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《考點39圓的方程、直線與圓、圓與圓的位置關系.doc》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、圓學子夢想鑄金字品牌溫馨提示：此題庫為Word版，請按住Ctrl,滑動鼠標滾軸，調(diào)節(jié)合適的觀看比例，關閉Word文檔返回原板塊?？键c39圓的方程、直線與圓、圓與圓的位置關系一、選擇題1.（2013·重慶高考文科·Ｔ4）設是圓上的動點，是直線上的動點，則的最小值為()A.6B.4C.3D.2【解題指南】的最小值為圓心到直線的距離減去圓的半徑.【解析】選B.的最小值為圓心到直線的距離減去圓的半徑.圓心到直線的距離為,半徑為,所以的最小值為.2.(2013·天津高考文科·T5)已知過點P(2,2)的直線與圓(x-1)2+y2=5相切,且與直線a
2、x-y+1=0垂直,則a= ( )A.B.1C.2D.【解題指南】根據(jù)圓的切線的性質確定切線的斜率,再由兩直線垂直求a的值.【解析】選C.因為點P(2,2)為圓(x-1)2+y2=5上的點,由圓的切線性質可知,圓心(1,0)與點P(2,2)的連線與過點P(2,2)的切線垂直.因為圓心(1,0)與點P(2,2)的連線的斜率k=2,故過點P(2,2)的切線斜率為-,所以直線ax-y+1=0的斜率為2,因此a=2.3.（2013·安徽高考文科·Ｔ6）直線x+2y-5+=0被圓x2+y2-2x-4y=0截得的弦長為（）A.1B.2C.4D.-9
3、-圓學子夢想鑄金字品牌【解題指南】由圓的半徑、圓心距、半弦長組成直角三角形，利用勾股定理即可求得半弦長?！窘馕觥窟xC.由得圓心（1,2），半徑，圓心到直線x+2y-5+=0的距離，在半徑、圓心距、半弦長組成的直角三角形中，弦長。4.（2013·重慶高考理科·Ｔ7）已知圓：，圓：，、分別是圓、上的動點，為軸上的動點，則的最小值為()A.B.C.D.【解題指南】根據(jù)圓的定義可知,然后利用對稱性求解.【解析】選A.由題意知,圓：，圓：的圓心分別為,且,點關于軸的對稱點為,所以,即.5.（2013·廣東高考文科·Ｔ7）垂直于直線且與圓相切于第一象
4、限的直線方程是（）A．B．C．D．【解析】選A.由題意知直線方程可設為（），則圓心到直線的距離等于半徑1，即，，所求方程為.6.（2013·陜西高考文科·Ｔ8）已知點M(a,b)在圓外,則直線ax+-9-圓學子夢想鑄金字品牌by=1與圓O的位置關系是()A.相切B.相交C.相離D.不確定【解題指南】利用點與圓的位置關系，直線與圓的位置關系中的半徑與距離，列出關系式，解之即可判斷直線ax+by=1與圓O的位置關系.【解析】選B.點M(a,b)在圓=圓的半徑，故直線與圓相交.7.（2013·江西高考理科·Ｔ9）過點（，0）引直線l與曲線相交于
5、A、B兩點，O為坐標原點，當△AOB的面積取最大值時，直線l的斜率等于（）A.B.C.D.【解題指南】圓心到直線的距離與直線的斜率有關,△AOB為等腰三角形,所以AB的長度也可用圓心到直線的距離表示,進而△AOB的面積可表示為圓心到直線的距離d的函數(shù),借助二次函數(shù)思想可以求解出當△AOB的面積取最大值時的d值,進而可以求出直線的斜率.【解析】選B.曲線表示以為圓心，以為半徑的上半圓.設直線的方程為，即，若直線與半圓相交，則，圓心到直線的距離為（），弦長為，△AOB的面積為，易知當時最大，解得，故.8.（2013·山東高考理科·Ｔ9）過點（
6、3，1）作圓（x-1）2+y2-9-圓學子夢想鑄金字品牌=1的兩條切線，切點分別為A，B，則直線AB的方程為?（）A.2x+y-3=0????B.2x-y-3=0?C.4x-y-3=0????D.4x+y-3=0【解題指南】本題考查了直線與圓的位置關系，利用圓的幾何性質解題即可.【解析】選A.由圖象可知，是一個切點，根據(jù)切線的特點可知過點A.B的直線與過點（3,1）、（1、0）的直線互相垂直，，所以直線AB的方程為，即2x+y-3=0.二、填空題9.（2013·山東高考文科·Ｔ13）過點(3，1)作圓的弦，其中最短的弦長為________
7、__【解題指南】過圓內(nèi)一點的弦，最長的為直徑，最短的為垂直于直徑的弦.這樣圓心到點的距離，與弦長的一半，半徑長構成一個直角三角形.【解析】半徑為，圓心為，圓心到點的距離,所求最短弦長為【答案】.10.(2013·浙江高考文科·T13)直線y=2x+3被圓x2+y2-6x-8y=0所截得的弦長等于 .【解題指南】由直線方程與圓的方程聯(lián)立方程組,求兩個交點的坐標,再求弦長.【解析】由，解得或，所以兩交點坐標為和，所以弦長.【答案】.11.（2013·江西高考文科·Ｔ14）-9-圓學子夢想鑄金字品牌若圓C經(jīng)過坐標原點和點（4，0），且與直
8、線y=1相切，則圓C的方程是.【解題指南】設出圓的標準方程，得出圓心坐標和半徑的關系，再代入已知點.【解析】設圓的方程為，因為圓C經(jīng)過點（0,0）和點（4，0），所以a=2，又圓與直線y=1相
