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《（呼和浩特專版）中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)第三單元函數(shù)及其圖象課時(shí)訓(xùn)練13二次函數(shù)的圖象與性質(zhì).docx》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、課時(shí)訓(xùn)練(十三) 二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)(限時(shí):50分鐘)
2、夯實(shí)基礎(chǔ)
3、1.[2019·衢州]二次函數(shù)y=(x-1)2+3圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是( )A.(1,3)B.(1,-3)C.(-1,3)D.(-1,-3)2.[2019·蘭州]已知點(diǎn)A(1,y1),B(2,y2)在拋物線y=-(x+1)2+2上,則下列結(jié)論正確的是( )A.2>y1>y2B.2>y2>y1C.y1>y2>2D.y2>y1>23.[2019·濟(jì)寧]將拋物線y=x2-6x+5向上平移兩個(gè)單位長度,再向右平移一個(gè)單位長度后,得到的拋物線解析式是(
4、)A.y=(x-4)2-6B.y=(x-1)2-3C.y=(x-2)2-2D.y=(x-4)2-24.[2019·自貢]一次函數(shù)y=ax+b與反比例函數(shù)y=cx的圖象如圖K13-1所示,則二次函數(shù)y=ax2+bx+c的大致圖象是( )圖K13-1圖K13-25.[2019·遂寧]二次函數(shù)y=x2-ax+b的圖象如圖K13-3所示,對(duì)稱軸為直線x=2,下列結(jié)論不正確的是( )圖K13-3A.a=4B.當(dāng)b=-4時(shí),頂點(diǎn)的坐標(biāo)為(2,-8)C.當(dāng)x=-1時(shí),b>-5D.當(dāng)x>3時(shí),y隨x的增大而增大6.[2019
5、·瀘州]已知二次函數(shù)y=(x-a-1)(x-a+1)-3a+7(其中x是自變量)的圖象與x軸沒有公共點(diǎn),且當(dāng)x<-1時(shí),y隨x的增大而減小,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是( )A.a<2B.a>-1C.-10;②4ac-b2>0;③a-b+c>0;④ac+b+1=0.其中正確的個(gè)數(shù)是( )圖K13-4A.4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.
6、1個(gè)8.[2019·武威]將二次函數(shù)y=x2-4x+5化成y=a(x-h)2+k的形式為 .?9.[2019·天水]二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖K13-5所示,若M=4a+2b,N=a-b,則M,N的大小關(guān)系為M N.(填“>”“=”或“<”)?圖K13-510.[2019·濰坊]如圖K13-6,直線y=x+1與拋物線y=x2-4x+5交于A,B兩點(diǎn),點(diǎn)P是y軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn).當(dāng)△PAB的周長最小時(shí),S△PAB= .?圖K13-611.[2019·樂山]如圖K13-7,點(diǎn)P是雙曲線C:y
7、=4x(x>0)上的一點(diǎn),過點(diǎn)P作x軸的垂線交直線AB:y=12x-2于點(diǎn)Q,連接OP,OQ.當(dāng)點(diǎn)P在曲線C上運(yùn)動(dòng),且點(diǎn)P在Q的上方時(shí),△POQ面積的最大值是 .?圖K13-712.對(duì)于拋物線y=-12x2-x+32.(1)求出開口方向、對(duì)稱軸及頂點(diǎn)D的坐標(biāo);(2)求出它與y軸的交點(diǎn)C的坐標(biāo);(3)求出它與x軸的交點(diǎn)A,B的坐標(biāo)(A在B左側(cè));(4)畫出圖象;(5)當(dāng)x為何值時(shí),y隨x的增大而增大;(6)判斷△DAB的形狀;(7)求O到AC的距離;(8)求△ACD的面積.圖K13-813.[2019·呼和浩
8、特一模]已知等式12y-12ax2+2a-1=0.(1)若等式中,已知a是非零常量,請(qǐng)寫出因變量y與自變量x的函數(shù)解析式;當(dāng)-1≤x≤3時(shí),求y的最大值和最小值及對(duì)應(yīng)的x的取值.(2)若等式中,x是不等于±2的常量,請(qǐng)寫出因變量y與自變量a的函數(shù)解析式,并判斷x在什么范圍內(nèi)取值時(shí),y隨a的增大而增大.
9、拓展提升
10、14.[2019·鎮(zhèn)江]已知拋物線y=ax2+4ax+4a+1(a≠0)過點(diǎn)A(m,3),B(n,3)兩點(diǎn),若線段AB的長不大于4,則代數(shù)式a2+a+1的最小值是 .?15.[2019·長春]如圖K
11、13-9,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線y=ax2-2ax+83(a>0)與y軸交于點(diǎn)A,過點(diǎn)A作x軸的平行線交拋物線于點(diǎn)M,P為拋物線的頂點(diǎn),若直線OP交直線AM于點(diǎn)B,且M為線段AB的中點(diǎn),則ɑ的值為 .?圖K13-9【參考答案】1.A2.A3.D4.A [解析]∵雙曲線y=cx經(jīng)過一、三象限,∴c>0.∴拋物線與y軸交于正半軸.∵直線y=ax+b經(jīng)過第一、二、四象限,∴a<0,b>0,即-b2a>0.∴拋物線y=ax2+bx+c開口向下,對(duì)稱軸在y軸的右側(cè).故選A.5.C [解析]選項(xiàng)A,由對(duì)稱軸為直線x
12、=2可得--a2=2,∴a=4,正確;選項(xiàng)B,∵a=4,b=-4,∴解析式為y=x2-4x-4,當(dāng)x=2時(shí),y=-8,∴頂點(diǎn)的坐標(biāo)為(2,-8),正確;選項(xiàng)C,由圖象可知,x=-1時(shí),y=0,代入解析式得b=-5,∴錯(cuò)誤;選項(xiàng)D,由圖象可以看出當(dāng)x>3時(shí),在對(duì)稱軸的右側(cè),y隨x的增大而增大,正確,故選C.6.D [解析]y=(x-a-1)(x-a+1)-3a+7=x2-2
