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《高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)-第8章-第3講-圓的方程課件-理-新人教A版.ppt》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫(kù)。
1、第3講圓的方程不同尋常的一本書，不可不讀喲！1.掌握確定圓的幾何要素，掌握?qǐng)A的標(biāo)準(zhǔn)方程與一般方程．2.初步了解用代數(shù)方法處理幾何問(wèn)題.1種必會(huì)方法確定圓心位置的方法：①圓心在過(guò)切點(diǎn)且與切線垂直的直線上；②圓心在任意一弦的垂直平分線上；③兩圓相切時(shí)，切點(diǎn)與兩圓圓心共線．2個(gè)必知形式1.待定系數(shù)法求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：若已知條件與圓心(a，b)和半徑r有關(guān)，則設(shè)圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，依據(jù)已知條件列出關(guān)于a、b、r的方程組，從而求出a、b、r的值．2.待定系數(shù)法求圓的一般方程：若已知條件沒(méi)有明確給出圓心或半徑，則選擇圓的一般方程，依據(jù)已知條件列出關(guān)于D、E、F的方程組，進(jìn)而求出D、E
2、、F的值．3點(diǎn)必須注意1.掌握用待定系數(shù)法求圓的方法，但設(shè)方程時(shí)需要全面分析條件，選擇合適的方程形式，并進(jìn)行求解．2.求圓的方程需要三個(gè)獨(dú)立條件，所以不論設(shè)哪一種圓的方程都要列出關(guān)于系數(shù)的三個(gè)獨(dú)立方程．3.過(guò)圓外一定點(diǎn)求圓的切線，應(yīng)該有兩個(gè)結(jié)果，若只求出一個(gè)結(jié)果，應(yīng)該考慮切線斜率不存在的情況.課前自主導(dǎo)學(xué)1.圓的定義、方程(1)在平面內(nèi)到________的距離等于________的點(diǎn)的軌跡叫做圓；(2)確定一個(gè)圓的基本要素是：________和________．(3)圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：(x－a)2＋(y－b)2＝r2(r>0)．(4)圓的一般方程①一般方程：x2＋y2
3、＋Dx＋Ey＋F＝0；②方程表示圓的充要條件為：________；③圓心坐標(biāo)________，半徑r＝________.(1)方程x2＋y2＋2x＋4y＋1＝0表示圓的圓心為_(kāi)_______．(2)方程x2＋y2＋4x－2y＋5m＝0表示圓，則m的范圍是________．(3)方程為(x＋1)2＋(y－2)2＝5，則圓心到2x＋y－1＝0的距離________．2．點(diǎn)與圓的位置關(guān)系(1)理論依據(jù)：________與________的距離與半徑的大小關(guān)系．(2)三個(gè)結(jié)論圓的標(biāo)準(zhǔn)方程(x－a)2＋(y－b)2＝r2，點(diǎn)M(x0，y0)①____________?點(diǎn)在圓
4、上；②____________?點(diǎn)在圓外；③____________?點(diǎn)在圓內(nèi)．(1)已知圓(x－2)2＋y2＝1，則點(diǎn)A(－2，－3)與圓上的點(diǎn)的距離的最大值為_(kāi)_______，最小值為_(kāi)_______．(2)點(diǎn)(0,0)在圓x2＋y2＋2x＋a＝0的外部，則a的取值范圍________.核心要點(diǎn)研究例1[2011·遼寧高考]已知圓C經(jīng)過(guò)A(5,1)，B(1,3)兩點(diǎn)，圓心在x軸上，則C的方程為_(kāi)_______．[答案](x－2)2＋y2＝10求圓的方程，一般采用待定系數(shù)法(1)若已知條件與圓的圓心和半徑有關(guān)，可設(shè)圓的標(biāo)準(zhǔn)方程(如例)，依據(jù)已知條件列出關(guān)于a，b
5、，r的方程組，從而求出a，b，r的值；(2)若已知條件沒(méi)有明確給出圓的圓心或半徑，可選擇圓的一般方程，依據(jù)已知條件列出關(guān)于D，E，F(xiàn)的方程組，從而求出D，E，F(xiàn)的值．[變式探究](1)[2013·廣州檢測(cè)]圓心在y軸上，半徑為1，且過(guò)點(diǎn)(1,2)的圓的方程為()A.x2＋(y－2)2＝1B.x2＋(y＋2)2＝1C.(x－1)2＋(y－3)2＝1D.x2＋(y－3)2＝1(2)[2013·濟(jì)南調(diào)研]已知圓的半徑為2，圓心在x軸的正半軸上，且與直線3x＋4y＋4＝0相切，則圓的方程是()A.x2＋y2－4x＝0B.x2＋y2＋4x＝0C.x2＋y2－2x－3＝0D.
6、x2＋y2＋2x－3＝0答案：(1)A(2)A例3[2013·淮北模擬]已知點(diǎn)A(－3,0)，B(3,0)，動(dòng)點(diǎn)P滿足
7、PA
8、＝2
9、PB
10、.(1)若點(diǎn)P的軌跡為曲線C，求此曲線的方程；(2)若點(diǎn)Q在直線l1：x＋y＋3＝0上，直線l2經(jīng)過(guò)點(diǎn)Q且與曲線C只有一個(gè)公共點(diǎn)M，求
11、QM
12、的最小值．[審題視點(diǎn)]第(1)問(wèn)，首先設(shè)出動(dòng)點(diǎn)P的坐標(biāo)，再根據(jù)題意找出坐標(biāo)滿足的等式進(jìn)行化簡(jiǎn)即可．第(2)問(wèn)，畫出圖形，通過(guò)觀察圖形，分析、尋求解題思路，考慮利用直角三角形邊角關(guān)系轉(zhuǎn)化求解
13、QM
14、的最小值．[解](1)設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(x，y)，則＝2，化簡(jiǎn)可得(x－5)2＋y2＝16即為所
15、求．(2)曲線C是以點(diǎn)(5,0)為圓心，4為半徑的圓，如圖．奇思妙想：保持例題條件不變，求點(diǎn)P(x，y)到直線3x＋4y＋9＝0的距離的最大值和最小值．求與圓有關(guān)的軌跡問(wèn)題時(shí)，根據(jù)題設(shè)條件的不同常采用以下做法：(1)直接法：直接根據(jù)題目提供的條件列出方程；(2)定義法：根據(jù)圓、直線等定義列方程；(3)幾何法：利用圓與圓的幾何性質(zhì)列方程；(4)代入法：找到要求點(diǎn)與已知點(diǎn)的關(guān)系代入已知點(diǎn)滿足的關(guān)系式．不論哪種方法，充分利用圓與圓的幾何性質(zhì)，找出動(dòng)點(diǎn)與定點(diǎn)之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．[變式探究]已知線段AB的端點(diǎn)B的坐標(biāo)是(4,3)，端點(diǎn)A在圓(x＋1)2＋y2＝4上運(yùn)動(dòng)，
16、求線段AB
