2010高考全國新課標(biāo)卷數(shù)學(xué)(含解析).pdf

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1、2010年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試全國新課標(biāo)卷理科數(shù)學(xué)解析一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。（1）已知集合A={

2、

3、2,x≤x∈R}},B={

4、xx≤4,x∈Z},則A∩B=(A)(0,2)(B)[0,2](C){0,2](D){0,1,2}解析：A={x?≤≤2x2},B={0,1,2,3,4}，∴∩AB={0,1,2},選D命題意圖：考察集合的基本運(yùn)算3+i(2)已知復(fù)數(shù)z=，z是z的共軛復(fù)數(shù)，則zz?=2(1?3)i11A.B.C.1D.2423

5、+i3+i?43+4i?3+i解析：z====2(1?3)i??223i164?3+?i3?i1zzi=i=，所以選A444命題意圖：考察復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算x(3)曲線y=在點(diǎn)（-1，-1）處的切線方程為x+2（A）y=2x+1(B)y=2x-1Cy=-2x-3D.y=-2x-2'2'解析：∵y=,∴=ky

6、=2，所以點(diǎn)（-1，-1）處的切線方程為y=2x+1，2x=?1(x+2)命題意圖：考察導(dǎo)數(shù)的幾何意義(4)如圖，質(zhì)點(diǎn)P在半徑為2的圓周上逆時(shí)針運(yùn)動(dòng)，其初始位置為P0（2，-2），角速度為1，那么點(diǎn)P到x軸距離d關(guān)

7、于-1-時(shí)間t的函數(shù)圖像大致為解析：法一：排除法取點(diǎn)t=0,時(shí)d=2,排除A、D，又當(dāng)點(diǎn)P剛從t=0開始運(yùn)動(dòng)，d是關(guān)于t的減函數(shù)，所以排除B，選Cπ法二：構(gòu)建關(guān)系式x軸非負(fù)半軸到OP的角θ=?t，由三角函數(shù)的定義可知4ππy=2sin(t?)，所以d=2sin(t?)，選Cp44命題意圖：考察三角函數(shù)的定義及圖像（5）已知命題x?xp：函數(shù)y=2?2在R為增函數(shù)，1x?xp：函數(shù)y=2+2在R為減函數(shù)，2則在命題q：p∨p，q：p∧p，q：(?p)∨p和q：p∧?(p)中，真命題是112212312412（A）q，

8、q（B）q，q（C）q，q（D）q，q13231424x1解析：對(duì)于p：y=2?顯然在R為增函數(shù)，命題為真1x2x1'x?xx1對(duì)于p：y=2+，y=2ln22ln2?=(2?)ln22xx22''當(dāng)x<0時(shí)，y<0,y單調(diào)遞減，x>0時(shí)，y>0,y單調(diào)遞增，命題為假x1對(duì)于p，也可通過復(fù)合函數(shù)單調(diào)性法則，分解為簡單函數(shù)t=2,y=+t處理2t利用復(fù)合命題真值表，顯然p∨p，p∧?(p)為真命題，選C1212命題意圖：復(fù)合命題真假判斷為背景考察函數(shù)的單調(diào)性（6）某種種子每粒發(fā)芽的概率都為0.9，現(xiàn)播種了1000粒，

9、對(duì)于沒有發(fā)芽的種子，每粒需再-2-補(bǔ)種2粒，補(bǔ)種的種子數(shù)記為X，則X的數(shù)學(xué)期望為（A）100（B）200（C）300（D）400解析：設(shè)發(fā)芽的粒數(shù)為ξ,則ξ~(1000,0.9),B∴Eξ=900又X=(1000?ξ)2×=?2ξ+2000,∴EX=?2Eξ+2000=200，選B命題意圖：考察二項(xiàng)分布期望公式及公式Ea(ξ+b)=aEξ+b（7）如果執(zhí)行右面的框圖，輸入N=5，則輸出的數(shù)等于54（A）（B）4565（C）（D）56解析：11111S=++++12×23×34×45×56×1111111115=(1

10、?)(+?)(+?)(+?)(+?)=2233445566所以選D命題意圖：以算法為背景考察裂項(xiàng)相消求和3（8）設(shè)偶函數(shù)fx()滿足fx()=x?8(x≥0)，則{

11、(xfx?2)>0}=(A){

12、xx4}(B){

13、xx<0或x>4}(C){

14、xx<0或x>6}(D){

15、xx2}解析：3當(dāng)x≥0時(shí)，由fx()=x?>80得x>2又fx()為偶函數(shù)，∴fx()>0時(shí)x>2或x?0x?>22或x?4或x<0，選B命題意圖：利用函數(shù)性質(zhì)解不等式α1tan+42

16、（9）若cosα=?，α是第三象限的角，則=5α1tan?211(A)?(B)(C)2(D)-222α解析：∵α是第三象限的角，∴是第二或四象限角2-3-2α2α2αcos?sin1tan?22242αα又cosα===?,化簡得tan=∴9,tan=?32α2α2α522cos+sin1tan+222α1tan+21故=?，選Aα21tan?2命題意圖：考察三角函數(shù)的化簡求值（10）設(shè)三棱柱的側(cè)棱垂直于底面，所有棱長都為a，頂點(diǎn)都在一個(gè)球面上，則該球的表面積為2721122(A)πa(B)πa(C)πa(D)5π

17、a33222222aa72解析：R=OB=OE+BE=+=a4312272∴=S4πa=πa3命題意圖：考察球與多面體的接切問題及球的表面積公式?

18、lg

19、,0x10.?2的取值范圍是(A)(1,10)(B)(5,6)(C)(10,12)(