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《我國(guó)股市收益的分形特征分析.pdf》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在工程資料-天天文庫(kù)。
1、FRACTALCHARACTERANALYSIS0FSTOCKMARKETRETURNSINCHINAADissertationSubmittedtoNanjingUniversityofFinanceandEconomicsFortheAcademicDegreeofMasterofScienceBYZhangYonggeSupervisedbyervlsed13yProfessorWangHongyongSchoolofAppliedMathematicsNanjingUniversityofFinanceandEconomicsDecember2011學(xué)位論文獨(dú)創(chuàng)性聲明IIIIII
2、IIIIIIIIIIlⅢlllll
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4、lllllllllY2128921本論文是我個(gè)人在導(dǎo)師指導(dǎo)下進(jìn)行的研究工作及取得的研究成果．論文中除了特別加以標(biāo)注和致謝的地方外，不包含其他人或其它機(jī)構(gòu)已經(jīng)發(fā)表或撰寫過的研究成果．其他同志對(duì)本研究的啟發(fā)和所做的貢獻(xiàn)均已在論文中作了明確的聲明并表示了謝意．作者簽名：動(dòng)毖日期：澀』』!坐：逸學(xué)位論文使用授權(quán)聲明本人完全了解南京財(cái)經(jīng)大學(xué)有關(guān)保留、使用學(xué)位論文的規(guī)定，即：學(xué)校有權(quán)保留送交論文的復(fù)印件，允許論文被查閱和借閱；學(xué)?？梢怨颊撐牡娜炕虿糠謨?nèi)容，可以采用影印、縮印或其它復(fù)制手段保存論文．保密的論文在解密后遵守此規(guī)定．作者簽名：妄整搗導(dǎo)師簽
5、名：摘要分形學(xué)作為20世紀(jì)70年代發(fā)展起來的一門新的非線性科學(xué)，其研究對(duì)象是自然界中廣泛存在的、不規(guī)則的但又具有某種自相似性特征的客體或現(xiàn)象．分形理論的提出為人們認(rèn)識(shí)世界提供了新的視角和方法論．近年來，隨著金融市場(chǎng)的復(fù)雜特征不斷呈現(xiàn)，傳統(tǒng)的線性范式思維已無(wú)法適應(yīng)實(shí)際經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)．越來越多的學(xué)者開始利用分形理論等非線性工具來研究金融市場(chǎng)的復(fù)雜行為．第一章是預(yù)備知識(shí)．首先簡(jiǎn)要介紹了分形發(fā)展的背景及分形理論應(yīng)用于金融市場(chǎng)分析的研究綜述．說明了現(xiàn)實(shí)資本市場(chǎng)是具有非線性特征的分形市場(chǎng)。闡述了分形分析方法在金融市場(chǎng)上的應(yīng)用，以及國(guó)內(nèi)外已經(jīng)取得的一些研究成果．第二章對(duì)我國(guó)股市單分形特征進(jìn)行了研究．運(yùn)用重標(biāo)
6、極差分析法分別研究了上證綜合指數(shù)和滬深300指數(shù)的日、月收益率數(shù)據(jù)序列以及開盤價(jià)、收盤價(jià)、最高價(jià)和最低價(jià)的股價(jià)收益率時(shí)間序列的分形結(jié)構(gòu)特征．給出了這些時(shí)問序列的Hurst指數(shù)、平均循環(huán)長(zhǎng)度、相關(guān)指標(biāo)和分形維數(shù)等分形特征量．實(shí)證分析結(jié)果表明，兩個(gè)股票市場(chǎng)具有明顯的分形結(jié)構(gòu)，市場(chǎng)存在狀態(tài)持續(xù)性，價(jià)格呈現(xiàn)周期性，在一定的時(shí)間標(biāo)度下，Hurst指數(shù)隨著時(shí)問標(biāo)度的增大呈現(xiàn)增大趨勢(shì)，四種形式的股價(jià)時(shí)間序列的分形維數(shù)具有近似同一性等特征．由于單分形分析只能反映客體的宏觀外貌，不能對(duì)序列的內(nèi)部結(jié)構(gòu)信息進(jìn)行細(xì)致的描述．而多重分形則可以考察在每一時(shí)點(diǎn)上的分形特征．在第三章我們應(yīng)用多重分形消除趨勢(shì)波動(dòng)分析法和
7、多重分形譜分析法，分別研究了我國(guó)兩家房地產(chǎn)上市公司——萬(wàn)科集團(tuán)和保利地產(chǎn)公司股票的每5分鐘開盤價(jià)的對(duì)數(shù)收益率序列的結(jié)構(gòu)特征．計(jì)算出它們的一些基本統(tǒng)計(jì)量參數(shù)，說明了二者收益率分布具有尖峰長(zhǎng)尾特征．通過對(duì)兩只股指收益率序列的波動(dòng)函數(shù)取不同的階數(shù)，觀察到廣義Hurst指數(shù)隨階數(shù)的增大而減小，質(zhì)量指數(shù)隨著階數(shù)的增大而增大．利用多重分形譜函數(shù)、奇異標(biāo)度指數(shù)來刻畫收益率序列的局部分形特征并進(jìn)行相關(guān)的分析比較．實(shí)證分析表明，這兩只股票的對(duì)數(shù)收益率序列均呈非正態(tài)分布，具有多重分形特征．將它們的一些時(shí)變量參數(shù)進(jìn)行比較，得出保利地產(chǎn)的多重分形性較萬(wàn)科的多重分形性更強(qiáng)一些，因而風(fēng)險(xiǎn)性也相對(duì)較大．第四章是對(duì)本文
8、的總結(jié)及對(duì)未來研究的展望．關(guān)鍵詞：分形分析；R／S分析法；Hurst指數(shù)；分形維數(shù)；多重分形；收益率序列ABSTRACTFractalsasanewnonlinearsciencewasdevelopedinthe1970s，itsresearchobjectsarethoseirregularobjectsandphenomenainthenature，whichhavesomecharacteristicsofself-similarity．FractaltheoryprovideUSanewperspectivesandmemodologytoviewtheworld．Recent
9、lNwiththeappearanceofthecomplicatedcharacterofstockmarket，thetraditionallinearthinkingcannotadapttotherealeconomicsystem，moreandmorescholarsusefractaltheoryasanonlineartooltoresearchthecomplexbehavioraloffinancialmarke
