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費(fèi)M–狄拉克統(tǒng)計(jì)[編輯]維基百科，自由的百科全書(shū)<重定向自費(fèi)M-狄拉克統(tǒng)計(jì)）費(fèi)M–狄拉克統(tǒng)計(jì)<英語(yǔ)：Fermi–Diracstatistics），有時(shí)也簡(jiǎn)稱(chēng)費(fèi)M統(tǒng)計(jì)、FD統(tǒng)計(jì)，在統(tǒng)計(jì)力學(xué)中用來(lái)描述由大量滿足泡利不相容原理的費(fèi)M子組成的系統(tǒng)中，粒子處在不同量子態(tài)上的統(tǒng)計(jì)規(guī)律。這個(gè)統(tǒng)計(jì)規(guī)律的命名來(lái)源于恩里科·費(fèi)M和保羅·狄拉克，他們分別獨(dú)立地發(fā)現(xiàn)了這一統(tǒng)計(jì)規(guī)律。不過(guò)費(fèi)M在數(shù)據(jù)定義比狄拉克稍早。[1][2]b5E2RGbCAP費(fèi)M–狄拉克統(tǒng)計(jì)的適用對(duì)象是，熱平衡時(shí)自旋量子數(shù)為半奇數(shù)的粒子。除此之外，應(yīng)用此統(tǒng)計(jì)規(guī)律的前提是，系統(tǒng)中各粒子之間的相互作用可以忽略不計(jì)。這樣，就可以用粒子在不同定態(tài)的分布狀況來(lái)描述大量微觀粒子組成的宏觀系統(tǒng)。不同的粒子分處于不同的能態(tài)上，這一特點(diǎn)對(duì)系統(tǒng)許多性質(zhì)會(huì)產(chǎn)生影響。費(fèi)M–狄拉克統(tǒng)計(jì)適用于自旋量子數(shù)為半奇數(shù)的粒子，這些粒子也被稱(chēng)為費(fèi)M子。由于電子的自旋量子數(shù)為1/2，因此它是費(fèi)M–狄拉克統(tǒng)計(jì)最普遍的應(yīng)用對(duì)象。費(fèi)M–狄拉克統(tǒng)計(jì)是統(tǒng)計(jì)力學(xué)的重要組成部分，它利用了量子力學(xué)的一些原理。p1EanqFDPw目錄??[隱藏]?·1?概述·2?歷史·3?費(fèi)M–狄拉克分布o(jì)3.1?粒子的能量分布·4?量子范疇和經(jīng)典范疇·5?參考文獻(xiàn)·6?相關(guān)條目概述[編輯]服從F-D統(tǒng)計(jì)的兩個(gè)粒子在三重簡(jiǎn)并態(tài)下的分布!狀態(tài)1狀態(tài)2狀態(tài)3AAAAAA根據(jù)量子力學(xué)，費(fèi)M子為自旋為半奇數(shù)的粒子，其本征波函數(shù)反對(duì)稱(chēng)，在費(fèi)M子的某一個(gè)能級(jí)上，最多只能容納一個(gè)粒子。因而符合費(fèi)M–狄拉克統(tǒng)計(jì)分布的粒子，當(dāng)他們處于某一分布<“某一分布”指這樣一種狀態(tài)：即在能量為的能級(jí)上同時(shí)有8/8 個(gè)粒子存在著，不難想象，當(dāng)從宏觀觀察體系能量一定的時(shí)候，從微觀角度觀察體系可能有很多種不同的分布狀態(tài)，而且在這些不同的分布狀態(tài)中，總有一些狀態(tài)出現(xiàn)的幾率特別的大，而其中出現(xiàn)幾率最大的分布狀態(tài)被稱(chēng)為最可幾分布）時(shí)，體系總狀態(tài)數(shù)為：DXDiTa9E3d費(fèi)M–狄拉克統(tǒng)計(jì)的最可幾分布的數(shù)學(xué)表達(dá)式為：由于費(fèi)M-狄拉克統(tǒng)計(jì)在數(shù)學(xué)處理上非常困難，因此在處理實(shí)際問(wèn)題時(shí)經(jīng)常引入一些近似條件，使費(fèi)M-狄拉克統(tǒng)計(jì)退化成為經(jīng)典的麥克斯韋-玻爾茲曼統(tǒng)計(jì)。此外，對(duì)于玻色子，也有對(duì)應(yīng)的玻色-愛(ài)因斯坦統(tǒng)計(jì)予以處理。RTCrpUDGiT歷史[編輯]1926年發(fā)現(xiàn)費(fèi)M–狄拉克統(tǒng)計(jì)之前，要理解電子的某些性質(zhì)尚較為困難。例如，在常溫下，未施加電流的金屬內(nèi)部的熱容比施加電流的金屬少了大約100倍。此外，在常溫下給金屬施加一強(qiáng)電場(chǎng)，將造成場(chǎng)致電子發(fā)射.OntheQuantizationoftheMonoatomicIdealGas.?arXiv:cond-mat/9912229?[cond-mat.stat-mech].1999-12-14.eUts8ZQVRd2.^?2.0?2.1?Dirac,PaulA.M.OntheTheoryofQuantumMechanics.ProceedingsoftheRoyalSociety,SeriesA.1926,?112?(762>:661–77.Bibcode:1926RSPSA.112..661D.?doi:10.1098/rspa.1926.0133.JSTOR?94692.sQsAEJkW5T3.^?Kittel,Charles.IntroductiontoSolidStatePhysics4th.NewYork:JohnWiley&Sons.1971.249-250.?ISBN?0-471-14286-7.?OCLC?300039591.GMsIasNXkA4.^?HistoryofScience:ThePuzzleoftheBohr–HeisenbergCopenhagenMeeting.Science-Week(Chicago>.2000-05-19,?4?(20>?[2009-01-20].OCLC?43626035.TIrRGchYzg8/8 1.^?5.0?5.1?Fowler,RalphH.Ondensematter.MonthlyNoticesoftheRoyalAstronomicalSociety.1926.December,?87:114–22.Bibcode:1926MNRAS..87..114F.7EqZcWLZNX2.^?Sommerfeld,Arnold.ZurElektronentheoriederMetalle.Naturwissenschaften.1927-10-14,?15?(41>:824–32.Bibcode:1927NW.....15..825S.?doi:10.1007/BF01505083.lzq7IGf02E3.^?Fowler,RalphH.。Nordheim,LotharW.?ElectronEmissioninIntenseElectricFields?(PDF>.ProceedingsoftheRoyalSocietyA.1928-05-01,119?(781>:173–81.?Bibcode:1928RSPSA.119..173F.doi:10.1098/rspa.1928.0091.?JSTOR?95023.zvpgeqJ1hk4.^?Reif,F.FundamentalsofStatisticalandThermalPhysics.McGraw–Hill.1965.341.?ISBN?978-0-07-051800-1.NrpoJac3v15.^?Blakemore,J.S.?SemiconductorStatistics.Dover.2002.11.?ISBN?978-0-486-49502-6.1nowfTG4KI6.^?Kittel,Charles。Kroemer,Herbert.?ThermalPhysics?2nd.SanFrancisco:W.H.Freeman.1980:357.?ISBN?978-0-7167-1088-2.fjnFLDa5Zo7.^?Reif,F.FundamentalsofStatisticalandThermalPhysics.McGraw–Hill.1965.340–2.?ISBN?978-0-07-051800-1.tfnNhnE6e58.^?值得注意的是同時(shí)也是量子態(tài)被粒子占據(jù)的概率，由于一個(gè)量子態(tài)最多同時(shí)被一個(gè)粒子占據(jù)因此有。9.^?Kittel,Charles.IntroductiontoSolidStatePhysics4th.NewYork:JohnWiley&Sons.1971.245,Figs.4and5.?ISBN?0-471-14286-7.OCLC?300039591.HbmVN777sL10.^?14.0?14.1?Leighton,RobertB.PrinciplesofModernPhysics.McGraw-Hill.1959:340.?ISBN?978-0-07-037130-9.NotethatinEq.(1>,??and??correspondrespectivelyto??and??inthisarticle.SeealsoEq.(32>onp.339.V7l4jRB8Hs11.^?Reif,F.FundamentalsofStatisticalandThermalPhysics.McGraw–Hill.1965.389.?ISBN?978-0-07-051800-1.83lcPA59W912.^?16.0?16.1?Reif,F.FundamentalsofStatisticalandThermalPhysics.McGraw–Hill.1965.246–8.?ISBN?978-0-07-051800-1.mZkklkzaaP8/8 1.^?Mukai,Koji。JimLochner.?AskanAstrophysicist.NASA'sImaginetheUniverse.NASAGoddardSpaceFlightCenter.1997.<原始內(nèi)容存檔于2009-01-20）.AVktR43bpw2.3.申明：4.所有資料為本人收集整理，僅限個(gè)人學(xué)習(xí)使用，勿做商業(yè)用途。5.8/8
