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《八年級數(shù)學(xué)下冊第17章《勾股定理》單元綜合測試新人教版.docx》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、《勾股定理》單元測試題一、相信你的選擇1、如圖，在Rt△ABC中，∠B＝90°，BC＝15，AC＝17，以AB為直徑作半圓，則此半圓的面積為（）．A．16π B．12π C．10π D．8π2、已知直角三角形兩邊的長為3和4，則此三角形的周長為（ ?。瓵．12 B．7＋ C．12或7＋ D．以上都不對3、如圖，梯子AB靠在墻上，梯子的底端A到墻根O的距離為2m，梯子的頂端B到地面的距離為7m，現(xiàn)將梯子的底端A向外移動到A′，使梯子的底端A′到墻根O的距離等于3m．同時梯子的頂端B下降至B′，那么BB′（）．A．小
2、于1m B．大于1m C．等于1m D．小于或等于1m4、將一根24cm的筷子，置于底面直徑為15cm，高8cm的圓柱形水杯中，如圖所示，設(shè)筷子露在杯子外面的長度為hcm，則h的取值范圍是（ ?。瓵．h≤17cm B．h≥8cm C．15cm≤h≤16cm D．7cm≤h≤16cm二、試試你的身手5、在Rt△ABC中，∠C＝90°，且2a＝3b，c＝2，則a＝_____，b＝_____．6、如圖，矩形零件上兩孔中心A、B的距離是_____（精確到個位）．7、如圖，△ABC中，AC＝6，AB＝BC＝5，則BC邊上的高
3、AD＝______．8、某市在“舊城改造”中計劃在市內(nèi)一塊如圖所示的三角形空地上種植某種草皮以美化環(huán)境，已知這種草皮每平方米售價a元，則購買這種草皮至少需要元．三、挑戰(zhàn)你的技能9、如圖，設(shè)四邊形ABCD是邊長為1的正方形，以對角線AC為邊作第二個正方形ACEF，再以對角線AE為邊作第三個正方形AEGH，如此下去．（1）記正方形ABCD的邊長為a1=1，按上述方法所作的正方形的邊長依次為a2，a3，a4，……，an，請求出a2，a3，a4的值；（2）根據(jù)以上規(guī)律寫出an的表達式．10、如圖，某公園內(nèi)有一棵大樹，為測量樹高，小明C處用側(cè)角
4、儀測得樹頂端A的仰角為30°，已知側(cè)角儀高DC＝1.4m，BC＝30米，請幫助小明計算出樹高AB．（取1.732，結(jié)果保留三個有效數(shù)字）11、如圖，甲船以16海里/時的速度離開港口，向東南航行，乙船在同時同地向西南方向航行，已知他們離開港口一個半小時后分別到達B、A兩點，且知AB＝30海里，問乙船每小時航行多少海里？12、去年某省將地處A、B兩地的兩所大學(xué)合并成了一所綜合性大學(xué)，為了方便A、B兩地師生的交往，學(xué)校準備在相距2km的A、B兩地之間修筑一條筆直公路（即圖中的線段AB），經(jīng)測量，在A地的北偏東60°方向、B地的西偏北45°方
5、向C處有一個半徑為0.7km的公園，問計劃修筑的這條公路會不會穿過公園？為什么？（≈1.732）參考答案與提示一、相信你的選擇1、D（提示：在Rt△ABC中，AB2＝AC2－BC2＝172－152＝82，∴AB＝8．∴S半圓＝πR2＝π×（）2＝8π．故選D）；2、C（提示：因直角三角形的斜邊不明確，結(jié)合勾股定理可求得第三邊的長為5或，所以直角三角形的周長為3＋4＋5＝12或3＋4＋＝7＋，故選C）；3、A（提示：移動前后梯子的長度不變，即Rt△AOB和Rt△A′OB′的斜邊相等．由勾股定理，得32＋B′O2＝22＋72，B′O＝，6
6、＜B′O＜7，則O＜BB′＜1．故應(yīng)選A）；4、D（提示：筷子在杯中的最大長度為＝17cm，最短長度為8cm，則筷子露在杯子外面的長度為24－17≤h≤24－8，即7cm≤h≤16cm，故選D）．二、試試你的身手5．a(chǎn)＝b，b＝4（提示：設(shè)a＝3k，b＝2k，由勾股定理，有（3k）2＋（2k）2＝（2）2，解得a＝b，b＝4．）；6．43（提示：做矩形兩邊的垂線，構(gòu)造Rt△ABC，利用勾股定理，AB2＝AC2＋BC2＝192＋392＝1882，AB≈43）；7．3.6（提示：設(shè)DC＝x，則BD＝5－x．在Rt△ABD中，AD2＝52－
7、（5－x）2，在Rt△ADC中，AD2＝62－x2，∴52－（5－x）2＝62－x2，x＝3.6．故AD＝＝4.8）；8、150a．三、挑戰(zhàn)你的技能9、解析：利用勾股定理求斜邊長．（1）∵四邊形ABCD是正方形，∴AB＝BC＝1，∠B＝90°．∴在Rt△ABC中，AC＝＝＝．同理：AE＝2，EH＝2，…，即a2＝，a3＝2，a4＝2．（2）an＝（n為正整數(shù)）．10、解析：構(gòu)造直角三角形，利用勾股定理建立方程可求得．過點D作DE⊥AB于點E，則ED＝BC＝30米，EB＝DC＝1.4米．設(shè)AE＝x米，在Rt△ADE中，∠ADE＝30°，
8、則AD＝2x．由勾股定理得：AE2＋ED2＝AD2，即x2＋302＝（2x）2，解得x＝10≈17.32．∴AB＝AE＋EB≈17.32＋1.4≈18.7（米）．答：樹高AB約為18.7米．11、解析：本題要注意判斷角的
