經(jīng)濟數(shù)學全套配套課件2版陳笑緣11.線性方程組解的判斷.pptx

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1、線性方程組解的判斷經(jīng)濟數(shù)學在線開放課程授課教師：張穎穎1定理2例題3步驟非齊次線性方程組1定理定理定理：非齊次線性方程組有解的充要條件是它的系數(shù)矩陣和它的增廣矩陣的秩相等，即。在有解的情況下，(1)如果，則線性方程組有無窮多組解（含個自由未知量）；(2)如果，則線性方程組有唯一解。2例題例題7.3.2判斷下列非齊次線性方程組是否有解？(2)(1)解：可得：,則線性方程組有唯一解.(1)解：所以：,則線性方程組無解.(2)3步驟求解非齊次線性方程組的步驟：相等唯一解不相等　無解無窮多組解（自由未知數(shù)個數(shù)　?。┰鰪V矩陣初等行變換行階梯形矩陣齊次線性方程組1定理定理定理：齊次

2、線性方程組有非零解的充要條件是它的系數(shù)矩陣　的秩。推論：如果齊次線性方程組的系數(shù)矩陣的秩，有唯一解，即只有零解．2例題例題7.3.3判斷下列齊次線性方程組是否有解？(1)(2)解：(1)所以：則線性方程組有無窮多個解.解：(2)可得：則線性方程組有無窮多個解.3步驟求解齊次線性方程組的步驟：相等，即只有零解不相等，即有非零解（自由未知數(shù)個數(shù)　?。┫禂?shù)矩陣　　初等行變換　行階梯形矩陣微訓練判斷下列線性方程組是否有解？（2）（1）經(jīng)濟數(shù)學在線開放課程謝謝!

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