（山西專版）中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)第三單元函數(shù)及其圖象第13課時(shí)二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)（一）課件.pptx

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1、第13課時(shí)二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)(一)第三單元　函數(shù)及其圖象考點(diǎn)一　二次函數(shù)的概念考點(diǎn)聚焦一般地,形如①(a,b,c是常數(shù),a≠0)的函數(shù),叫做二次函數(shù).【溫馨提示】函數(shù)y=ax2+bx+c未必是二次函數(shù),當(dāng)②時(shí),y=ax2+bx+c是二次函數(shù).y=ax2+bx+ca≠0考點(diǎn)二　二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)函數(shù)y=ax2+bx+c(a,b,c為常數(shù),a≠0)a>0a<0圖象開(kāi)口方向開(kāi)口③,并向上無(wú)限延伸開(kāi)口④,并向下無(wú)限延伸對(duì)稱軸直線⑤向下向上(續(xù)表)函數(shù)y=ax2+bx+c(a,b,c為常數(shù),a≠0)a>0a<0頂點(diǎn)坐標(biāo)⑥增減性增大減小增大減小(續(xù)

2、表)函數(shù)y=ax2+bx+c(a,b,c為常數(shù),a≠0)a>0a<0最值二次項(xiàng)系數(shù)a的特性

3、a

4、的大小決定拋物線的開(kāi)口大小,

5、a

6、越大,拋物線的開(kāi)口越小;

7、a

8、越小,拋物線的開(kāi)口越大常數(shù)項(xiàng)c的意義c是拋物線與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo),即x=0時(shí),y=c小大考點(diǎn)三　二次函數(shù)圖象的畫(huà)法一般用描點(diǎn)法畫(huà)二次函數(shù)的圖象,步驟如下:(1)畫(huà)對(duì)稱軸;(2)確定頂點(diǎn)位置;(3)確定與x軸,y軸的交點(diǎn)位置;(4)確定與y軸的交點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn);(5)用平滑的曲線連接上述各點(diǎn).考點(diǎn)四　二次函數(shù)的表示及解析式的求法1.二次函數(shù)的三種表示方法(1)一般式:?.(2)頂

9、點(diǎn)式:y=a(x-h)2+k(a≠0),其中二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是?.(3)兩點(diǎn)式:y=a(x-x1)(x-x2)(a≠0),其圖象與x軸的交點(diǎn)的坐標(biāo)為?.y=ax2+bx+c(a≠0)(h,k)(x1,0),(x2,0)2.二次函數(shù)解析式的確定用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式時(shí),注意解析式的設(shè)法,常見(jiàn)情況如下:條件設(shè)法頂點(diǎn)在原點(diǎn)y=ax2(a≠0)頂點(diǎn)在y軸上y=ax2+c(a≠0,y軸為對(duì)稱軸)頂點(diǎn)在x軸上y=a(x-h)2(a≠0,直線x=h是對(duì)稱軸)拋物線過(guò)原點(diǎn)y=ax2+bx(a≠0)頂點(diǎn)(h,k)y=a(x-h)2+k(a≠0)

10、拋物線與x軸的交點(diǎn)為(x1,0),(x2,0)y=a(x-x1)(x-x2)(a≠0)考點(diǎn)五　二次函數(shù)與一元二次方程、不等式的關(guān)系1.二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系拋物線y=ax2+bx+c與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)判別式b2-4ac的正負(fù)方程ax2+bx+c=0的實(shí)數(shù)根個(gè)數(shù)2個(gè)b2-4ac>0兩個(gè)?的實(shí)數(shù)根1個(gè)b2-4ac=0兩個(gè)?的實(shí)數(shù)根沒(méi)有b2-4ac<0?實(shí)數(shù)根沒(méi)有相等不相等2.二次函數(shù)與不等式的關(guān)系ax2+bx+c>0(或ax2+bx+c<0)的解集:函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象位于x軸?(或?)的部分對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的橫坐標(biāo)的取值范圍.上方下方題

11、組一　必會(huì)題對(duì)點(diǎn)演練1.拋物線y=2(x-3)2+1的頂點(diǎn)坐標(biāo)是()A.(3,1)B.(3,-1)C.(-3,1)D.(-3,-1)AC3.二次函數(shù)y=-x2+2x+4的最大值為()A.3B.4C.5D.64.在拋物線y=-x2+2x-3中,若y隨x的增大而增大,則x的取值范圍是()A.x<-1B.x<1C.x>1D.x>-1CB5.[2018·山西9題]用配方法將二次函數(shù)y=x2-8x-9化為y=a(x-h)2+k的形式為()A.y=(x-4)2+7B.y=(x-4)2-25C.y=(x+4)2+7D.y=(x+4)2-25B題組二　易錯(cuò)

12、題【失分點(diǎn)】表達(dá)式中x2的系數(shù)含有參數(shù)時(shí),注意分類討論系數(shù)是否可以為0;忽視自變量的取值與對(duì)最值的影響.6.若關(guān)于x的函數(shù)y=kx2+2x-1與x軸僅有一個(gè)公共點(diǎn),則實(shí)數(shù)k的值為.[答案]0或-17.當(dāng)-2≤x≤4時(shí),二次函數(shù)y=x2的最大值是,最小值是.160考向一　二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)解:(1)二次函數(shù)的圖象如圖所示.解:(3)當(dāng)x<1時(shí),y隨x的增大而增大;當(dāng)x>1時(shí),y隨x的增大而減小.解:(4)因?yàn)镻1在對(duì)稱軸上,P2,P3都在拋物線對(duì)稱軸的右側(cè),且1<3<5,所以y1>y2>y3.

13、考向精練

14、1.[2011·山西12題]已知二次

15、函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖13-1所示,對(duì)稱軸為直線x=1,則下列結(jié)論正確的是()A.ac>0B.方程ax2+bx+c=0的兩根是x1=-1,x2=3C.2a-b=0D.當(dāng)x>0時(shí),y隨x的增大而減小圖13-1B2.二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖13-2所示,若點(diǎn)A(-4,y1),B(2,y2)是它的圖象上的兩點(diǎn),則y1與y2的大小關(guān)系是()A.y1y2D.不能確定圖13-2C3.[2019·煙臺(tái)]已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的y與x的部分對(duì)應(yīng)值如下表:下列結(jié)論:①拋物線的開(kāi)口向上;②拋物線

16、的對(duì)稱軸為直線x=2;③當(dāng)00;④拋物線與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)間的距離是4;⑤若A(x1,2),B(x2,3)是拋物線上兩點(diǎn),則x1