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《復(fù)數(shù) 數(shù)列 極坐標(biāo)與參數(shù)方程：第四講極坐標(biāo)與參數(shù)方程的綜合運(yùn)用題型分析2.doc》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在工程資料-天天文庫。
1、第四講極坐標(biāo)與參數(shù)方程綜合運(yùn)用題型2三角形面枳最值【例1】.(2016-朔州模擬)在極坐標(biāo)系Ox中，曲線C的極坐標(biāo)方程為144p2=9+7sin28以極點(diǎn)O為直角坐標(biāo)原點(diǎn)、極軸為x軸的正半軸建立平直角坐標(biāo)系.(1)求曲線C的直角坐標(biāo)方程；(2)設(shè)曲線C與x軸、y軸的正半軸分別交于點(diǎn)A、B,P是曲線C上一點(diǎn)，求△ABP面積的最大值.【變式實(shí)踐11x=2cos?1..(2016?咸陽一模)已知曲線Ci的參數(shù)方程是尸2+2“朋(0為參數(shù)廠以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系,曲線C2的極坐標(biāo)方程是p=?4cos0.(1)求曲線Cl與C2
2、交點(diǎn)的極坐標(biāo)；(2)A、B兩點(diǎn)分別在曲線C1與C2上，當(dāng)
3、AB
4、最大時(shí)，求aOAB的面積(O為坐標(biāo)原點(diǎn))?1.（2016?臨汾一模）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C:（x?2）為（y?3）?二1,以JTo為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，直線I的極坐標(biāo)方程為e二刁■（pwR）.（1）求曲線C的參數(shù)方程及直線I的直角坐標(biāo)方程；（2）設(shè)曲線C與直線I相交于點(diǎn)A、B,若點(diǎn)P為曲線C上一動(dòng)點(diǎn)（異于點(diǎn)A、B）,求△PAB面積的最大值?利用極坐標(biāo)算最值【例2】.（2016?衡陽一模）在極坐標(biāo)系中，曲線C:p=2acos0（a>0）zI:pcos（0
5、兀_3?虧）二◎,C與I有且僅有一個(gè)公共點(diǎn)?（I）求a;（n）0為極點(diǎn)，A,B為C上的兩點(diǎn),且ZAOB=T,求
6、OA
7、+
8、OB
9、的最大值?【變式實(shí)踐2】rx=l+cos0(①1.(2015?河南二模)在直角坐標(biāo)系xOy中，圓C的參數(shù)方程'為參數(shù))?以O(shè)為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系?(I)求圓C的極坐標(biāo)方程；2Psin(0-)—(口)直線I的極坐標(biāo)方程是3",射線0M:—3與圓C的交點(diǎn)為0、P,與直線I的交點(diǎn)為Q,求線段PQ的長(zhǎng)?【強(qiáng)化訓(xùn)練】1、(2015-哈爾濱校級(jí)三模)極坐標(biāo)系與直角坐標(biāo)系xoy有相同的長(zhǎng)度單位，以坐標(biāo)原點(diǎn)(x=2
10、cos0(8o為極點(diǎn)，以x軸的正半軸為極軸，已知曲線c的參數(shù)方程為ly=2sine為參數(shù))，M為曲線C上任一點(diǎn)，過點(diǎn)M作x軸的垂線段MN,垂足為N,MN中點(diǎn)P的軌跡方程為C?(1)求曲線C的參數(shù)7勺程；(0e[OzTT])z求MOB面(2)已知曲線C上的兩點(diǎn)A'Pr9八*(Q積的最大值及此時(shí)6的值.x=l+cosCl2.（2016?重慶模擬）在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為尸"衛(wèi)（a為參數(shù)）,在以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),x軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，直線I的極坐標(biāo)方程為psin（9礙）=2逅.（I）求曲線C和直線I在該直角坐標(biāo)系下的普通方程；（
11、n）動(dòng)點(diǎn)A在曲線C上，動(dòng)點(diǎn)B在直線I上，定點(diǎn)P的坐標(biāo)為（-2,2），求
12、PB
13、+
14、AB
15、的最小值?x=tcosCI1..（2016?深圳一模）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知直線I的參數(shù)方程為、尸詛旳（t為參數(shù)，0vavtt）,以原點(diǎn)0為極點(diǎn)，以x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的P極坐標(biāo)方程為p=1'_cose（p>0）?（I）寫出直線丨的極坐標(biāo)方程和曲線C的直角坐標(biāo)方程；1（n）若直線I與曲線C相交于A,B兩點(diǎn)，求麗+麗的值?(x=a/7cosCL4.(2016-福建模擬)在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線Ci的參數(shù)方程為I尸2+V?sinQ(其中
16、a為參數(shù))，曲線C2:(x-1)2+y2=l,以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.(I)求曲線Ci的普通方程和曲線C2的極坐標(biāo)方程;(n)若射線0=T(p>0)與曲線Cl,C2分別交于A,B兩點(diǎn)，求
17、AB
18、.x=acost5、【2016年全國卷1］在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線G的參數(shù)方程為bi+處沁(f為參數(shù)，日>0)?在以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),x軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線C：Q二4cos/(I)說明G是哪一種曲線，并將G的方程化為極坐標(biāo)方程；(II)直線G的極坐標(biāo)方程為山叫.其中“滿足tan勺二2,若曲線G與C的公共點(diǎn)都在6、(
19、2016年全國卷2)在直角坐標(biāo)系"y中,圓C的方程為仕+6)'+才=25.(I)以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),尤軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，求c的極坐標(biāo)方程；Jx=rcoscr(□)直線/的參數(shù)方程是〔yhsino(f為參數(shù))「與C交于A，B兩點(diǎn);l^
20、=Vw,求I的斜率.7、(2016年全國卷3)2屁叫0為參數(shù))在直角坐標(biāo)系心‘中，曲線G的參數(shù)方程為°,以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，以兀軸的正半軸為極軸…建立極坐標(biāo)系，曲線G的極坐標(biāo)方程為4(I)寫出G的普通方程和G的直角坐標(biāo)方程;(II)設(shè)點(diǎn)P在?上，點(diǎn)Q在G上,求
21、旳的最小值及此時(shí)P的直角坐標(biāo).參考答案144【例
22、1】解：(I)：曲線C的極坐標(biāo)方程為p2=9+7sin20,/.9p2+7p2sin20=144,由p2=x2+y2,y=psin0,可得曲線C的直角
