圓的方程、直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系.doc

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1、圓的方程、直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系1.已知圓C與直線x-y=0及x-y-4=0都相切，圓心在直線x+y=0上，則圓C的方程為（B）A.B.C.D.2.以點(diǎn)（2，－1）為圓心且與直線相切的圓的方程是_______________。【解析】將直線化為,圓的半徑,所以圓的方程為w.w.w.k.s.5.u.c.o.m3.若圓與圓的公共弦的長(zhǎng)為，則__________a=1【解析】由已知，兩個(gè)圓的方程作差可以得到相交弦的直線方程為，利用圓心（0，0）到直線的距離d為，解得a=1第二組1.經(jīng)過(guò)圓的圓心G，且與直線垂直的直

2、線方程是A．B．C．D．【解析】易知點(diǎn)C為，而直線與垂直，我們?cè)O(shè)待求的直線的方程為，將點(diǎn)C的坐標(biāo)代入馬上就能求出參數(shù)的值為，故待求的直線的方程為,選C.(或由圖形快速排除得正確答案.)2.若圓的半徑為1，圓心在第一象限，且與直線和軸相切，則該圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是（B）A．B．C．D．3.與直線和曲線都相切的半徑最小的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是．4.在平面直角坐標(biāo)系中，已知圓的圓心為，過(guò)點(diǎn)且斜率為的直線與圓相交于不同的兩點(diǎn)．（Ⅰ）求的取值范圍；（Ⅱ）是否存在常數(shù)，使得向量與共線？如果存在，求值；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．解：（Ⅰ）圓

3、的方程可寫(xiě)成，所以圓心為，過(guò)且斜率為的直線方程為．代入圓方程得，整理得．　　?、僦本€與圓交于兩個(gè)不同的點(diǎn)等價(jià)于，解得，即的取值范圍為．（Ⅱ）設(shè)，則，由方程①，　　　?、谟郑　　　、鄱耘c共線等價(jià)于，將②③代入上式，解得．由（Ⅰ）知，故沒(méi)有符合題意的常數(shù)．