最優(yōu)證券投資組合的蜂群算法.pdf

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1、上海理工大學學報第33卷第1期J．UniversityofShanghaiforScienceandTechnologyVo1．33No．12011文章編號：1007—6735(2011)0l一0044—03最優(yōu)證券投資組合的蜂群算法劉勇，馬良(上海理工大學管理學院，上海200093)摘要：為求解證券投資組合問題，基于蜂群覓食規(guī)律提出一種蜂群算法．分析了算法尋優(yōu)原理，給出了算法的實現(xiàn)流程，并在計算機上予以實現(xiàn)．經(jīng)大量仿真試驗，驗證了算法的可行性和有效性．關(guān)鍵詞：證券投資組合；蜂群算法；優(yōu)化中圖分類號：0221．2文獻標志碼：ABeecolonyalgorithmforportfolioop

2、timizationLIUYong，MALiang(BusinessSchool，UniversityofShanghaiforScienceandTechnology，Shanghai200093，China)Abstract：Inordertosolvetheportfoliooptimizationproblem，abeecolonyalgorithmwaspro—posed，basedonthelawofforagingbees．Theprincipleofoptimizationalgorithmwasdiscussedandthemethodwasrealizedmumeric

3、ally．Theeffectivenessoftheproposedalgorithmwasverifiedbyseriesofnumericalsimulationexperiments．Keywords：portfoliooptimization；beecolonyalgorithm；optimization現(xiàn)代證券組合理論是關(guān)于投資者如何利用分散量研究文獻表明，這些方法在求解優(yōu)化問題時存在投資來優(yōu)化投資組合的理論，是由美國經(jīng)濟學家一些不足和缺陷，如遺傳算法優(yōu)化過程緩慢，易早熟Markowitz首先提出的_1j．Markowitz的投資組合理收斂；微粒群算法有較強的全局搜索能力，但同時

4、也論建立了以數(shù)量化的方法構(gòu)造最優(yōu)證券投資組合模易陷入局部極值點．本文在對投資組合模型特點進型，標志著金融理論的研究進入了定量分析階段．而行分析的基礎(chǔ)之上，提出了一種基于蜂群覓食原理求解最優(yōu)證券組合問題是一個具有多約束的非線性的優(yōu)化算法，并借助仿真實驗手段予以了驗證．規(guī)劃問題，采用傳統(tǒng)的基于梯度的優(yōu)化方法，在實際求解過程中往往不是很有效．目前，解決這類問題的1數(shù)學模型智能優(yōu)化算法是一個研究熱點．文獻E2]和文獻[3]分別提出了一種求解證券投資組合問題的遺傳算假設(shè)投資者選擇n種風險證券進行投資組合，法，文獻[4]用微粒群算法求解了投資組合問題．大令w表示第i種證券的投資比例系數(shù)，U表示第收稿日

5、期：2010—12—25基金項目：國家自然科學基金資助項目(70871081)；上海市重點學科建設(shè)資助項目($30504)作者簡介：劉勇(1982一)，男，博士研究生．研究方向：智能優(yōu)化、系統(tǒng)工程．馬良(聯(lián)系人)，男，教授．研究方向：智能優(yōu)化、系統(tǒng)工程．E-mail：maliang@usst．edu．cn第1期劉勇，等：最優(yōu)證券投資組合的蜂群算法i種證券的期望收益率，表示第種證券與第J種中，蜜蜂根據(jù)自身經(jīng)驗和共享的信息動態(tài)調(diào)整搜證券的協(xié)方差，R表示投資者的期望收益．索方向，位置更新方程為N／N／N

6、Markowitz的投資組合理論的一個基本思路是對于p=(∑p／N，∑P／N，?，∑Px,／

7、N)某一R，極小化其風險，模型可描述為＼：1／i=1／=1，／"(1)、．mln厶wiWjGX=a州+(Pmd—)(=1，2，?，N，d=1，2，?，D)(2)f∑=Rl1式中，和s為群體中的任意兩個個體，當=s=i時，是算法的一個基本模型；a為個體調(diào)整系數(shù)；盧s．t·{：I1為個體和群體的差異系數(shù)，且滿足a+盧=C(a>0，t0≤i≤1(i=1，2，?，)p>o，C為常數(shù))；(P一8d)為平均最優(yōu)位置與當前個體位置的距離．在優(yōu)化過程中，通過自身經(jīng)驗的2蜂群算法積累和信息的共享，個體尋優(yōu)能力逐漸增強，個體和群體的差別越來越?。鄳?yīng)的a值逐漸增大，t7值逐群居性生物的個體行為非常簡單，但由這

8、些個漸減小．體組成的群體通過個體之間的交互作用表現(xiàn)出復(fù)雜蜂群算法的主要步驟可描述如下：的智能行為l_5]．群體智能算法的基本思想，是模擬步驟1設(shè)置算法參數(shù)，初始化群體；自然界生物的群體行為構(gòu)造優(yōu)化算法，其智能的尋步驟2計算各蜜蜂的目標函數(shù)值，并記錄當優(yōu)方法是通過整個群體的行為特征來實現(xiàn)的．受蜂前的最好解；群覓食行為的啟發(fā)，這里將給出一種蜂群優(yōu)化算法．步驟3按式(1)更新平均最優(yōu)位置；蜂群覓食是一種典型的群體智能行為，根據(jù)