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《2015考研數(shù)學基礎概率習題講義.pdf》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、第一講隨機事件與概率1.一個袋子中有5只黑球3只白球，從袋中任取兩只球，若以A表示：“取到的兩只球均為白球”；B表示：“取到的兩只球同色”；C表示：“取到的兩只球至少有一只白球”.則P(A)?；P(B)?；P(C)?.112.設對于事件A、B、C有P(A)?P(B)?P(C)?，P(AC)?，48P(AB)?P(BC)?0，則A、B、C同時出現(xiàn)的概率為；A、B、C至少出現(xiàn)一個的概率為.3.設事件A，B，C兩兩相互獨立，滿足條件：PA()?PB()?PC()1/2?，ABC??，且已知P(A?B?C)?9/16，則P(A)?.4.設A、B為
2、事件，P(A)?0.6，P(A?B)?0.3，則P(AB)?.5.設事件A與B相互獨立，已知P(A)?0.5，P(A?B)?0.8，則P(AB)=；PA(?B)=.6.設A和B是任意概率不為零的互斥事件，則下結(jié)論正確的是().A.P(A?B)?P(A)B.A與B不互斥C.P(AB)?P(A)P(B)D.A與B互斥7.設隨機事件A和B滿足P(B
3、A)?1，則().A.A為必然事件B.P(B
4、A)?0C.B?AD.B?A8.設A和B為任意兩個事件，且A?B，則必有().A.P(A)?P(AB)B.P(A)?P(AB)C.P(A)?P(AB)D
5、.P(A)?P(AB)9.設A和B為任意兩個事件，且A?B，P(B)?0，則必有().A.P(A)?P(A
6、B)B.P(A)?P(A
7、B)C.P(A)?P(A
8、B)D.P(A)?P(A
9、B)10.設事件A、B、C滿足AB?C，則下列結(jié)論正確的是().A.P(C)?P(A)?P(B)?1B.P(C)?P(A)?P(B)?1C.P(C)?P(AB)D.P(C)?P(A?B)11．一批產(chǎn)品共有10個正品2個次品，從中任取兩次，每次取一個(有放回).求：(1)第二次取出的是次品的概率；1(2)兩次都取到正品的概率；(3)第一次取到正品，第二次取到
10、次品的概率.12．一批產(chǎn)品共有10個正品2個次品，從中任取兩次，每次取一個(不放回).求：(1)至少取到一個正品的概率；(2)第二次取到次品的概率；(3)恰有一次取到次品的概率.13．一工人照看三臺機床，在一小時內(nèi)，甲機床需要照看的概率是0.6，乙機床和丙機床需要照看的概率分別是0.5和0.8.求在一小時中，沒有一臺機床需要照看的概率.14．有兩個口袋，甲袋中盛有4個白球，2個黑球；乙袋中盛有2個白球，4個黑球.由甲袋任取一球放入乙袋，再從乙袋中取出一球，求從乙袋中取出的是白球的概率.15．設有一箱同類產(chǎn)品是由三家工廠生產(chǎn)的，其中1/2是
11、第一家工廠生產(chǎn)的，其余兩家各生產(chǎn)1/4，又知第一、二、三家工廠生產(chǎn)的產(chǎn)品分別有2%、4%、5%的次品，現(xiàn)從箱中任取一件產(chǎn)品，求：(1)取到的是次品的概率；(2)若已知取到的是次品,它是第一家工廠生產(chǎn)的概率.16．有朋友遠方來訪，他乘火車、輪船、汽車、飛機的概率分別為3/10、1/5、1/10、2/5，而乘火車、輪船、汽車、飛機遲到的概率分別為1/4、1/3、1/12、1/8.求：(1)此人來遲的概率；(2)若已知來遲了，此人乘火車來的概率.2第二講隨機變量及其分布??x1?e，x?01.設X的分布函數(shù)為F(x)??，則P{X?2}?；P{
12、X?3}?；?0，x?0X的概率分布f(x)?.???Acosx，x?2.設隨機變量X的概率密度為fx()??2，則系數(shù)A=；??0，其它?P{0?X?}=.2?Ax，0?x?13.設隨機變量X的概率分布為f(x)??，以Y表示對X的三次獨立重復觀察中事?0，其它1件{X?}出現(xiàn)的次數(shù)，則P{Y?2}=.224.若隨機變量X~N(2，?)且P{2?X?4}?0.3，則P{X?2}?；P{X?0}?；P{X?4}?.15．設Fi(x)(i?1,2)為Xi的分布函數(shù).為使F(x)?aF1(x)?F2(x)是某一隨機變量的分布函數(shù)，2則a?.2
13、6．設X~N(?，?)，則隨著?的增大，概率PX{????}?().A.保持不變B.單調(diào)減少C.單調(diào)增加D.增減不定227．設X和Y均服從正態(tài)分布X~N(?，4)，Y~N(?，5)，記p?P{X???4}，1p?P{Y???5}，則().2A.對任何實數(shù)?都有p?pB.對任何實數(shù)?都有p?p1212C.僅對?的個別值有p?pD.對任何實數(shù)?都有p?p12128．設隨機變量X服從標準正態(tài)分布，其密度函數(shù)為?(x)，分布函數(shù)為?(x)，則對任意實數(shù)a有().a1aA.?(?a)?1??0?(x)dxB.?(?a)????(x)dx20C.?(
14、?a)??(a)D.?(?a)?2?(a)?13?4,0x??x19．設隨機變量X的密度函數(shù)為fx()??，則使P(X?a)?P(X?a)成立的常數(shù)?0,其它a?().1B.42A.4211C
