāng)?shù)奈粗獢?shù),注意單位和語言完整.3.列:根據(jù)數(shù)量和相等關(guān)系,正確列出代數(shù)式和方程.4.解:認(rèn)真仔細(xì).5.驗:有三次檢驗.6.答:注意單位和語言完
3、整.且答案要生活化.隨時小結(jié)1三次檢驗是:(1)是否是所列方程的解;(2)是否使代數(shù)式有意義;(3)是否滿足實際意義.1.列分式方程解應(yīng)用題與列一元一次方程解應(yīng)用題的方法與步驟基本相同，不同點是，解分式方程必須要驗根.一方面要看原方程是否有增根，另一方面還要看解出的根是否符合題意.原方程的增根和不符合題意的根都應(yīng)舍去.2.列分式方程解應(yīng)用題，一般是求什么量，就設(shè)所求的量為未知數(shù)，這種設(shè)未知數(shù)的方法，叫做設(shè)直接未知數(shù).但有時可根據(jù)題目特點不直接設(shè)題目所求的量為未知量，而是設(shè)另外的量為未知量，這種設(shè)未知數(shù)的方法叫做設(shè)間
4、接未知數(shù).在列分式方程解應(yīng)用題時，設(shè)間接未知數(shù)，有時可使解答變得簡捷.練習(xí)1：某工程隊需要在規(guī)定日期內(nèi)完成。若甲隊單獨做正好按時完成；若乙隊單獨做，超過規(guī)定日期三天才能完成?，F(xiàn)由甲、乙合作兩天，余下工程由乙隊單獨做，恰好按期完成，問規(guī)定日期是多少天？解；設(shè)規(guī)定日期是x天，根據(jù)題意，得：方程兩邊同乘以x（x+3），得：2（x＋3）＋x2=x（x＋3）解得：x=6檢驗：x＝6時x（x+3）≠0，x＝6是原方程的解。答：規(guī)定日期是6天。練習(xí)：P37練習(xí)1練習(xí)2：重慶市政府打算把一塊荒地建成公園，動用了一臺甲型挖土機(jī)，4天
5、挖完了這塊地的一半。后又加一臺乙型挖土機(jī)，兩臺挖土機(jī)一起挖，結(jié)果1天就挖完了這塊地的另一半。乙型挖土機(jī)單獨挖這塊地需要幾天？(1)設(shè)乙型挖土機(jī)單獨挖這塊地需要x天,那么它1天挖土量是這塊地的_______;分析:請完成下列填空:(2)甲型挖土機(jī)1天挖土量是這塊地的______;(3)兩臺挖土機(jī)合挖,1天挖土量是這塊地的_____.練習(xí)3：一件工作．已知甲、乙兩人合做要3小時可以完成．而甲單獨做比乙單獨做少用8小時，問乙獨做需要多少小時。解：設(shè)乙獨做需要x小時。練習(xí)4：某項工程，甲、乙兩人先合做4天，剩下的工程由甲再
6、單獨做5天完成．已知乙單獨完成這項工程比甲單獨完成這項工程少5天，求甲單獨完成這項工程需多少天?練習(xí)5、要完成一項工程，甲單獨做，比甲、乙、丙三人合做需多用5天；乙單獨做，比甲、乙、丙三人合做需多用15天；丙獨做所需的時間等于甲、乙、丙三人合做所需的時間的4倍．求甲、乙、丙三人合做需要幾天才能完成這項工程？這道題有點難度練習(xí)6：某市為了進(jìn)一步緩解交通擁堵現(xiàn)象，決定修建一條從市中心到飛機(jī)場的輕軌鐵路，為使工程能提前三個月完成需要將原定的工作效率提高12％，問原計劃完成這項工程用多少個月．練習(xí)7：近幾年高速公路建設(shè)有較
7、大的發(fā)展，有力地促進(jìn)了經(jīng)濟(jì)建設(shè)．欲修建的某高速公路要招標(biāo)．現(xiàn)有甲、乙兩個工程隊，若甲、乙兩隊合作，24天可以完成，費用為120萬元；若甲單獨做20天后剩下的工程由乙做，還需40天才能完成，這樣所需費用110萬元，問：（1）甲、乙兩隊單獨完成此項工程，各需多少天？（2）甲、乙兩隊單獨完成此項工程，各需多少萬元？【例2】甲、乙兩人做某種機(jī)器零件，已知甲每小時比乙多做6個，甲做90個零件所用的時間和乙做60個零件所用時間相等，求甲、乙每小時各做多少個零件？解：設(shè)甲每小時做x個零件則乙每小時做（x－6）個零件，依題意得：經(jīng)
8、檢驗X=18是原方程的根。答：甲每小時做18個，乙每小時12個請審題分析題意設(shè)元我們所列的是一個分式方程，這是分式方程的應(yīng)用由x＝18得x－6=12等量關(guān)系：甲用時間=乙用時間1、甲、乙兩人做某種機(jī)器零件，已知甲每小時比乙多做6個，甲做90個零件所用的時間和乙做60個零件所用時間相等，求甲、乙每小時各做多少個零件？議一議2、甲、乙兩人每時共能做35個零件，當(dāng)
