黑油模型IMPES方法.ppt

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1、第五章黑油模型（IMPES方法）數(shù)學(xué)模型差分方程組的建立井、初始場分布和過泡點處理資料輸入第一節(jié)數(shù)學(xué)模型一、假設(shè)條件1.符合達西滲流定律2.等溫滲流3.油氣水三相和油氣水三組分，水組分存在于水相中，油組分存在于油相中，氣組分不僅存在于氣相中，而且存在于油相和水相中4.三維(x,y,z)方向流動5)巖石和流體均可壓縮6)油藏非均質(zhì)和各向異性7)考慮毛管力和重力二、數(shù)學(xué)模型1.組分質(zhì)量守恒方程油組分水組分氣組分式中Rso—氣油比，Rsw—氣水比（1）（2）（3）2.輔助方程3.初始條件和邊界條件假設(shè)邊界不規(guī)則的油藏中有若干口井生產(chǎn)或注入，求油藏中的壓力和飽和度分布。I.C(4)(5)(6)0x

2、yB.C1)外邊界封閉2)內(nèi)邊界定產(chǎn)式中??點源函數(shù)定流壓PiwfPwft>0第二節(jié)差分方程組的建立一、方程（1）、（2）、（3）的右端項(7)(8)(9)根據(jù)（4）式，得將（10）式代入（9）式得到只含So、Sw、Po的方程(10)(11)二、組分質(zhì)量守恒方程將（7）、（8）、（11）代入（1）、（2）、（3）的右端項得組分質(zhì)量守恒方程油組分水組分氣組分(12)(13)(14)三、IMPES方法壓力方程和飽和度方程1.思路1)乘以適當?shù)南禂?shù)，合并（12）（13）（14）以消除SW，SO得到只含變量PO，PW，Pg的壓力方程。2)由毛管壓力公式PCow=PO-PW，PCgo=Pg-Po，得

3、到只含變量的壓力方程。3)達西系數(shù)項及毛管壓力采用上一時間值，因此可得只含變量PO的線性代數(shù)方程組。4)解線性代數(shù)方程組后，求得，再求5)將代入方程（1），求得。代入方程（2），求得。然后2.具體算法1)壓力方程(12)×(Bo-RsoBg)+(13)×(Bw-RswBg)+(14)×Bg得(15)式中2)隱式壓力差分方程組的建立對（15）式寫差分方程時，由于網(wǎng)格節(jié)點多，因此可用簡化形式。式中A—傳導(dǎo)系數(shù)，，P—壓力xyzi,j,ki,j,k+1i+1,j,ki,j,k-1i,j+1,ki,j-1,ki-1,j,k對壓力方程（15）進行隱式差分后，兩端乘以后，令可得到以下隱式壓力差分方程組

4、。式中(16)根據(jù)方程（16），對第i，j，k個網(wǎng)格寫差分方程，由于其鄰節(jié)點有六個，可形成七對角系數(shù)矩陣方程。若排列方式不同，則系數(shù)矩陣形式不同。如標準排列，若有二層網(wǎng)格，先按k方向，后J方向，最后為I方向，順序排列。其系數(shù)矩陣如下：1713193591117152123k=128142046101218162224k=2如D4排列k=1k=2對第i,j,k個網(wǎng)格，可寫成如下的一般式：式中（17）3)顯式飽和度方程的建立利用（1）式，經(jīng)差分后，可得油飽和度方程利用（2）式，經(jīng)差分后，可得水飽和度方程(18)、(19)式中的Pn+1可用隱式壓力方程組(17)求得。(18)(19)第三節(jié)黑油模

5、型特殊問題的處理一、井的問題它是內(nèi)邊界問題的處理令則井的問題處理時，就Pwf的取法可分為兩大類：1.顯式井底壓力認為Pwf已知，即。2.隱式井底壓力認為Pwf未知，即。以下討論顯式井底壓力時多層情況下井的處理問題。1.定產(chǎn)量1)定總產(chǎn)油量Qo設(shè)該井有n層，可利用各層的將Qo分配到各層。各層油產(chǎn)量各層水產(chǎn)量各層氣產(chǎn)量(1)(2)(3)2)定總液量Qt首先計算各相的流度比油相水相氣相則可計算油產(chǎn)量再利用（1）（2）（3）式可求得QokQwkQgk(4)3)定注入井的總注水量Qwi或Qgi設(shè)該井有n層，可利用各層的總流度將Qwi或Qgi分配到各層。(5)(6)或2.定井底流壓1)隱式地層壓力若為

6、生產(chǎn)井PID＝PI注入井PID＝WI將（7）式代入壓力差分方程組（17）的Ql中去，由于將Ql變成了Pn+1和Pwf，方程（17）中的系數(shù)E，B將有變化式中當計算出后，即可算出Ql，然后計算Qlk（7）2)顯式地層壓力計算出Ql后，即可計算Qlk(8)二、初始壓力場的分布已知油氣和油水接觸面的壓力和深度PGOCGOCPWOCWOC已知某一網(wǎng)格的深度EL，則可得到該深度下的壓力。132GOCPGOCWOCPWOC1)若，在氣相區(qū)則2)若，在水相區(qū)則3)若則注：上述計算適用于過渡帶相對較小的情況。三、過泡點的處理在油氣兩相問題時，隨著壓力變化，油氣相態(tài)將發(fā)生變化。當P>Pb時，為油相；P

7、時，為油氣兩相。因為當P降到Pb以下時，油相性質(zhì)Bo、?o、Rso將發(fā)生變化，，稱為過泡點問題。RsoPbPBoPbP?oPbP采用過泡點方法：若地層壓力降至泡點壓力以后，用注氣恢復(fù)壓力，則Pb升高；若注水恢復(fù)壓力，則Pb降低。1.Bo處理設(shè)原始泡點壓力為Pb，若注氣提高至，則再增加注水壓力至P，其BoPbPPBo(Pb)2.?o處理設(shè)原始泡點壓力為Pb，若注氣提高至，則再增加注水壓力至P，其?oPbPP?o(Pb)3.