培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維的嘗試.doc

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1、培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維的嘗試（初中數(shù)學(xué)）摘要：發(fā)散思維是一種要求產(chǎn)生多種可能的答案而不是單一正確答案的思維/它對(duì)同一個(gè)問題/從不同的方向/不同的側(cè)面/不同的層次,橫向拓展，逆向深入。培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力是創(chuàng)新教育的需要，可以通過設(shè)計(jì)開放性題目、一題多解、一題多變、題組進(jìn)行對(duì)比訓(xùn)練來實(shí)現(xiàn)。關(guān)鍵詞:發(fā)散思維開放性題目一題多解一題多變題組發(fā)散思維又稱〃求異思維〃，指思維活動(dòng)發(fā)揮作用的靈活與廣闊程度,是一種要求產(chǎn)生多種可能的答案而不是單一正確答案的思維。在思維活動(dòng)中，體現(xiàn)從一點(diǎn)出發(fā)沿著多方向達(dá)到思維目標(biāo)。發(fā)散思維包括橫

2、向思維、逆向思維及多向思維，它的基本特征是：流暢性?能在短時(shí)間內(nèi)表達(dá)較多的概念仮應(yīng)迅速；變通性/lbs維方向靈活變化，舉一反三，觸類旁通，能提岀超常的構(gòu)想或新觀點(diǎn);獨(dú)創(chuàng)性對(duì)事物的處理或判斷表現(xiàn)岀獨(dú)特的見解。因?yàn)榘l(fā)散性思維對(duì)同一個(gè)問題，從不同的方向，不同的側(cè)面，不同的層次，橫向拓展，逆向深入，采用探索、轉(zhuǎn)化、變換、遷移、構(gòu)造、組合、分解等手法，開啟學(xué)生心扉，常常得出新穎的觀念與解答,所以，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力是創(chuàng)新教育的需要。作為數(shù)學(xué)教師理應(yīng)順應(yīng)時(shí)代的潮流,竭力把自己的課堂變成激發(fā)學(xué)生潛能，提高發(fā)散思維能力

3、的場所。怎樣培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維呢？我做了如下嘗試:_■設(shè)計(jì)開放性題開放題的顯著特征是答案的多樣性和多層次性,要求學(xué)生通過觀察、比較、分析、綜合甚至猜想,展開發(fā)散性思維，運(yùn)用已學(xué)過的數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)方法,經(jīng)過必要的推理,才能得出正確的結(jié)論。比如，在學(xué)習(xí)了全等三角形的判定后,我設(shè)計(jì)了這樣一道開放性題目：例1只有兩邊和一角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等，你如何處理和安排這三個(gè)條件,使兩個(gè)三角形全等，依照方案⑴:若這個(gè)角的對(duì)邊恰好是這兩邊中的大邊，則這兩個(gè)三角形全等。你還可以設(shè)計(jì)幾個(gè)方案?經(jīng)過討論分析,學(xué)生各顯神通，

4、得出如下方案。方案⑵：若這個(gè)角的對(duì)邊恰好是兩邊中的小邊;方案⑶：若這個(gè)角是這兩邊的夾角;方案⑷：若這兩邊相等；方案⑸：若這個(gè)角是直角；方案⑹：若這個(gè)角是鈍角；方案⑺：若這兩個(gè)三角形都是銳角三角形；方案⑧：若這兩個(gè)三角形都是鈍角三角形；方案⑨：：若這個(gè)角是這兩個(gè)三角形的公共角，它所對(duì)的邊為其中一已知邊；方案⑩:若這兩邊中有一邊為兩個(gè)三角形的公共邊，另一邊為已知角的對(duì)邊，則這兩個(gè)三角形全等。這樣的訓(xùn)練可以讓學(xué)生充分展開想象的翅膀，使學(xué)習(xí)能力和思維能力得到同步提高。%1.注重一題多解在教學(xué)過程中，有目的地精選典型

5、的例題、習(xí)題、練習(xí)，鼓勵(lì)學(xué)生積極思考,引導(dǎo)他們多角度,多層次地觀察思考問題,尋找解題途徑。通過一題多解,調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和積極性;并通過總結(jié)比較出較好的解題方法,培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性和創(chuàng)造性。比如,在復(fù)習(xí)初三"一元二次方程"一章時(shí)，選了第31頁的例4作為一個(gè)鞏固知識(shí)、訓(xùn)練學(xué)生思維的復(fù)習(xí)題：例2已知兩個(gè)數(shù)的和等于8,積等于9,求這兩個(gè)數(shù)。首先讓學(xué)生明確兩個(gè)相等關(guān)系：⑴"和"等于8;⑵"積"等于9。接著啟發(fā)學(xué)生思考怎樣用、在哪個(gè)步驟用這兩個(gè)關(guān)系。然后明確指出本題有多種解法,讓學(xué)生探討,合作交流，鼓勵(lì)學(xué)生積極

6、探索。結(jié)果收集到以下四種解法：1、兩個(gè)相等關(guān)系都用來列方程：設(shè)兩數(shù)分別為x、y,則x+y=8,xy=9,解方程組。2、設(shè)時(shí)用關(guān)系⑴，列時(shí)用關(guān)系⑵：設(shè)一個(gè)數(shù)是x,則另一個(gè)數(shù)為8-x,得方程x(8-x)=9,解一元二次方程。3、設(shè)時(shí)用關(guān)系⑵，列時(shí)用關(guān)系⑴：設(shè)一個(gè)數(shù)是x,則另一個(gè)數(shù)為9/x,得方程x+9/x=8,解方式方程。4、由根與系數(shù)的關(guān)系可知,這兩個(gè)數(shù)就是一元二次方程x2-8x+9=0的兩根。通過一題多解的訓(xùn)練,讓學(xué)生動(dòng)腦、動(dòng)口、動(dòng)手，促進(jìn)了學(xué)生的發(fā)散思維。三、注重一題多變?cè)诮虒W(xué)中,如果把一些題的條件和結(jié)論

7、適當(dāng)改變得出新題目,由一題變多題,通過演變，可使學(xué)生時(shí)時(shí)處在一種愉快的探索知識(shí)的狀態(tài)中，從而充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，啟發(fā)學(xué)生的思維,提高學(xué)生的解題能力和數(shù)學(xué)素質(zhì)。例3甲、乙兩站間的路程為360kmo一列慢車從甲站開出，每小時(shí)行駛48km,一列快車從乙站開出,每小時(shí)行駛72km,兩車同時(shí)開出,相向而行,多少小時(shí)相遇？%1〔條件變式〕甲乙兩車同時(shí)從A地岀發(fā)，甲的速度是48km/時(shí)，乙的速度是72km/時(shí)，它們背向而行，幾小時(shí)相距800km?%1〔結(jié)論變式〕甲乙兩站相距360km,慢、快兩車分別從甲乙兩站同時(shí)相向而

8、行，3小時(shí)相遇，快車每小時(shí)比If車多行駛24km,求慢車速度。%1〔背景變式〕甲乙兩隊(duì)合作360個(gè)零件,甲隊(duì)每小時(shí)做72個(gè),乙隊(duì)每小時(shí)做48個(gè)，甲隊(duì)先做25分鐘后乙隊(duì)加入合做，問：甲、乙兩隊(duì)合做幾/」'時(shí)完成任務(wù)？進(jìn)行一次適當(dāng)?shù)淖兪接?xùn)練,學(xué)生就相當(dāng)于做了一套”思維體操”,它不僅能鞏固知識(shí),開闊學(xué)生視野,收到舉一反三、觸類旁通的效果,還能活躍學(xué)生思維,提高學(xué)生的應(yīng)變能力。四、設(shè)計(jì)題組進(jìn)行對(duì)比訓(xùn)練精心設(shè)計(jì)外觀相似而解