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《三角形內(nèi)角和定理及證明.ppt》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在應(yīng)用文檔-天天文庫(kù)。
1、如下圖所示，將三角形各角沿著一邊所在的直線折疊，你從中看出了什么？ABC演示1231命題三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180°2證明一個(gè)命題的步驟：1.分清已知“條件”和求證的“結(jié)論”，畫出圖形。2.根據(jù)已知條件、結(jié)論、并結(jié)合圖形寫出已知和求證。3.根據(jù)已知條件、已學(xué)過的定義、公理等有關(guān)知識(shí)進(jìn)行分析，找出由已知推出求證的途徑，然后從已知條件出發(fā)，寫出證明的全過程。3在這里，為了證明的需要，在原來的圖形上自己加上的線叫做輔助線。在平面幾何里，輔助線通常畫成虛線。注意要說明所加輔助線的位置、名稱和性質(zhì)。平角或兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)思路總結(jié)：為
2、了證明三角形三個(gè)內(nèi)角的和為180°,通常應(yīng)用轉(zhuǎn)化思想。轉(zhuǎn)化為：4三角形內(nèi)角和定理及其證明5已知：△ABC.求證：∠A+∠B+∠C=180°證明：過點(diǎn)A作EF∥BC則∠B=∠2（兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等）同理∠C=∠1因?yàn)椤?+∠1+∠BAC=1800（平角定義）所以∠B+∠C+∠BAC=1800（等量代換）EF6三角形內(nèi)角和定理三角形內(nèi)角和定理三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于1800.如圖△ABC中,∠A+∠B+∠C=1800.∠A+∠B+∠C=1800的幾種變形:∠A=1800–(∠B+∠C).∠B=1800–(∠A+∠C).∠C=1800–
3、(∠A+∠B).∠A+∠B=1800-∠C.∠B+∠C=1800-∠A.∠A+∠C=1800-∠B.ABC7（1）在△ABC中,∠A=35°,∠B=43°，則∠C=.（2）在△ABC中,∠C=90°,∠B=50°,則∠A=＿＿＿＿。（3）在△ABC中,∠A=40°,∠A=2∠B，則∠C=＿＿＿＿。10204001200看誰算得快8已知：三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)之比為1:3:5，求這三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)。解：設(shè)三個(gè)內(nèi)角度數(shù)分別為：x、3x、5x,由三角形內(nèi)角和為180°得x+3x+5x=180°解得x=20°所以三個(gè)內(nèi)角度數(shù)分別為20°,60°
4、,100°。9已知：在△ABC中，∠C＝90゜求證：∠A＋∠B＝90゜證明：在△ABC中∵∠A+∠B+∠C=180゜(三角形內(nèi)角和定理）∠C=90゜（已知）∴∠A+∠B+90゜=180゜（等量代換）∴∠A+∠B=180゜－90゜=90゜（等式性質(zhì)）即∠A+∠B=90゜ABC直角三角形兩個(gè)銳角的和等于90゜10
