圓與直線的位置關(guān)系(復(fù)習(xí)教案).doc

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1、圓與直線的位置關(guān)系一,考綱要求1.能根據(jù)給定直線,圓的方判斷直線與圓的置關(guān)系.2.能用直線和圓的方程解決一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題.3.初步了解用代數(shù)方法解決幾何問(wèn)題的思想.二,近幾年考點(diǎn)分布:三,復(fù)習(xí)引入判斷以下直線與圓的位置關(guān)系:四,知識(shí)梳理1.直線與圓的位置關(guān)系把直線的方程與圓的方程組成的方程組轉(zhuǎn)化為一元二次方程,其判別式為Δ,設(shè)圓心到直線的距離為d,圓的半徑為r.位置關(guān)系列表如下:五.考點(diǎn)及例題:考點(diǎn)一:位置關(guān)系的判斷:設(shè)計(jì)意圖:熟練應(yīng)用位置關(guān)系判斷的兩種方法.變式訓(xùn)練1:考點(diǎn)二:相交,相切,相離設(shè)計(jì)意圖:熟練掌握相交相切的各種問(wèn)題.總結(jié):1.相交(弦長(zhǎng)問(wèn)題)2.相切(切線問(wèn)題

2、)3.相離(距離的最值問(wèn)題)設(shè)計(jì)意圖:能利用圓的參數(shù)方程解決簡(jiǎn)單最值問(wèn)題.變式訓(xùn)練2:設(shè)計(jì)意圖:注意解題中的細(xì)節(jié)問(wèn)題.能力提升:考點(diǎn)三:綜合題型(2)求線段AB的中點(diǎn)M的軌跡C的方程;(3)是否存在實(shí)數(shù)k,使得直線L:y=k(x-4)與曲線C只有一個(gè)交點(diǎn)?若存在,求出k的取值范圍;若不存在,說(shuō)明理由.六.課堂小結(jié):1.直線和圓位置關(guān)系的判定方法：代數(shù)法和幾何法.2.直線和圓相切,這類問(wèn)題主要是求圓的切線方程.求圓的切線方程主要可分為已知斜率k或已知直線上一點(diǎn)兩種情況,而已知直線上一點(diǎn)又可分為已知圓上一點(diǎn)和圓外一點(diǎn)兩種情況.3.直線和圓相交,這類問(wèn)題主要是求弦長(zhǎng)以及弦的中點(diǎn)問(wèn)

3、題.注意弦長(zhǎng)公式和圓的幾何性質(zhì).4.求與圓有關(guān)的最值問(wèn)題,往往利用數(shù)形結(jié)合,因此抽象出式子的幾何意義是至關(guān)重要的.七.作業(yè)設(shè)計(jì)一、選擇題1．直線3x＋4y＋12＝0與⊙C：(x－1)2＋(y－1)2＝9的位置關(guān)系是(　　)A．相交并且過(guò)圓心B．相交不過(guò)圓心C．相切D．相離2．已知圓x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0與y軸切于原點(diǎn)，那么(　　)A．D＝0，E＝0，F(xiàn)≠0B．D＝0，E≠0，F(xiàn)＝0C．D≠0，E＝0，F(xiàn)＝0D．D≠0，E≠0，F(xiàn)＝03．圓x2＋y2－4x＋4y＋6＝0截直線x－y－5＝0所得弦長(zhǎng)等于(　　)A．B．C．1D．54．圓x2＋y2＋2x＋4y－3＝0上到

4、直線l：x＋y＋1＝0的距離為的點(diǎn)有(　　)A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)5．已知直線ax＋by＋c＝0(abc≠0)與圓x2＋y2＝1相切，則三條邊長(zhǎng)分別為

5、a

6、，

7、b

8、，

9、c

10、的三角形是(　　)A．銳角三角形B．直角三角形C．鈍角三角形D．不存在6．與圓x2＋y2－4x＋2＝0相切，在x，y軸上的截距相等的直線共有(　　)A．1條B．2條C．3條D．4條二、填空題7．已知P＝{(x，y)

11、x＋y＝2}，Q＝{(x，y)

12、x2＋y2＝2}，那么P∩Q為_(kāi)_______．8．圓x2＋y2－4x＝0在點(diǎn)P(1，)處的切線方程為_(kāi)_____________．9．P(3,0)為

13、圓C：x2＋y2－8x－2y＋12＝0內(nèi)一點(diǎn)，過(guò)P點(diǎn)的最短弦所在的直線方程是______________．三、解答題10．求過(guò)點(diǎn)P(－1,5)的圓(x－1)2＋(y－2)2＝4的切線方程．11．直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(5,5)，且和圓C：x2＋y2＝25相交，截得的弦長(zhǎng)為4，求l的方程．能力提升12．已知點(diǎn)M(a，b)(ab≠0)是圓x2＋y2＝r2內(nèi)一點(diǎn)，直線g是以M為中點(diǎn)的弦所在直線，直線l的方程為ax＋by＋r2＝0，則(　　)A．l∥g且與圓相離B．l⊥g且與圓相切C．l∥g且與圓相交D．l⊥g且與圓相離13．已知直線x＋2y－3＝0與圓x2＋y2＋x－2cy＋c＝0的兩個(gè)

14、交點(diǎn)為A、B，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，且OA⊥OB，求實(shí)數(shù)c的值．1．直線l與圓x2＋y2＋2x－4y＋a＝0(a<3)相交于A，B兩點(diǎn)，若弦AB的中點(diǎn)為(－2,3)，則直線l的方程為(　　)A．x＋y－3＝0B．x＋y－1＝0C．x－y＋5＝0D．x－y－5＝0解析：設(shè)直線的斜率為k，又弦AB的中點(diǎn)為(－2,3)，所以直線l的　(1)(2015·高考重慶卷)已知直線l：x＋ay－1＝0(a∈R)是圓C：x2＋y2－4x－2y＋1＝0的對(duì)稱軸．過(guò)點(diǎn)A(－4，a)作圓C的一條切線，切點(diǎn)為B，則

15、AB

16、＝(　　)A．2　　　　　　B．4C．6D．2(2)(2016·太原一模)已知在圓x2

17、＋y2－4x＋2y＝0內(nèi)，過(guò)點(diǎn)E(1,0)的最長(zhǎng)弦和最短弦分別是AC和BD，則四邊形ABCD的面積為(　　)A．3B．6C．4D．2[解析]　(1)由題意得圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為(x－2)2＋(y2．(2016·云南名校聯(lián)考)已知圓O：x2＋y2＝1，直線x－2y＋5＝0上動(dòng)點(diǎn)P，過(guò)點(diǎn)P作圓O的一條切線，切點(diǎn)為A，則

18、PA

19、的最小值為_(kāi)_______．對(duì)于任意實(shí)數(shù)m，直線l：y＝m(x－1)＋b恒與圓O：x2＋y2＝a2(a>0)有兩個(gè)交點(diǎn)，則a，b滿足的條件是________．1．(2016·洛陽(yáng)二練)已知圓C：x2＋