（北京專版）中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)第三單元函數(shù)及其圖象課時訓(xùn)練13二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)

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1、課時訓(xùn)練(十三)　二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)(限時:40分鐘)

2、夯實基礎(chǔ)

3、1.[2017·懷柔一模]如圖K13-1,函數(shù)y=-2x2的圖象是(　　)圖K13-1A.①B.②C.③D.④2.二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖K13-2所示,則下列關(guān)系式錯誤的是(　　)圖K13-2A.a>0B.c>0C.b2-4ac>0D.a+b+c>03.如果二次函數(shù)y=ax2+bx的圖象如圖K13-3所示,那么一次函數(shù)y=ax+b的圖象大致是(　　)圖K13-3圖K13-44.[2019·懷柔期末]若要得到函數(shù)y=(x-1)2+2的圖象,只需將函數(shù)y=x2的圖象(　　)A.先向右平移1個單位長度,再向上平移2個

4、單位長度B.先向左平移1個單位長度,再向上平移2個單位長度C.先向左平移1個單位長度,再向下平移2個單位長度D.先向右平移1個單位長度,再向下平移2個單位長度5.[2019·東城期末]將拋物線y=12x2+1繞原點O旋轉(zhuǎn)180°,則旋轉(zhuǎn)后的拋物線的解析式為(　　)A.y=-2x2+1B.y=-2x2-1C.y=-12x2+1D.y=-12x2-16.[2019·平谷一模]如圖K13-5,二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象經(jīng)過點A,B,C.現(xiàn)有下列四個推斷:①拋物線開口向下;②當x=-2時,y取最大值;③當m<4時,關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=m必有兩個不相等的實數(shù)根;④直線

5、y=kx+c(k≠0)經(jīng)過點A,C,當kx+c>ax2+bx+c時,x的取值范圍是-4

6、0,3).此二次函數(shù)的解析式可以是　　　　.?9.[2017·昌平二模]已知二次函數(shù)y=x2+(2m-1)x,當x<0時,y隨x的增大而減小,則m的取值范圍是　　　　.?10.拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過點A(-3,0),對稱軸是直線x=-1,則a+b+c=　　　　.?11.若函數(shù)y=mx2+2x+1的圖象與x軸只有一個公共點,則常數(shù)m的值是　　　　.?12.[2019·朝陽期中]將拋物線y=x2-6x+5化成y=a(x-h)2-k的形式,則hk=　　　　.?13.[2019·大興一模]已知二次函數(shù)y=x2-2x+3,當自變量x滿足-1≤x≤2時,函數(shù)y的最大值是　　　　.?14.[2019

7、·大興期末]已知拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過A(0,2),B(4,2)兩點,對于任意a>0,點P(m,n)均不在拋物線上.若n>2,則m的取值范圍是　　　　.?15.[2019·石景山期末]如圖K13-6,在平面直角坐標系xOy中,二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象與x軸,y軸的交點分別為(1,0)和(0,-3).(1)求此二次函數(shù)的表達式;(2)結(jié)合函數(shù)圖象,直接寫出當y>-3時,x的取值范圍.圖K13-6

8、拓展提升

9、16.[2019·房山期末改編]在平面直角坐標系xOy中,點A(-4,-2),將點A向右平移6個單位長度,得到點B.(1)直接寫出點B的坐標;(2)若拋物線y=-x2+bx+c

10、經(jīng)過點A,B,求拋物線的表達式;(3)若拋物線y=-x2+bx+c的頂點在直線y=x+2上移動,當拋物線與線段AB有且只有一個公共點時,求拋物線頂點橫坐標t的取值范圍.【參考答案】1.C　2.D　3.C4.A　[解析]∵拋物線y=(x-1)2+2的頂點坐標為(1,2),拋物線y=x2的頂點坐標為(0,0),∴將拋物線y=x2先向右平移1個單位長度,再向上平移2個單位長度即可得到物線y=(x-1)2+2.5.D　[解析]∵拋物線y=12x2+1的開口向上,頂點坐標為(0,1),∴將拋物線y=12x2+1繞原點O旋轉(zhuǎn)180°后,開口向下,且開口大小不變,排除A,B選項,頂點坐標為(0,-1),排除

11、C選項,故選D.6.B　[解析]①連線,由圖象可知,拋物線開口向下,所以①正確;②如果x=-2時,y取最大值,則對稱軸為直線x=-2.由于點A和點C到直線x=-2的距離相等,所以這兩點的縱坐標應(yīng)該相等,但是圖中點A和點C的縱坐標顯然不相等,所以②錯誤;③m<4時,二次函數(shù)圖象與直線y=m有兩個不同交點,所以一元二次方程ax2+bx+c=m有兩個不相等的實數(shù)根,③正確;④當kx+c>ax2+bx+c